第五章生活中的轴对称周周测1
一、选择题(共15小题)：
1.选择观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（ ）
a.1个b.2个c.3个d.4个
答案：c解析：解答：给出的四个图形中，只有第三个不是轴对称图形，通过以后的学习可以知道，它是一个旋转对称图形但不是轴对称图形，故选c.
分析：此题考察了学生对于轴对称图形的理解，是一道综合性较好的选择题，出错在于易把第三个看成是轴对称图形。
2.下列图形中对称轴最多的是（ ）
a.圆b.正方形c.角d.线段
答案：a解析：解答：圆有无数条对称轴，正方形有四条对称轴，角有一条对称轴，线段有两条对称轴，故选a.
分析：此题考察了学生的观察能力，而且此题每一个选项都是一个知识点，很好。
3.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
a． b. c. d.
答案：d解析：解答：给出的四个选项中，d图形中的两个三角形的边互相平行，两个三角形的中心重合，故选d.
分析：此题考察了学生的观察能力，出错的原因在于对于生活中的实际现象不大注意观察。
4.选择将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示主体图形的是（ ）
a. b. c. d.
答案：b解析：解答：通过在自己脑海中想象一下，可以得出只有b旋转之后，才能得到原图中所示的图形，故选b.
分析：此题考察了学生的立体构图能力，出错的原因在于对于生活中的实际现象不大注意观察。
5.下列图形不确定是轴对称图形的是（ ）
a.角b.线段c.直线d.三角形
答案：d解析：解答：当一个三角形是等腰三角形时，是轴对称图形，如果不是等腰三角形，就不是轴对称图形，故选d.
分析：此题中容易错选a.其实角也是轴对称图形，其对称轴是角平分线所在的直线。
6. 对于下列命题：(1)关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；(2)等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；(3)一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；(4)如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称．其中真命题的个数为 (
a．0 b．1 c．2 d．3
答案：c解析：解答：(1)正确；(2)错误，对称轴是直线；(3)正确；(4)错误，全等不一定成轴对称。综上所述，有两个命题正确，故选c
分析：此题中容易错选d，出错的原因一般认为(3)正确．
7．下列图形中，轴对称图形有（ ）
a.1个b.2个 c. 3个 d.4个。
答案：a解析：解答：给出的四个图形中，只胡第一个是轴对称图形，其余虽然外形是，但是其内部图形不是，故选a.
分析：此题中容易将第三个图形错误判断。
8.下列说法中正确的是（ ）
角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等 ②角是轴对称图形。
线段不是轴对称图形矩形是轴对称图形。
abcd.②③
答案：c解析：解答：
给出的四个命题中，①叙述不清，正确的应该是“角平分线上任意一点到角的两边的距离相等”；②正确，对称轴是角平分线所在直线；③错误，线段本身也是轴对称图形，有2条对称轴；④正确，非正方形的矩形有两条对称轴，正方形有四条对称轴。故选c
分析：此题中容易将①错误判断。
9.下列图形中，线段ab和a’b’ （ab=a’b’）不关于直线l对称的是（ ）
a. b. c. d.
答案：a解析：解答：如果关于直线l对称，那么应该符合：对应点所连线段，被对称轴垂直平分。由此可以判断出a不对称，故选a.
分析：解决此类问题的关键是根据轴对称图形的性质来进行判断。
10.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示实际时间是（ ）
a．21：10 b. 10：21 c. 10：51 d. 12：01
答案：c解析：解答： 根据图形的轴对称，可以得出时间应该是10：51.故选c
分析：解决此类问题的关键是思考是如何对称的。有一个窍门是，想象成从一张纸的背面来研究这个时间。
11．在等边△abc中，cd是∠acb的平分线，过d作de∥bc交ac于e，若△abc的边长为a，则△ade的周长为 (
a．2a b． c．1．5a d．a
答案：c解析：解答： △abc是等边三角形，由折叠可知，ad＝bd＝0.5ab＝0.5a，易得△ade是等边三角形。故周长是 c.
分析：易出错的地方是只顾求△ade的边长，忽视求周长。
12．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
a．有两个内角相等的三角形b. 有一个内角是45°直角三角形。
c. 有一个内角是30°的直角三角形 d. 有两个角分别是30°和120°的三角形。
答案：c解析：解答：
只要能够确定是等腰三角形，就一定是轴对称图形。a有两个内角相等的三角形是等腰三角形；b中直角三角形的三个内角分别为°，是等腰直角三角形；c中三角形的三个角分别是°，不是等腰三角形；d中三角形的三个内角分别为°，是等腰三角形。故选c.
分析：易出错的原因是忽视了检验一下是否是等腰三角形，容易错选d.
