1、对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（ ）
a．a＜0，b＜0
b．a＞0，b＜0且|b|＜a
c．a＜0，b＞0且|a|＜b
d．a＞0，b＜0且|b|＞a
d解：∵ab＜0，∴a，b异号．∵a+b＜0，∴a、b同负或异号，且负数的绝对值较大．综上所述，知a、b异号，且负数的绝对值较大．故选d．
已知a，b是有理数，|ab|=﹣ab（ab≠0），|a+b|=|a|﹣b．用数轴上的点来表示a，b下列正确的是（ ）a．b．
c．d．
c根据题中的两个等式，分别得到a与b异号，a为负数，b为正数，且a的绝对值大于b的绝对值，采用特值法即可得到满足题意的图形．
解：∵|ab|=﹣ab（ab≠0），|a+b|=|a|﹣b，|a|＞|b|，且a＜0在原点左侧，b＞0在原点右侧，得到满足题意的图形为选项c．故选c．
下列运算有错误的是（ ）
a．÷（3）=3×（﹣3） b．
c． 8﹣（﹣2）=8+2 d． 2﹣7=（+2）+（7）
a根据有理数的运算法则判断各选项的计算过程．减去一个数等于加上这个数的相反数；除以一个数等于乘以这个数的倒数．
只有a中的计算是错误的，理由：÷（33×（﹣3）=﹣9．故选a．
如果a+b＞0，ab＜0，那么（ ）
a．a＞0，b＞0
b．a、b异号且负数的绝对值较大。
c．a＜0，b＜0
d．a、b异号且负数的绝对值较小。
d根据有理数的乘法法则得出a、b异号，根据有理数的加法法则得出正数的绝对值大于负数的绝对值，即可得出选项．
解：∵ab＜0，a、b异号，a+b＞0，正数的绝对值大于负数的绝对值，故选d．
在算式1.25×（﹣8）=1.25×（﹣8）×（1.25×（﹣8）]×中，应用了（ ）
a．分配律。
b．分配律和结合律。
c．交换律和结合律。
d．交换律和分配律。
c根据交换律：a×b×c=a×c×b；结合律：a×b×c=a×（b×c）； 分配律：a×（b+c）=a×b+a×c 的公式，判断算式所运用的规律即可．
解：算式1.25×（﹣8）=1.25×（﹣8）×（该步骤运用的是交换律，[1.25×（﹣8）]×该步骤运用的是结合律，故答案为c．
若两个有理数的和与积都是正数，则这两个有理数（ ）
选项】a．都是负数。
b．一正一负且正数的绝对值大。
c．都是正数。
d．无法确定。
c根据有理数的乘法法则，可知负因数为偶数个．由有理数的加法法则知，两个数相加，其中的负数是0个或1个，且负数的绝对值小于正数的绝对值．
解：因为两个数的积是正数，所以负因数为偶数个，是0个或2个；
又∵两个有理数的和是正数，所以负数为0个或1个；
所以，这两个有理数的负数是0个，即两个数都是正数．故选c．
计算：﹣3÷（﹣的结果是（ ）
选项】a．﹣3
b．3c．﹣12d．12c
根据有理数的除法法则，可得除以一个数等于乘以这个数的倒数，再根据有理数的乘法运算，可得答案．
解：﹣33×（﹣2）×（2）
﹣12，故选：c．
下列计算结果最大的是（ ）
选项】a．﹣3+4
b．﹣3﹣4
c．（﹣3）×4
d．（﹣3）÷4
a根据有理数的加减乘除运算法则，分别计算，可得结果，再根据有理数的大小比较，可得最大结果．
解：a、﹣3+4=1，；
b、﹣3﹣4=﹣7；
c、（﹣3）×4=﹣12；
d、（﹣3）÷4=﹣；
1＞﹣＞7＞﹣12，a符合题意，故选：a．
绝对值不大于4的整数的积是（ ）
选项】a．16
b．0c．576d．﹣1b
先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积．
解：绝对值不大于4的整数有、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，所以它们的乘积为0．故选b．
一只小鸟重约150克，100万只小鸟的重量约等于（ ）
选项】a．一头大象的重量。
b．一头鲨鱼。
c．一头蓝鲸的重量。
d．世界上不存这样的动物。
c将题目中的数据直接相乘，由于结果数据较大，需要把单位“克”化为“吨”，再行估算．
解：100万只小鸟的重量。
150克×100万。
0.15千克×106=1.5×105千克。
150吨．故选c．
已知|a|=5，|b|=2，且a+b＜0，则ab的值是（ ）
选项】a．10
b．-10c．10或﹣10
d．﹣3或﹣7
c绝对值的定义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
有理数的加法符号法则：同号的两个数相加，取原来的符号；异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号．
解：∵|a|=5，|b|=2，a=±5，b=±2．
又a+b＜0，∴a=﹣5，b=﹣2；或a=﹣5，b=2．
则ab=±10．
一只犀牛重2吨，世界上最小的鸟﹣﹣蜂鸟的体重仅是这只犀牛体重的百万分之一，则蜂鸟的体重是（ ）克．
选项】a．2×10﹣2
b．2×10﹣1
c．2d．20
c把犀牛的体重单位化为克，然后除以百万分之一即可得到蜂鸟的体重．
解：∵2吨=2×103千克=2×106克，根据题意得：
蜂鸟的体重是（2×106）÷106=2克．故选c．
计算3×（﹣3）的结果是（ ）
选项】a．6
b．-6c．9d．-9d
利用有理数的乘法法则进行计算，解题时先确定本题的符号．
解：原式=﹣3×3=﹣9，故选d．
