有理数。
相反意义的量指的是只要求意义相反，而不要求数量一定相等。
例如1设前进为正，则前进20米记住（ ）后退15米记住（ ）原地不动记住（ ）前进—12米表示（ ）注意什么）
无限循环小数和有限小数都可以转化成分数，所以都是有理数，只有无限不循环小数不是有理数，是无理数。例如π就不是有理数。
例2下列各数：，—2，π，0.4,0.3144444……其中有理数的各数是（ ）
a 2 b 3 c 4 d 5
练习题一选择。
1.下列各对量中，具有相反意义的量的是（ ）
a. 向东走30米和向南走20米 b. 盈利100元和亏损－100元。
c. 存入与支出 d. 篮球比赛胜5场和负5场。
2.下列说法：①所有的整数都是正数；②所有的正数都是整数；③分数是有理数；④有理数分为正有理数和负有理数；⑤有理数包括整数和分数．其中正确的有（ ）
a．0个b．1个c．2个d．3个。
3.关于“零”，下列说法中正确的是（ ）a．不是有理数，是整数b．不是正数，也不是负数。
c．不是整数，是有理数d．是整数，不是自然数。
4.在1～45的45个正整数中，先将45的因子全部删除，再将剩下的整数由小到大排列，则第10个数为a、13b、14c、16 d、17
5. 下列说法正确的是[ ]a.整数就是正整数和负整数 b.0是整数但不是正数
c.正数和负数和0统称有理数 d.一个数前面加上—，这个数就是负数。
6.某校对初三女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，超过18秒的部分记为“＋”少于18秒的部分记为“－1,＋0.8, 0,－1.
2,－0.1,0,＋0.5,－0.
6．（1）这个小组女生达标率是（ ）a 25 % b 37.5 % c 50 % d 75 %
7.下列说法中，正确的是：（ a有最大的负数，没有最小的正数。 b没有最大的有理数，也没有最小的有理数 c有最小的负数，没有最大的正数d有最大的非负数，没有最小的非负数。
8.下列各数、-1,其中非负数有（ ）a 3个 b 4个 c 5个 d 6个。
9.某商店**三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（2.5±0.
1）kg，（2.5±0.2）kg，（2.
5±0.3）kg的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差（ ）a．0.8kg b．0.
4kg c.0.5kgd．0.
6kg二填空。1. 一种零件的内径尺寸在图纸上是50±0.05（单位：mm），表示这种零件的内径标准尺寸是（ ）加工要求最大不超过标准尺寸（ ）符合要求的零件内径最小是（ ）
2.小明对于0的理解得出了下列结论（1）0是整数（2）0是负数（3）0是非负数（4）0是最小的自然数（5）0是有理数，其中正确的是填序号）
三解答题。1. 观察下列各数，探索规律 1，—2,3，—4,5………
1） 写出第8,第9,第10三个数。（2）写2015个数是多少。
2.把下列各数分别填在相应的集合中：
正数集合正整数集合。
非正数集合非负数集合。
负分数集合整数集合。
正有理数集合负有理数集合。
数轴。规定了原点，正方向，单位长度的直线叫数轴。所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数（还可以表示后面学习的无理数）
一选择。2如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的所有点是___
a．点d b .点a c.点a和点d d.点b和点c
3.如图，数轴上表示1, 1的对应点分别为a,b,点b关于点a的对称点为c,则点c表示的数为（）
a．1— b．1—1 c．2—1 d．1—2
4.下列说法中不正确的是（ ）
a．所有的有理数都可以用数轴上的点表示b．数轴上的原点表示0c．在数轴上表示-3的点与表示+1的点的距离是2个单位长度d．数轴上表示-4的点在原点的左边且距离原点4个单位长度。
5.(2013菏泽)如图，数轴上的a，b，c三点所表示的数分别为a，b，c，其中ab＝bc，如果。
