高二上学期累积考试1
命题呙喻强审题甘永德。
一、选择题：
1.直线l经过a（2，1）、b（1，m2）(m∈r)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是。
a． b． cd．
2. 如果直线(2a+5)x+(a－2)y+4=0与直线(2－a)x+(a+3)y－1=0互相垂直，则a的值等于。
a． 2b．－2c．2,－2d．2,0,－2
3.已知圆o的方程为x2＋y2＝r2，点p（a，b）（ab≠0）是圆o内一点，以p为中点的弦所在的直线为m，直线n的方程为ax＋by＝r2，则。
a．m∥n，且n与圆o相交b．m∥n，且n与圆o相离。
c．m与n重合，且n与圆o相离d．m⊥n，且n与圆o相离。
4. 若直线始终平分圆的周长，则
的最小值为
a．1b．5cd．
5.为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系为。
a．相切b．相交c．相离 d．相切或相交。
6. 已知两点m（2，－3），n（－3，－2），直线l过点p（1，1）且与线段mn相交，则直线l的斜率k的取值范围是。
a．≤k≤4 b．k≥或k≤－4 c．≤k≤4 d．－4≤k≤
7. 过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时，它们之间的夹角为。
abcd．
8．如果实数满足条件 ，那么的最大值为。
abcd．
9．设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为
10．如图，、、是同一平面内的三条平行直线，与间的距离是1，与间的距离是2，正三角形的三顶点分别在、、上，则⊿的边长是。
ab. cd.
二、填空题。
11．已知直线，，若，则。
12．有下列命题：
若两条直线平行，则其斜率必相等；
若两条直线的斜率乘积为－1, 则其必互相垂直；
过点（－1，1），且斜率为2的直线方程是；
同垂直于x轴的两条直线一定都和y轴平行；
若直线的倾斜角为，则。
其中为真命题的有填写序号).
13．直线ax＋by＋c＝0与圆x2＋y2＝4相交于两点m、n，若满足c2＝a2＋b2，则·（o为坐标原点）等于 _
14．已知函数，集合，集合，则集合的面积是。
15．集合， n* ，n*｝，若取最大值时，，则实数的取值范围是。
三、解答题。
16（12分）已知一圆与直线3x+4y-2=0相切于点p（2，-1），且截x轴的正半轴所得的弦的长为8，求此圆的标准方程．
17（12分）已知的顶点a为（3，－1），ab边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，求bc边所在直线的方程．
18（12分）圆的方程为x2+y2－6x－8y＝0，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在的直线方程。
19（12分）如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为， 点在边所在直线上．
）求边所在直线的方程；
）求矩形外接圆的方程。
20（13分）已知定点a(0,1)，b(0,－1)，c(1,0)。动点p满足：。
1)求动点p的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；(2)当的最大值和最小值。
21（14分）已知曲线c：x2+y2-4mx+2my+20m-20＝0
1)求证不论m取何实数，曲线c恒过一定点；
2)证明当m≠2时，曲线c是一个圆，且圆心在一条定直线上；
3)若曲线c与y轴相切，求m的值．
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