14、计算的结果是。
答案】b解析】
试题分析：根据有理数的乘法法则计算即可：。故选b。
15、－5的倒数是【】
答案】b。
解析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以－5的倒数为1÷（－5）=。故选b。
16、－1的倒数是。
答案】b解析】
试题分析：根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以－1的倒数为。
1÷=－1。故选b。
17、－1的倒数是。
答案】b解析】
试题分析：根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以－1的倒数为1÷=－1。故选b。
18、－6的倒数是【】
答案】b。解析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以－6的倒数为。
1÷=。故选b。
19、如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．
答案】b解析】
试题分析：寻找规律：
第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，第n个图案需n（n+3）+3根火柴，第11个图案需：11×（11+3）+3=157（根）。
故选b。 20、学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是。
答案】b解析】
试题分析：从一楼到五楼共经过四层楼，所以用20乘以4，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可：
从一楼到五楼要经过的台阶数为：20×（5﹣1）=80。故选b。
一只手表一周七天的走时误差是﹣35秒，平均每天的走时误差是 ．
用误差总数除以天数即可求得平均每天的走时误差．
解：∵一周七天的走时误差是﹣35秒，平均每天的走时误差为：﹣35÷7=﹣5秒，故答案为：﹣5．
计算的结果是 ．
解本题时首先逆用乘法的分配律得到（16.6+15.4）后计算即可．
解：原式=（16.6+15.4）=×32=4
故答案为4．
直接写出结果：（1）（﹣13）+25= ；2）（）9= ．
1）异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值即可；
2）异号两数相乘得负号，然后将绝对值相乘即可．
解：（﹣13）+25=25﹣13=12；
故答案为：12，﹣6．
1×（﹣2）×3×（﹣4）×（5）的结果的符号是 ．
负号。根据有理数的乘法，负因数的个数是奇数个时，积是负数，负因数的个数是偶数个时，积是正数，可得答案．
解：1×（﹣2）×3×（﹣4）×（5）的结果的符号是负号，故答案为：负号．
如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）﹣xy= ．
根据互为相反数的两个数的和为0，可得a+b的值，再根据互为倒数的两个数的积为1，可得xy的值，可得答案．
解：∵a、b互为相反数，x、y互为倒数，（a+b）﹣xy=0﹣1=﹣1，故答案为：﹣1．
在﹣1，2，﹣3，4，﹣5中任意取两个数相乘．所得积最大的是 ．
两个有理数相乘，同号得正，异号得负，要使两个数相乘的得积最大则它们的绝对值最大且符号相同，由此即可确定最大值．
解：任意取两个数相乘所得积最大的是（﹣3）×（5）=15．
故填空答案：15．
四个互不相等的整数a，b，c，d的积为25，则a+b+c+d= ．
找出25的四个互不相等的因数，即1，﹣1，5，﹣5．
解：∵四个互不相等的整数a，b，c，d的积为25，这四个数只能是1，﹣1，5，﹣5，则a+b+c+d=0．
绝对值不大于4.5的所有整数的和为 ，积为 ．
计算绝对值要根据绝对值的定义求解，不要遗忘符合条件的负数．符合条件的数为，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．
初中数学七年级上册1 14《有理数的除法》教学反思
教学反思。1.4.2有理数的除法。1 成功之处。学生是在学习了有理数的乘法和倒数的之后再学习有理数的除法的，所以教学以复习有理数的乘法开始，通过一组计算让学生探索有理数的除法法则，学生充分体验到了两者之间的联系，让学生能够深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本章内容起到比较好的作用。教学设计以课本的引...
人教版数学七年级上册有理数
课题教学目标教学重点教学方法。教学过程。有理数总课时第2课时。1 会用正 负数表示具有相反意义的量。2 通过正 负数学习，培养学生应用数学知识的意识。3 通过 渗透对立统一的辨证思想。用正 负数表示具有相反意义的量。学生自主式教学。教学难点。实际问题中的数量关系。辅助教具。一 知识链接。通过上节课的...
数学七年级有理数
2018年秋人教版数学七年级上册 第1章有理数单元测试卷b卷。姓名得分。一 单选题 共4题 共20分 2.有四包洗衣粉，每包以标准克数 500克 为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是。a.6b.7c.14d.18 4.如图所示的图形为...