命题呙喻强审题甘永德。
一、选择题：
1、 已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x0∈（a，b）则的值为（ ）
a、f’(x0) b、2 f’(x0) c、-2 f’(x0) d、0
2、 f(x)=ax3+3x2+2，若f’(-1)=4，则a的值为（ ）
a． b。 c。 d。
3、设y=8x2-lnx，则此函数在区间(0,1/4)和(1/2,1)内分别为（ ）
a．单调递增，单调递减 b、单调递增，单调递增。
c、单调递减，单调递增 d、单调递减，单调递减。
4、设y=tanx，则y’=(
c. d.
5、对于常数，，“是“方程的曲线是椭圆”的（ ）
a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充分必要条件 d既不充分也不必要条件。
6、若函数y=x·2x 且y’=0 ，则x=(
a., b.
7．设 y=loga (a>0,a≠1)，则y’=(
a. b. lna c. —logae d. logae
8．设函数f(x)=e2x—2x，则=（
a.0 b.1 c.2 d.4
9．函数y=的导数是 （
a.，—b， c，— d，—；
10．给出下列命题：
1） 若函数f(x)=|x|，则f’(0)=0；
2） 若函数f(x)=2x2+1，图象上p(1,3)及邻近上点q(1+δx,3+δy)， 则=4+2δx
3） 加速度是动点位移函数s(t)对时间t的导数；
4） y=2cosx+lgx，则y’=-2cosx·sinx+;
5） 可导函数在某一点的导数不存在，则这一点的切线也不存在；
6） 若函数在某一点连续，则这一点必有极限；
其中正确的命题有（ ）
a. 0个 b.1个 c.2个 d。3个。
二、填空题。
11、设分别是椭圆的左、右焦点，p是其右准线上纵坐标为的点，且，则椭圆的离心率是。
12、已知 f(x)=(x-1)2+2 ,g(x)=x2-1, 则f[g(x)]的单调递增区间是。
13．y=x2ex的单调递增区间是
14．函数y=x+2cosx在区间[0，]上的最大值是。
15．函数y=ln，则y
三、解答题。
16、已知抛物线 y =x2 -4与直线y = x + 2，求：
ⅰ）两曲线的交点；
ⅱ）抛物线在交点处的切线方程。
17、已知函数f (x) =x3 +ax2 +bx +c,当x = 1时取得极大值7，当x = 3时取得极小值，求极小值及。
此时的a、b值。
18、已知四棱锥p的底面是菱形，，.点e是bc边的中点。
1）求证：ad ()若二面角的大小等于，且ab=4，pd=.
2）求p点到平面abcd的距离；
3）求二面角的大小。
19、某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的**（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？
最大利润是多少？（利润=收入─成本）
20、设f(x)＝，其中a为正实数．
1)当a＝时，求f(x)的极值点；
2)若f(x)为r上的单调函数，求a的取值范围．
21、如图，椭圆c：的离心率为，其左焦点到点的距离为．不过原点的直线与c相交于a，b两点，且线段ab被直线op平分。
1)求椭圆c的方程；
2) 求的面积取最大值时直线l的方程．
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