a到原点的距离大于c，c到原点的距离大于b，那么该数轴的原点o的位置应该在( )
a．点a的左边 b．点a与点b之间 c．点b与点c之间 d．点c的右边。
6.如图，若a是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是。
二填空。1.数轴上一动点 a向左移动 2个单位长度到达点b，再向右移动5个单位长度到达点c. 若点 c表示的数为 1，则点a表示的数为。
2. 数轴上表示到点+2的距离为3个单位长度的点有（ ）个，它们分别是。
3设a是大于1的实数，若a, ,在数轴上的对应的点分别记为a,b,c,则a,b,c三点在数轴上自左至右的顺序是。
4.大于—4而小于3的整数有。
5.一只跳蚤在一条直线上从o点开始起跳第1次向右跳1个单位，第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离o点的距离是个单位长度。
三解答题。1.画出数轴，并把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用“<”号连接起来。
2在数轴上，一只蚂蚁从原点0出发，它先向右爬了2个单位长度到达点a，再向右爬3个单位长度到达b，然后向左爬9个单位长度到达c点。
1)写出a、b、c三点表示得数；（2）根据c点在数轴上的位置请回答：最终蚂蚁实际是从原点出发，向什么方向爬行几个单位长度？
绝对值。字母a的相反数表示—a
如果a表示有理数，那么a的绝对值一定是非负数，记作|a|≥0
互为相反数的两个数的绝对值相等。
一选择。1.在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是[ ]a．—a＞b b．—a＜—b c．—a＜|a| d．a＞—a
2.下列说法中错误的是（ ）
a．相反数是其本身的数只有一个b．数轴上原点两侧的数就是相反数。
c．— 与|—|互为相反数d．的相反数是—
3.若有理数a满足|a|= a,则在数轴上表示有理数a在数轴上表示点在( )
a．原点 b 原点或者原点的左侧 c原点的左侧 d 原点及原点的右侧。
4.比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（2），﹣3的大小，下列正确的是[ ]
a．﹣3>﹣2.4>﹣（2）>﹣0.5 b．﹣（2）>﹣3>﹣2.4>﹣0.5
c．﹣（2）>﹣0.5>﹣2.4>﹣3 d．﹣3>﹣（2）>﹣2.4>﹣0.5
4.数轴上，下面说法中不正确的是（ ）
a．两个有理数，绝对值大的离原点远 b．两个有理数，大的在右边。
c．两个负有理数，大的离原点近 d．两个有理数，大的离原点远。
5．下列说法错误的是（ ）a．+（3）的相反数是3； b．-（3）的相反数是3
c．-（8）的相反数是-8； d．-（的相反数是8
6．一个数的相反数大于它本身，这个数是（ ）
a．有理数 b．正数 c．负数 d．非负数。
7．a-b的相反数是（ ）a．a+b b．-（a+b） c．b-a d．-a-b
8．下列各数+（-44）]中，非正数有（ ）
a．0个 b．2个 c．3个 d．4个
9. 若|—a|=—a，则下列判断正确的是（ ）a a﹥0 b a﹤0 ca≥0 d a≤0
10.在任何一个有理数的前面添上一个负号，就可以得到[ ]
a.负数 b.非正数 c.正数或负数 d.原数的相反数。
二填空。1.化简（1）—（32）-（53）-（2）=
4）—﹝35）—（a6）—|2|=
2.已知|a—5|+|b—2.4|=0则2a+4b=
3.—6的相反数是如果a与5互为相反数，那么a= .
4.绝对值最小的数是 ，绝对值等于其本身的数是 ，绝对值是它的相反数的是 ，绝对值等于其相反数的是 。
5.如|x|=2015,则x= ，若|x|=|2|则x= ，如|x—28|=10，则x—5= 。
6.绝对值不大于5的所有有理数的和是 ，积是 。
7. |2| 的相反数是 ，—3的倒数的绝对值的相反数是 。
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