13．等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是 (
a．9cm b．12cm
c．9cm和12cm d．在9cm与12cm之间。
答案：b解析：解答：
三角形的周长等于三条边长的和。因为是等腰三角形，因此有两条边相等。所以，三边长可能是：
2cm、 2cm、5cm，或者2cm、 5cm、5cm；因为三角形的任意两边之和大于第三边，故2cm、 2cm、5cm不合实际，舍去。所以周长为12cm，故b.
分析：易出错的原因是忽视了检验一下是否满足任意两边之和大于第三边。
14．观察如图所示的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为 (
a.2 b.3 c.4 d.5
答案：c解析：解答：题中所级商标是轴对称图形，故选c.
分析：易出错的原因是容易将第3个图形，也看成是轴对称图形。
15.下列图形中，不是轴对称图形的是( )
a．互相垂直的两条直线构成的图形 b．一条直线和直线外一点构成的图形。
c．有一个内角为30°，另一个内角为120°的三角形 d．有一个内角为60°的三角形。
答案：d解析：解答：选项a中有4条对称轴；b中有一条对称轴；c有一条对称轴，故选d.
分析：本题考察了轴对称图形的性质，首先需要根据题干画出相应图形，再根据图形思考对称轴的数量，本题最容易错选b.
二、填空题(共5小题)：
16.我国传统木质结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一常见的图案，这个图案有___条对称轴。
答案：2解析：解答：作为一个非正方形的矩形，其对称轴只有两条。
分析：本题考察了轴对称图形的性质，不同边数的图形，其对称轴的数量是随边数而变化的，而是不是正多边形，对称轴的数量又有所不同。
17.如图，图形是由棋子围成的正方形图案，图案的每条边有4个棋子，这个图案有___条对称轴。
答案：4解析：解答：作为一个正方形，其对称轴只有四条。
分析：本题考察了轴对称图形的性质，本题思考的关键是将正方形放在一个系列中去思考中，正n边形有n条对称轴，这样思考，就不会出错了。
18．如图(1)、图(2)都是轴对称图形，图（1）有___条对称轴，图（2）有___条对称轴。
图（1图（2）
答案：2｜2
解析：解答： 一个圆，有无数条对称轴，但是如图中相交的两个圆，却只有两条对称轴。作为一个非正方形的矩形，其对称轴只有两条。
分析：本题考察了轴对称图形的性质，本题思考的关键是将单独一个图形与组合后的图形分析清楚，其对称轴的数量随着不同的组合而不同。
19．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是___
答案：9：30
解析：解答： 生活中的镜面对称，在数学当中为轴对称，根据这个原理，很容易得到此时的实际时刻是9：30.
分析：本题考察了成轴对称的两个图形的性质，本题思考的关键是将生活实际数学化，转化成数学问题再进行解决。
20.δabc和δa’b’c’关于直线l对称，若δabc的周长为12cm，δa’b’c’的面积为6cm2,则δa’b’c’的周长为abc的面积为。
答案：12cm｜6cm2
解析：解答： 成轴对称的两个图形全等，所以周长相等，面积相等。
分析：本题考察了成轴对称的两个图形的性质，本题易错点是单位容易漏掉。
三、解答题(共5小题)：
21.下列图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出它的对称轴。
a. b. c. d.
答案：原问题中给出的四个选项，图案a、b、d是轴对称图形，其各自的对称轴，已经在下图中画出来了。
解析：解答： 对于本题，只需要将选项a、b、d图形上各关键点找出，再作直线，就得到了各图形的对称轴。
分析：本题考察了轴对称图形的对称轴，内容单一，需要注意的是，对称轴是直线，不能画成线段或者射线，这是容易出错的地方。
22.下面两个轴对称图形分别只画出一半。请画出它的另一半。（直线l为对称轴）
答案：根据题意完成后的图形如下图所示：
解析：解答： 对于本题，只需要将原有图形上各关键点的轴对称点一一找出，再连结，就得到了需要求作的图形。
分析：本题用到了轴对称图形的变换，内容单一，问题较为简单。
23. 如图在∠xoy内有一点p，在射线ox上找出一点m，在射线oy上找出一点n，使pm＋mn＋np最短．
答案：根据题意所求得的点p如下图所示：
解析：解答：分别以直线，为对称轴，作p点的对应点p1和p2，连结p1p2交于m，交于n则pm＋mn＋np最短。如图所示。
分析：此题利用了两次轴对称变换，解决此题的关键是将三条线段变换到同一条直线上。
24.如图，已知p点是∠aob平分线上一点，pc⊥oa，pd⊥ob，垂足为c、d，1）∠pcd=∠pdc吗？ 为什么？
七年级数学下册第五章周周测65 4北师大版
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