考点1 分式的概念。
考点2 分式的基本性质。
考点3 分式的运算。
易错提示】分式运算的结果一定要化成最简分式。
1.乘方时一定要先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负。
2.在分式的加减运算中，如需要通分时，一定要先把分母可以分解因式的多项式分解因式后再找最简公分母，分式的乘除运算中，需要约分时，也要先把可以分解因式的多项式先分解因式再约分。
命题点1 分式有意义、值为零的条件。
例1 (2014·温州)要使分式有意义，则x的取值应满足( )
方法归纳：当分式的分母为0时，分式没有意义；当分式的分母不为0时，分式有意义；当分式的分子为0,而分式的分母不为0时，分式的值为0.
1.(2014·贺州)分式有意义，则x的取值范围是( )
2.(2014·凉山)分式的值为零，则x的值为( )
a.3b.-3c.±3d.任意实数。
3.(2014·昆明)要使分式有意义，则x的取值范围是。
命题点2 分式的运算。
例2 (2014·荆门)先化简，再求值：(+其中a，b满足+|b-|＝0.
思路点拨】先把括号里的异分母通分变成同分母，进行同分母分式的加减，再把除变乘，进行分式的乘法，然后根据条件求出a、b的值代入化简后的代数式中进行求值运算。
解答】方法归纳：分式的运算是中考常见题型，一般的解法有：(1)分子或分母能分解因式的可先分解因式，再按运算法则化简求值；(2)当括号外的因式与括号内的因式可约分时，可先去括号，再化简求值。
1.(2014·河北)化简。
2.(2013·临沂)化简÷(1+)的结果是( )
abcd.
3.(2014·襄阳)计算。
4.(2014·长沙)先化简，再求值：(1+)÷其中x＝3.
1.(2014·毕节)若分式的值为0，则x的值为( )
a.0 b.1c.-1d.±1
2.(2014·广州)计算，结果是( )
cd. 3.(2014·无锡)分式可变形为( )
abcd.-
4.下列计算错误的是( )
abc. =1d. +
5.(2013·枣庄)化简+的结果是( )
6.(2014·丽水)若分式有意义，则实数x的取值范围是。
7.(2014·遵义)计算： +的结果是。
8.(2014·广安)化简(1-)÷的结果是。
9.(2013·衢州)化简。
10.(2013·新疆)化简。
11.(2014·枣庄)化简：(-
12.(2014·陕西)先化简，再求值： -其中x=-.
13.(2014·株洲)先化简，再求值：·-3(x-1),其中x=2.
14.（2014·黄石）先化简，再计算：（1-)÷x-),其中x=+3.
15.(2014·达州)化简求值：(1+)÷a取中的一个数。
16.(2013·广东)从三个代数式：①a2-2ab+b2，②3a-3b，③a2-b2中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a=6，b=3时该分式的值。
17.(2014·重庆b卷)先化简，再求值：(x-1-)÷其中x是方程-=0的解。
18.(2014·凉山)先化简，再求值：÷(a+2-),其中a2+3a-1=0.
参***。考点解读。
字母 ②公因式 ③基本性质 ④同分母。
各个击破。例1 a
题组训练 例2 原式＝［-
+|b-|＝0，a+1≥0，|b-|≥0，a+1＝0，且b-＝0，即a＝-1，b＝.
原式＝＝-题组训练 3.
4.原式=·＝
当x=3时，原式＝=.整合集训。
11.原式=·(x-1)
x-1)12.原式=
当x=-时，原式=.
13.原式=·-3x+3
=2x+2-3x+3
=5-x.当x=2时，原式=5-2=3.
14.原式=÷
当x=+3时，原式==.
15.原式=×-
当a=2时，原式==-1.
16.共有六种结果：
(1) =当a=6，b=3时，原式=1；
(2)交换(1)中分式的分子和分母的位置，结果也为1；
(3) =当a=6，b=3时，原式=3；
(4)交换(3)中分式的分子和分母的位置，结果为；
(5) =当a=6，b=3时，原式=；
(6)交换(5)中分式的分子和分母的位置，结果为3.
17.原式＝·
解方程-=0,得x=.
当x=时，原式＝-.
18.原式=÷［
a2+3a-1=0，∴a2+3a=1.
原式=.
第4讲分式
第4课分式。自主预习 分式的概念。分式的基本性质。分式的运算。易错提示 分式运算的结果一定要化成最简分式 1 乘方时一定要先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负 2 在分式的加减运算中，如需要通分时，一定要先把分母可以分解因式的多项式分解因式后再找最简公分母，分式的乘除运算中，需要...
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