2014-2015学年度博达学校月考模拟卷。
学校姓名班级考号。
一、选择题（每题5分，共50分）
1．在△abc中，若， 则角的大小为（ ）
a. b． c．或 d．或
2．在△abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c.若，且，则∠b＝(
a． b． c． d．
3．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是°,则塔高为（ ）
a．m b．m c．m d．m
4．在中，内角a,b,c所对应的边分别为，若，则的值为（ ）
a. b. c.1 d.
5．在△abc中，角a,b,c所对的边分别为a,b,c. 若，则（ ）
a） （b） （c） （d）
6．如图，一货轮航行到m处，测得灯塔s在货轮的北偏东15°,与货轮相距20海里，随后货轮按北偏西30°的方向航行，30分钟后又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮航行的速度为( )
a)20(+)海里/小时 (b)20(-)海里/小时。
c)20(+)海里/小时 (d)20(-)海里/小时。
7．在△abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tan b＝ac，则角b的值为。
abc.或 d.或。
8．在锐角三角形中，分别为内角的对边，若，给出下列命题：
；②；其中正确的个数是 （
abcd．9．已知sin2α＝－0），则sinα＋cosα＝（
abcd．10．已知，，那么（ ）
abcd．二、填空题（每题5分，共25分）
11．若为钝角三角形，三边长分别为，则的取值范围是。
12．在锐角三角形abc，a、b、c的对边分别为a、b、c，，则=__
13．在中，，则的形状为。
14．在△abc中，内角a，b，c所对的边分别是a，b，c.已知b－c＝a，2sinb＝3sinc，则cosa的值为___
15．已知为第二象限角，，则。
三、解答题。
16．（12分）已知函数．
1）求的最小正周期；
2）已知，求的值．
17．（本小题满分12分）设的内角，，，所对的边长分别为，，,且．
1）求角的大小；
2）若，且边上的中线的长为，求边的值．
18．（本题满分12分）在中，角所对的边分别为且满足。
1）求角的大小；
2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．
19．（本小题满分12分）已知函数．
1）当时，求的值域；
2）若的内角的对边分别为，且满足，求的值．
20．（本小题满分13分）海上某货轮在处看灯塔在货轮的北偏东，距离为海里；在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为海里；货轮向正北由处行驶到处时看灯塔在货轮的北偏东。（要画图）
求：（1）处与处之间的距离；
2）灯塔与处之间的距离。
21．（本题满分14分）设函数。
ⅰ）求的最小正周期及值域；
ⅱ）已知中，角的对边分别为，若，，，求的面积．
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