2019-2020学年山东省临沂市兰山区、河东区。
七年级（上）期末数学试卷。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中．
1．（3分）下列各数中，比﹣3小的数是（ ）
a．﹣1 b．0 c．2 d．﹣4
2．（3分）下列说法正确的是（ ）
a．多项式x2+2x2y+1是二次三项式
b．单项式2x2y的次数是2
c．0是单项式
d．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3
3．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（ ）
a．代 b．中 c．国 d．梦。
4．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）
a．b﹣a＞0 b．﹣b＞0 c．a＞﹣b d．﹣ab＜0
5．（3分）下列利用等式的性质，错误的是（ ）
a．由a＝b，得到1﹣a＝1﹣b b．由＝，得到a＝b
c．由a＝b，得到ac＝bc d．由ac＝bc，得到a＝b
6．（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（ ）
a． b． c． d．
7．（3分）如图，下列说法中错误的是（ ）
a．oa的方向是东北方向 b．ob的方向是北偏西30°
c．oc的方向是南偏西60° d．od的方向是南偏东30°
8．（3分）如图所示几何体，从左面看是（ ）
a． b． c． d．
9．（3分）如图，将长方形纸片abcd的角c沿着gf折叠（点f在bc上，不与b，c重合），使点c落在长方形内部点e处，若fh平分∠bfe，则∠gfh的度数α是（ ）
a．90°＜α180°
b．0°＜α90°
c．α＝90°
d．α随折痕gf位置的变化而变化。
10．（3分）某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲，乙合作完成此项工作，若甲一共做了x天，则所列方程为（ ）
a．+ b．+
c．+ d．++
二、填空题（本题共8小题，每题4分，共32分）
11．（4分）11月26日投资约201亿元的鲁南高铁正式通车，沂蒙人民的高铁梦终于变成现实，临沂这片红色热土正式迈人高铁时代，请将201亿元用科学记数法表示为 ．
12．（4分）已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为 ．
13．（4分）若xay2与xyb是同类项，则a+b的值为 ．
14．（4分）兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了道题．
15．（4分）如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少10°，那么这个角的度数是 ．
16．（4分）将一副三角尺的直角顶点重合并按如图所示摆放，当ad平分∠bac时，∠cae＝ ．
17．（4分）点a，b，c在同一条直线上，ab＝3cm，bc＝1cm，则ac＝ ．
18．（4分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n（n为正整数）个图案由个▲组成．
三、解答题（共58分)要写出必要的解答过程．
19．（5分）计算：（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4．
20．（10分）解方程。
1）x+3＝﹣3（x﹣3）；
21．（7分）先化简，再求值：5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]，其中a、b满足|a﹣2|+（b+1）2＝0．
22．（8分）如图，直线ab，cd相交于点o，oa平分∠eoc．
1）若∠eoc＝70°，求∠bod的度数；
2）若∠eoc：∠eod＝2：3，求∠bod的度数．
23．（8分）如图，线段ab，c是线段ab上一点，m是ab的中点，n是ac的中点．
1）若ab＝8cm，ac＝3.2cm，求线段mn的长；
2）若bc＝a，试用含a的式子表示线段mn的长．
24．（9分）甲、乙两家超市以相同的****同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．
1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．
3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？
25．（11分）如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点c叠放在一起．
1）若∠dce＝35°，∠acb＝ ；若∠acb＝140°，则∠dce＝ ；
2）猜想∠acb与∠dce的大小有何特殊关系，并说明理由；
3）如图（b），若是两个同样的三角尺60°锐角的顶点a重合在一起，则∠dab与∠cae的大小有何关系，请说明理由；
4）已知∠aob＝α，cod＝β（都是锐角），如图（c），若把它们的顶点o重合在一起，请直接写出∠aod与∠boc的大小关系．
2019-2020学年山东省临沂市兰山区、河东区七年级（上）期末数学试卷。
参***与试题解析。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中．
1．（3分）下列各数中，比﹣3小的数是（ ）
a．﹣1 b．0 c．2 d．﹣4
分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
解答】解：∵﹣1＞﹣3，0＞﹣3，2＞﹣3，﹣4＜﹣3，各数中，比﹣3小的数是﹣4．
故选：d．点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
2．（3分）下列说法正确的是（ ）
a．多项式x2+2x2y+1是二次三项式
b．单项式2x2y的次数是2
c．0是单项式
d．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3
分析】根据多项式、单项式、系数、常数项的定义分别进行判断，即可求出答案．
解答】解：a．多项式x2+2x2y+1是三次三项式，此选项错误；
b．单项式2x2y的次数是3，此选项错误；
c．0是单项式，此选项正确；
d．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3π，此选项错误；
故选：c．点评】此题考查了多项式、单项式；把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
3．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（ ）
a．代 b．中 c．国 d．梦。
分析】依据正方体的展开图中跳过一个面是它的对面进行判断即可．
解答】解：时与中是对面，代与国是对面，新与梦是对面．
故选：d．点评】本题主要考查的是正方体对面的特点，掌握相关特点是解题的关键．
4．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）
a．b﹣a＞0 b．﹣b＞0 c．a＞﹣b d．﹣ab＜0
分析】根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案．
解答】解：a、由大数减小数得正，得b﹣a＞0，故a正确；
b、b＞0，﹣b＜0，故b错误；
c、由|b|＜|a|，得a＜﹣b，故c错误；
d、由ab异号得，ab＜0，﹣ab＞0，故d错误；
故选：a．点评】本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出a、b的大小是解题关键．
5．（3分）下列利用等式的性质，错误的是（ ）
a．由a＝b，得到1﹣a＝1﹣b b．由＝，得到a＝b
c．由a＝b，得到ac＝bc d．由ac＝bc，得到a＝b
分析】根据等式的性质即可判断．
解答】解：当c＝0时，ac＝bc＝0，但a不一定等于b
故d错误。故选：d．
点评】本题考查等式的性质，注意ac＝bc，且c≠0时，才能有a＝b，本题属于基础题型．
6．（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（ ）
a． b． c． d．
分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．
解答】解：a、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
b、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
c、∠α与∠β互余，故本选项正确；
d、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；
故选：c．点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．
7．（3分）如图，下列说法中错误的是（ ）
a．oa的方向是东北方向 b．ob的方向是北偏西30°
c．oc的方向是南偏西60° d．od的方向是南偏东30°
分析】用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西，偏多少度（注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南）．依此判断即可．
解答】解：a、oa的方向是北偏东45度即东北方向，故正确；
b、ob的方向是北偏西60°，故错误；
c、oc的方向是南偏西60°，故正确；
d、od的方向是南偏东30°，故正确．
故选：b．点评】此题主要考查了方向角的定义及表示方法，正确掌握方向角的定义是解题关键．
8．（3分）如图所示几何体，从左面看是（ ）
a． b． c． d．
分析】从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形，由此得出答案即可．
解答】解：左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形的图形是．
故选：b．点评】此题考查简单组合形体的三视图，注意看到图形的形状用身体的部位来表示．
9．（3分）如图，将长方形纸片abcd的角c沿着gf折叠（点f在bc上，不与b，c重合），使点c落在长方形内部点e处，若fh平分∠bfe，则∠gfh的度数α是（ ）
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