北苑中学2011——2012学年度第二学期七年级竞赛试题。
数学试卷2012.5
班级姓名分数
一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
1. 若，则下列各式中一定成立的是（ ）
a． b． c． d．
2.下列各式中，正确的是( )
a. =4 b.±=4 c. =3 d. =4
3．已知三角形三边分别为2,a-1,4,那么a的取值范围是( )
a.14、点m（－3，2）位于。
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
5． 已知和都是方程的解，则和的值是（ ）
6．如图，在△abc中，∠abc=500，∠acb=800，bp平分∠abc，cp平分∠acb，则∠bpc的大小是（ ）
a．1000 b．1100 c．1150 d．1200
7．已知点p位于轴右侧，距轴3个单位长度，位于轴上方，距离轴4个单位长度，则点p坐标是（ ）
a.（-3，4） b. （3，4） c.（-4，3） d. （4，3）
8．下列调查最适合用抽样调查的是。
a、要了解某大型水果批发市场水果的质量状况；
b、某单位要对职工进行体格检查；
c、语文老师要检查某个学生作文中的错别字；
d、学校要了解流感在本校的传染情况．
9.如图，把长方形纸片沿ef折叠， d、c分别落在、的位置，若∠efb = 65°，则∠ae等于（ ）
a．50b．55c．60d．65°
10.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.
小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为颗，小龙的弹珠数为颗，则列出的方程组正确的是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．
11.49的平方根是___算术平方根是___8的立方根是___
12. 不等式2x＋1＞3x－2的非负整数解是。
13. 如图，在△abc中，be⊥ac于e，cf⊥ab于f，cf、be相交于d，abc=48°，∠acb=84°，则∠fdb的度数为。
14.如图，ad∥bc,∠d=100°,ca平分∠bcd,则∠dac=__
15．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是将所有答案的序号都填上。
16.若，那么 .
17. 已知等腰三角形的一边等于5cm，另一边等于2cm，则此三角形的周长。
18．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°．
∠2=50°，∠3等于度．
三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．解不等式组20．解方程组：
并把解集在数轴上表示出来。
21、若一个多边形的内角和比它外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数。
22.如图， ad∥bc , ad平分∠eac,你能确定∠b与∠c的数量关系吗？
请说明理由。
23.如图，已知d为△abc边bc延长线上一点，df⊥ab于f交ac于e,∠a=35°,d=42°,求∠acd的度数。
24．如图，△abc在直角坐标系中，
1）若把△abc向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△，写出、、的坐标。
2）求出三角形abc的面积。
25.长沙市某公园的门票**如下表所示：
某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人，如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共要付515元，问甲、乙两班分别有多少人？
26、某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂a，b两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节a型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节b型货厢，按此要求安排a,b两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．
一、选择题：(共30分)
accbb,cbaaa
二、填空题：（共24分）
17. 12cm 18. 200
三、解答题：（共46分）
19. 解：第一个不等式可化为
x－3x+6≥4，其解集为x≤1．
第二个不等式可化为
2(2x－1)＜5(x+1)，有 4x－2＜5x+5，其解集为x＞－7．
原不等式组的解集为－7＜x≤1．
把解集表示在数轴上为：
20. 解：
原方程组的解为。
22. ∠b=∠c。 理由：
ad∥bc∠1=∠b，∠2=∠c
∠b=∠c23. 解：因为∠afe=90°,所以∠aef=90°-∠a=90°-35°=55°.
所以∠ced=∠aef=55°,所以∠acd=180°-∠ced-∠d
24. (1)a1(-3,0) b1(2,3) c1(-1,4)
(2)三角形面积：7
25. 解：设甲、乙两班分别有x、y人。
根据题意得
解得。故甲班有55人，乙班有48人。
26. 解：设用a型货厢x节，则用b型货厢（50-x）节，由题意，得。
解得28≤x≤30．
因为x为整数，所以x只能取28，29，30．
相应地（5o-x）的值为22，21，20．
所以共有三种调运方案．
第一种调运方案：用 a型货厢 28节，b型货厢22节；
第二种调运方案：用a型货厢29节，b型货厢21节；
第三种调运方案：用a型货厢30节，用b型货厢20节． 毛。
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