分式及其运算。
一、选择题(每小题6分，共24分)
1．(2014·无锡)分式可变形为( d )
a. b．－
c. d．－
2．(2012·金华)下列计算错误的是( a )
a.＝ b.＝
c.＝－1 d.＋＝
3．设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则＝( a )
a．2 b. c．－ d．3
4．(2014·杭州)若(＋)w＝1，则w＝( d )
a．a＋2 b．－a＋2
c．a－2 d．－a－2
二、填空题(每小题6分，共30分)
5．(2014·济宁)如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是__＋1__米．
6．(2014·襄阳)计算：÷＝
7．(2014·宜宾)分式方程－＝1的解是__x＝－_
8．(2014·成都)已知关于x的分式方程－＝1的解为负数，则k的取值范围是__k＞且k≠1__．
9．(2012·内江)已知三个数x，y，z满足＝－2，＝，则＝__4__．
解析：由＝－2得＝－，裂项得＋＝－同理＋＝，所以于是＝＋＋所以＝－4
三、解答题(共46分)
10．(12分)计算：
1)(2014·宜宾)(－
原式＝·＝2a＋12
2)(2012·常德)(x＋)÷2＋－)
原式＝÷＝11．(12分)解分式方程：
1)(2013·宁波)＝－5；
去分母得－3＝x－5(x－1)，去括号得：－3＝x－5x＋5，移项合并同类项得：4x＝8，x＝2，经检验x＝2是原分式方程的解。
2)(2014·呼和浩特)－＝0.
x＝412．(10分)已知－＝3，求分式的值．
解法一：∵－3，∴＝3，y－x＝3xy，x－y＝－3xy.原式＝＝＝4
解法二：∵－3，∴xy≠0，∴原式＝＝＝4
13．(12分)若abc＝1，求＋＋的值．
分析：本题可将分式通分后，再进行化简求值，但较复杂，下面介绍两种简单的解法．
解法一：因为abc＝1，所以a，b，c都不为零．
原式1解法二：由abc＝1，得a＝，将之代入原式．
原式＝＋＋1
2023年名师**。
1．分式的值为零，则x的值为( a )
a．3 b．－3
c．±3 d．任意实数。
2．先化简，再求值：÷(a＋2－)，其中a2＋3a－1＝0.
解：原式＝÷＝当a2＋3a－1＝0，即a2＋3a＝1时，原式＝
第4讲分式
第4课分式。自主预习 分式的概念。分式的基本性质。分式的运算。易错提示 分式运算的结果一定要化成最简分式 1 乘方时一定要先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负 2 在分式的加减运算中，如需要通分时，一定要先把分母可以分解因式的多项式分解因式后再找最简公分母，分式的乘除运算中，需要...
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