2023年10月13日133***7855的初中数学组卷。
1．课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），∠acb=90°，ac=bc，从三角板的刻度可知ab=20cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方（每块砖的厚度相等）为多少？
2．如图所示，在正方形abcd中，e是对角线ac上一点，ef垂直cd于f，eg垂直ad于g，求证：be=fg．
3．如图，e为正方形abcd的对角线ac上一点，过点e作ef⊥bc于f，eg⊥ab于g，连接fg．
1）若ae=ab，求∠cde的度数．（2）fg与de相等吗？为什么？
4．如图，已知点b、c、d在同一条直线上，△abc和△cde都是等边三角形．be交ac于f，ad交ce于h，求证：（1）△bce≌△acd；（2）cf=ch；（3）△fch是等边三角形； （4）fh∥bd．
5．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ac=bc，∠acb=90°），点c在de上，点a和b分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．
2023年10月13日133***7855的初中数学组卷参***与试题解析。
1．解：过点b作bf⊥ad于点f，设砌墙砖块的厚度为xcm，则be=2xcm，则ad=3xcm，∠acb=90°，∴acd+∠ecb=90°，∵ecb+∠cbe=90°，∴acd=∠cbe，在△acd和△ceb中，，∴acd≌△ceb（aas），∴ad=ce，cd=be，de=5x，af=ad﹣be=x，∴在rt△afb中，af2+bf2=ab2，∴25x2+x2=400，解得，x2=，2．证明：如图，连接de，在正方形abcd中，ab=ad，∠bac=∠dac，在△abe和△ade中，，∴abe≌△ade（sas），∴be=de，ef⊥cd于f，eg⊥ad于g，∠adc=90°，∴四边形efdg是矩形，∴de=fg，∴be=fg．
3．解：（1）由题意得，ae=ab=ad，∠dae=45°，故可得∠ade=∠aed=67.5°，故∠cde=∠adc﹣∠ade=90°﹣∠ade=22.5°；
2）fg和de相等．理由如下：
由题意得，en=eg，em=ef=nd，（角平分线上的点到角的两边距离相等），在rt△gef和rt△end中，故△gef≌△end（hl），故可得出fg=de．
4．证明：（1）∵△abc和△cde都是等边三角形，∴∠bca=∠dce=60°，bc=ac=ab，ec=cd=ed，∠bce=∠acd，在△bce和△acd中，，∴bce≌△acd（sas）；
2）∵△bce≌△acd，∴∠cbf=∠cah．∵∠acb=∠dce=60°，∴ach=60°．∴bcf=∠ach，在△bcf和△ach中，，∴bcf≌△ach（asa），∴cf=ch；
3）∵cf=ch，∠ach=60°，∴cfh是等边三角形．
4）∵△chf为等边三角形∴∠fhc=60°，∵hcd=60°，∴fh∥bd．
5．解：由题意得：ac=bc，∠acb=90°，ad⊥de，be⊥de，∠adc=∠ceb=90°，∠acd+∠bce=90°，∠acd+∠dac=90°，∠bce=∠dac，在△adc和△ceb中，△adc≌△ceb（aas）；
由题意得：ad=ec=6cm，dc=be=14cm，de=dc+ce=20（cm），答：两堵木墙之间的距离为20cm．
1337855的初中数学组卷
二 填空题 共5小题 13 如图 有一圆锥形粮仓，其轴截面是边长为6m的正三角形abc，一只蚂蚁从圆锥底面圆周上点b出发，沿着圆锥的侧面爬行到达母线ac的中点p，则蚂蚁爬行的最短路程是 14 如图，一块直角三角板abc的斜边ab与量角器的直径恰好重合，点d对应的刻度是58 则 acd的度数为 15 ...
1337855的初中数学组卷
2018年10月20日133 7855的初中数学组卷。一 选择题 共12小题 1 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 a 平行四边形 b 正方形 c 等边三角形 d 直角三角形 2 抛物线y x 1 2 3的对称轴是 a 直线x 1 b 直线x 3 c 直线x 1 d 直线x 3 3 一...
1337855的初中数学组卷 2
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