1、己知1纳米=0.000000001米，则27纳米用科学记数法表示为。
a. 27×10－9 b. 2.7×10－8 c. 2.7×10－9 d. －2.7×108
2、期中考试后，小波的讲义夹里放了8k大小的试卷纸共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机从讲义夹中抽出1页，是数学卷的概率是( )
abcd.
3、下列多项式中，完全平方式是 （
a． b． c． d．
4、折叠直角三角形纸片的直角，使点c落在斜边ab上的点e处。 若ab=, b=30°, 则de的长是( )
a. 6 b. 4 c. d. 2
5、为了解毕业班学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（ ）
a．众数是9 b．中位数是9
c．平均数是9 d．锻炼时间不低于9小时的有14人。
6、分解因式。
7、在函数中，自变量的取值范围是___
8、 ab是⊙o的直径，c、d是圆上的两点（不与a、b重合），bc＝2 cm，tan∠adc＝1，则ab＝__
9、如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，，依此类推，则由正边形“扩展”而来的多边形的边数为___
10、在甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的．当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段能构成三角形的概率为。
11、求值：
12、化简求值：，其中。
13、直角梯形中，，，求：梯形的面积；
14、李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区a、b，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路a、b距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市p的位置．（作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）
15、反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．求反比例函数与一次函数的解析式．
16、是等腰直角三角形，，点p、q分别是ab、ac上的动点，且满足，d是的中点．（1）求证：是等腰直角三角形；
2）当点p运动到什么位置时，四边形apdq是正方形，并说明理由．
17、某工厂计划生产a,b两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
1）若工厂计划获利14万元，问a,b两种产品应分别生产多少件？
2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．
18、在初三毕业前，团支部进行“送赠言”活动，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发赠言条数的情况进行了统计，并制成了如图9两幅不完整的统计图：
1）该班团员共有多少？该班团员在这一个月内所发赠言的平均条数是多少？将该条形统计图补充完整；
2）如果发了3条赠言的同学中有两位男同学，发了4条赠言的同学中有三位女同学．现要从发了3条赠言和4条赠言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“送赠言”活动总结会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
19、学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）。
如图，在△abc中，ab=ac，顶角a的正对记作sada，这时sad a=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
1）sad的值为a. b. 1 c. d. 2
2）对于，∠a的正对值sad a的取值范围是。
3）已知，其中为锐角，试求sad的值。
20、bd为⊙o的直径，ab=ac，ad交bc于点e，ae=2，ed=4，1)求证：△abe∽△adb； (2)延长db到f，使得bf=bo，连接fa，试判断直线fa与⊙o的位置关系，并说明理由．
21、边长为10的正方形abcd中，以ab为直径作半圆o，如图①，e是半圆上一动点，过点e作ef⊥ab，垂足为f，连结de。
1）当de=10时，求证：de与圆o相切；
2）求de的最长距离和最短距离；
3）如图②，建立平面直角坐标系，当de =10时，试求直线de的解析式。
22、抛物线y＝ax2＋bx ＋c（a≠0）的对称轴为x＝－1，与x轴交于a，b两点，与y轴交于点c，其中a（－3，0）、c(0，－2)，1)求这条抛物线的函数解析式
2)在对称轴上存在一点p，使得△pbc的周长最小，请求出点p的坐标
3)若点d是线段oc上的一个动点（不与点o、点c重合）．过点d作de//pc交x轴于点e．连接pd、pe．设cd的长为m，△pde的面积为s，求s与m之间的函数关系式，试说明s是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由。
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