全国2023年7月高等教育自学考试高等数学（工专）试题课程**：00022
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
1.函数y=在（0，+）内是（ ）
a.有界函数b.无界函数c.常量d.无穷大量。
2.若，则f(x
abc.(1+x)2d.(1-x)2
3.,都存在是存在的（ ）
a.充分但非必要条件 b.必要但非充分条件 c.充分且必要条件 d.既非充分也非必要条件。
4.若，则（ ）
5.设3阶方阵a、b、c满足关系式abc=e，其中e是3阶单位阵，则必有（ ）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
8.如果f(x)在x=0处连续，且f(0)=-1,那么。
9.曲线y=x3的拐点为。
10.设y=e2-3x，则dy
11.设，则。
12.设f(x)在区间[a，b]上连续，则f(x)在区间[a,b]上的平均值为。
13.无穷限反常积分。
14.行列式。
15.设矩阵a=，则b
三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）
16.设函数f(x)= 讨论f(x)在x=0处的可导性。
17.求微分方程的通解。
18.设f(x)=,求。
19.求曲线的水平渐近线和铅直渐近线。
20.求不定积分。
21.求曲线在t=1所对应的点处的切线方程。
22.计算定积分。
23.问取何值时，齐次方程组。
有非零解？四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
24.求由曲线y=4-x2与x轴所围成的平面图形的面积。
25.试证当x>0时，x>ln(1+x).
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