七年级有理数易错点综合诊断试题。
试卷说明：1、请在 60 分钟内独立完成；
一、填空题（每题 4 分，共 20 分）
1. 【难度：★★判断下列数的分类：
2. 【难度：★★n 为自然数，那么 ( 1)n1)2n1)2 n+1 =
3. 【难度：★★检查篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：
最接近标准质量的是号篮球；质量最大的篮球比质量最小的篮球重克。
4. 【难度：★★若 m + n = 0 ， n + p = 0 ，且 m - q = 0 ，则正确的是 .
1） p 与 q 相等；
2） m 与 p 互为相反数；
3） m 与 n 相等；
4） n 与 q 相等。
5. 【难度：★★下列说法中，正确的是 。（可多选）
1）对于任何有理数 m，都有 m 2 > 0 ；
2）对于任何有理数 m，都有 m2 = m)2 ；
3）对于任何有理数 m，n（ m ≠ n ），都有 (m - n)2 > 0 ；
4）对于任何有理数 m，都有 m3 = m)3 。
二、解答题（共 100 分）
6. 【难度：★★6 分）如果 a < 0 ，化简下列各数的符号，并说出是正数还是负数。
7. 【难度：★★2010 年华师一附中期中，7 分）如果有理数 a 、 b 、 c 在数轴上的位置如图所示，求：
a + b - b -1 + a - c + 1- c 的值。
a b 0 c 1
8. 【难度：★★15 分）计算：
3) 2(5 x - 4) -3( x +6) -5( x -1) +x
0.3x + 0.1 - 0.9x + 0.1 =
9. 【难度：★★7 分）已知：
a 、 b 、c 是有理数，满足 a -1 + b + 5 + 5c -1) 2 = 0 ，求 (a b c )127 ÷ a11 b 3 c2 )值。
10. 【难度：★★7 分）已知 a 、 b 互为相反数， c 、 d 互为倒数， x 的绝对值等于 2 ,试求：
x 2 - a + b + cd ) x + a + b) 2003 + cd)2003 的值。
11. 【难度：★★8 分）下列各近似值精确到哪一位？
1）5.63×106，（2）5.630 万，（3）3800
下列近似数有几个有效数字？
12. 【难度：★★6 分）已知 0 < x < 1 ，则 x2 ， x ， 1x 的大小关系是什么？
13. 【难度：★★8 分）出租车司机小李某天下午的营运全都是在东西方向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程表示如下：
15 ， 2 ， 5 ， 1 ， 10 ， 3 ， 2 ， 12 ， 4 ， 5 ， 6 ，将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？
果汽车耗油量为 0.5 升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
14．【难度：★★8 分）若|a|=3，|b|=7，且|a-b|=b-a，则 a+b 的值为。
15．【难度：★★8 分）在数-5，1，-3，5，-2 中任取三个数相乘，其中最大的积是 a，最小的积是 b，1）求 a，b 的值；（2）若|x+a|+（y-b）2=0，求（x-y）÷y 的值．
附加题。16. 【难度：★★10 分）化简|x-1|+|x+1|
17. 【难度：★★10 分）我国上海的“磁悬浮”列车，依靠“磁悬浮”技术使列车悬浮在轨道上行使，从而减小阻力，因此列车时速可超过 400 公里．现在一个轨道长为。
180cm 的“磁悬浮”轨道架上做钢球碰撞实验，如图所示，轨道架上安置了三个大小、质量完全相同的钢球 a、b、c，左右各有一个钢制挡板 d 和 e，其中 c 到左挡板的距离为 40cm， b 到右挡板的距离为 50cm，a、b 两球相距 30cm．
1）在数轴上，a 球在坐标原点，b 球代表的数为 30，则 c 球及右挡板 e 代表的数分别是。
多少？2）碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不记），钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速。
度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动，现 a 球以每秒 10cm 的速度向右匀速运动， 则几秒后 b 球第二次撞向右挡板 e；
3）在前面的条件下，当 3 个钢球运动的路程和为 6 米时，哪个球正在运动，此时 a、b、
c 三个钢球在数轴上代表的数分别是多少？
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