应用题解题步骤：1、找已知条件2、找所求3、分析题意，列算式并解答4、写单位、答。
第二单元：因数与倍数。
1. m÷n=p(m,n,p都是非0的自然数)那么m是n和p的倍数，n和p是m的因数。
a÷b=c（a,b,c都是非0的自然数) 那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）)
2. 一个数的最小因数是1，最大的因数是本身(因数＜或=它本身)。一个数的因数的个数是有限的。
3. 一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数(倍数＞或 = 它本身)。一个数的倍数的个数是无限的。
4. 一个数的最大因数和最小倍数是相等的，都是它本身(最大的因数=最小的倍数=它本身)。
5. 一个数的所有倍数中的任意两个倍数相加得到的和还是这个数的倍数。
6. 完全数：6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3=6，像6这样的数叫完全数，也叫完美数。完全数较小的有6，28，496，8128……
7. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数(0除外)。
8. 按2的倍数划分：自然数分为偶数、奇数，最小的偶数是0，最小的奇数是1
1）、奇数：个位上是1,3,5,7,9的数（不是2的倍数的）
2）、偶数：个位上是0,2,4,6,8的数（是2的倍数的，还有0）
9. 偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝奇数。
偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数。
相临两个自然数之和为奇数，相邻自然数之积为偶数。偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。
10. 个位上是0或5的数，是5的倍数（0除外）。
11. 相邻的奇数彼此之间相差2，相邻的偶数之间彼此也相差2，相邻的自然数之间彼此相差1。
12. 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
13. 2，5的倍数的特征：个位是0的数（0除外）。同时满足2，5的倍数，实际上是求2×5＝10的倍数。
14. 3， 5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数（0除外）。同时满足3.5的倍数，实际是求3×5=15的倍数。
15. 2， 3的倍数的特征：个位是并且各个数位上的数字之和能被3整除的数（0除外）。同时满足2.3的倍数，实际是求2×3=6的倍数。
16. 2， 3，5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。（0除外）同时满足2.3.5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
17. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2，3，5，7都是质数。
18. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（有第三个因数）如4，6，8，9，10都是合数。
19. 1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4 。
20. 按因数的个数划分为：自然数分为质数、合数、1和0 。
21. 100以内找质数、合数的技巧：看是否是…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
22. 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
23. 100以内的质数
24. 质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
25. 分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。如：4=2×2 ，6=2×3，8=2×2×2。
26. 三个数彼此之间相差同一个数，那么这三个数的平均数一定是这三个数中间的那个数。
27. 三个连续的偶数之间彼此相差2，三个连续的奇数之间也彼此相差2，三个连续的自然数之间彼此相差1。
28. 三个连续的自然数彼此之间相差同一个数(以相差3为例)，知道他们的和，那么求这三个数有四种方法：
设第一个数为a，那么第二个数，第三个数分别是a+3,a+6（a,a+3,a+6）
设第二个数为a，那么第一个数，第三个数分别是a-3,a+3 (a-3,a,a+3)
设第三个数为a，那么第一个数，第二个数分别是a-6,a-3 (a-6,a-3,a)
和÷3（算出这三个数的平均数）=这三个数中间的那个数，那么第一个数是平均数-3，第三个数是平均数+3
第三单元：长方形和正方形。
1. 两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
2. 由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
3. 由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
4. 长方体和正方体联系与区别。
相同点：都有6个面、12条棱和8个顶点；
不同点：①正方体六个面都是正方形，长方体六个面都是长方形，只有特殊情况有两个相对的面是正方形；
正方体的所有棱长都相等，长方体相对面的棱长相等；
正方体六个面面积都相等，长方体相对的面面积相等；
5. 正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体是一种特殊的长方体。
7. 长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
8. 公式：（a=长b=宽h=高 s=面积v=体积、容积）
长方体棱长和＝长×4＋宽×4＋高×4 用字母表示：a×4+b×4+h×4=4a+4b+4h
（长＋宽＋高）×4 用字母表示：(a+b+h) ×4
正方体棱长和＝棱长×12用字母表示：a×12=12a
长方体底面积（占地面积、上面、下面）＝长×宽用字母表示：a×b=ab
正方体底面积（占地面积）=棱长×棱长用字母表示：a×a=
长方体侧面积（左面、右面）＝宽×高用字母表示：b×h=bh
长方体前（后）面积＝长×高用字母表示：a×h=ah
长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 用字母表示：2ab+2ah+2bh
（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 用字母表示：(ab+ah+bh) ×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6用字母表示：a×a×6=
长方体没盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2用字母表示：ab+(ah+bh) ×2
长×宽＋长×高×2＋宽×高×2 用字母表示：ab+2ah+2bh
正方体没盖的表面积＝棱长×棱长×5用字母表示：a×a×5=
9. 物体所占空间的大小叫做物体的体积。
棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米；
棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米；
棱长是1米的正方体，体积是1立方米。
10. 容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。
11. 长方体或正方体底面的面积叫做它的底面积。
12. 公式。
长方体的体积（容积）＝长×宽×高字母公式：v=abh
底面积×高字母公式：v=sh
正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长字母公式：v=a a a =a
底面积×棱长字母公式：v=sh
13. a 读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a a a）
14. 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3 ，m3。
15. 计量容积要用容积单位：
液体的容积单位有升，毫升可以写成l,ml，固体的体积有立方厘米，立方分米，立方米可以写成cm3，dm3 ，m3。
16. 计量液体的体积，如水，油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成l和ml。
17. 换算单位的方法：
1 先看是什么单位（长度、面积、体积、容积，还是其他的什么单位）
2 再看是相邻的单位还是不相邻的单位。
3 根据相邻不相邻写出进率。
4 观察是大化小还是小化大。
5 大化小乘以它的进率，小化大除以它的进率。
18. 高级单位化成低级单位(大单位化成小单位)乘进率；
低级单位化成高级单位(小单位化成大单位)除以进率。
19. 体积和容积单位之间的进率：
1立方米＝1000立方分米字母表示：1 m3 =1000 dm3
1立方分米＝1000立方厘米字母表示：1dm3=1000 cm3
1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米字母表示：1 m3 =1000 dm3=1000000 cm3
1立方分米＝1升字母表示：1l=1 dm3
1立方厘米＝1毫升字母表示：1ml=1 cm3
1升＝1000毫升字母表示：1l=1000ml
1公顷=100平方千米。
20. 长方体或正方体容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。
21. 所有的物体都有体积；所有的里面是空的，能装东西的物体才有容积。、
22. 算一个物体的容积，如果里面装的是液体那么他的容积单位是（l,ml）,若果它里面装的不是液体那么他的容积单位就是体积单位。、
23. 测量不规则物体的体积---排水法。
24. 一个长方体或正方体的长、宽、高同时扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍。
25. 对于一个一排排n个，排n排，n层的正方体，其涂色情况如下：
三面涂色的：8个。
两面涂色的：（n-2）×12个。
一面涂色的：（n-2）×（n-2）×6个。
没涂色的：总个数减去上面三类的总个数。
第四单元：分数的意义和性质。
1. 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
2. 一些物体﹑一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。这就是分数的意义。
3. 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
4. 把单位“1”平均分为若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。如：的分数单位是。分数单位的分子都为1。
5. 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商，a÷b＝（b≠0）
6. 求一个数是另一个数的几分之几的问题，可以用除法计算。
7. a是b的多少倍，a÷b
8. c是d的几分之几，c÷d
9. 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
10. 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
11. 由一个整数和一个真分数合成的分数叫做带分数。带分数由整数和真分数两部分组成。
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