连云港市海州实验中学 2011-2012学年度第二学期期中考试。
初一数学试卷。
一、选择题（3分×10=30分，将正确答案填在后面的答题纸上）
1. x2·x3的计算结果是（ ）
a、x5b、x6c、x8d、x9
2.下列运动属于平移的是（ ）
a、人在楼梯上行走b、行驶的自行车的后轮。
c、坐在直线行驶的列车上的乘客 d、在游乐场荡秋千。
3.若，，，则（ ）
a、a＜b＜c b、b＜a＜c c、a＜c＜b d、c＜a＜b
4.一个人从a点出发向北偏东30°方向走到b点，再从b点出发向南偏东15°方向走到c点，那么∠abc等于（ ）
a、45b、75c、90° d、105°
5.下列计算中，不能用平方差公式计算的是。
a、(x＋y) (x－yb、（－x－y）(－x＋y)
c、(x－y)(－x＋yd、(－x－y) (y－x)
6.若一个多边形每一个内角都是120，则这个多边形的边数是（ ）
a、6b、8c、10d、12
7.下列计算中，运算正确的有几个（ ）
1) a5+a5=a10 (2) (a+b)3=a3+b3 (3) (a+b)(-a-b)=a2-b2 (4) (a-b)3= -b-a)3
a、0个 b、1个c、2个d、3个。
8.如果多项式是一个完全平方式，则m的值是（ ）
a、±3b、3c、±6d、6
9.如图：内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3,且面积。
为51，则内部小正方形的面积是。
a、47b、49c、51d、53
10.一根绳子弯曲成如图1所示的形状。当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳。
子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段。若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n－1）次（剪的方向与a平行），这时绳子的段数是( )
a、4n＋1 b、4n＋2 c、4n＋3 d、4n＋5
二、填空题（3分×10=30分，将正确答案填在后面的答题纸上）
11. x8÷x4= ；
12.已知2m＝x，4m＝y，用含有字母x 的代数式表示y，则y＝__
13.若，则 ；
14.有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜。
”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事。据测算，5万粒芝麻才200克，则1粒芝麻有克。可别“占小便宜吃大亏”噢！
（把你的结果用科学记数法表示）
15. 有2cm、3cm、4cm、5cm长的木棒各一根，取其中三根首尾顺次连接构成一个三角形，共有种取法；
16.若，则 ；
17.如图，一个顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则。
（17题图18题图19题图）
18.如图，面积为12cm2的△abc沿bc方向平移至△def位置，平移的距离是bc的三倍，则图中四边形aced的面积为 cm2；
19.如图，有三种卡片，其中边长为的正方形卡片1张，边长分别为、的矩形卡片6张，边长为的正方形卡片9张。用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为。
20.用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下问：前2011个圆中，有___个空心圆。
初一数学答题纸。
一、选择题（3分×10=30分，将正确答案填在相应的题号下）
二、填空题（3分×10=30分，将正确答案填在相应的横线上）
三、解答题（90分）
21.计算：（ 5分×3=15分）
22.因式分解（5分×2=10分）
a2+4)2-16a2
23.已知：如图△abc。
（1）试作出图１中ab边上的高；（2）小明家恰有一块这样的三角形菜地，要种面积相等的四种蔬菜，请你在图２、图３上设计两种方案，把这块地分成四块面积相等的三角形地块分别种植这四种蔬菜。（9分）
图1图2图3）
24.若(且，m,n是正整数)，则m=n。
你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！
如果27x=39，求x的值； ⑵如果2×8x×16x=222，求x的值。（8分）
25.如图，在△abc中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠bac＝54°，求∠dac的度数。（8分）
26.王老师让同学们计算：“当a=3,b=－2时，求的值”。小明同学在代入计算时将b=－2误看成b=2代入了，可结果竟然还是正确的。为什么？（8分）
27.小强把△abc纸片沿de折叠，当点a落在bcde内部时，他发现2∠a=∠1+∠2，你能帮他解释其中的原因吗？（10分）
28.我们已经知道，完全平方式可以用如图的平面几何图形的面积来表示，实际上还有些等式也可以用这种形式表示，请你计算：(2a+b)(a+b),并用面积的方法验证结果的正确性(画出拼图)。
（10分）a baa
bbb a
29.如图，在△abc中，∠a=50°，∠acb=75°，点e是两条角平分线的交点．
1）求∠bec的度数；
2）若点f是两条外角平分线的交点，求∠bfc的度数；
3）若点a1是内角∠abc、外角∠acd平分线的交点，试探索∠ba1c与∠bac的数量关系，并说明理由；
4）若∠a=96°，在（3）的情况下，作∠a1bc与∠a1cd的平分线交于点a2，以此类推，∠a4bc与∠a4cd的平分线交于点a5，求∠ba5c的度数。(直接写出结果)（12分）
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