七年级（上）期末数学试卷。
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）下列各数中无理数是（ ）
2．（3分）下列运算正确的是（ ）
3．（3分）代数式xy2﹣y2（ ）
4．（3分）已知3a=5b，则通过正确的等式变形不能得到的是（ ）
5．（3分）选项中的两个数是互为相反数的是（ ）
6．（3分）如图所示，线段ab上一点c，点d是线段bc的中点，已知ab=28，ac=12，则ad=（
7．（3分）已知关于x的方程4﹣2ax=2a+x的解为﹣2，则a=（
8．（3分）如图所示，点p是直线ab上的一个运动点，点c是直线ab外一固定的点，则下列描述正确的是（ ）
9．（3分）已知：2y=x+5，则代数式（x﹣2y）2﹣4y+2x的值为（ ）
10．（3分）现有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是20cm．水箱里盛有深为acm（0＜a≤8）的水，若往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块，则此时水深为（ ）
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11．（3分）（2006贺州）比较大小：﹣37．
12．（3分）我国治霾任务仍然艰巨，根据***发布的《大气污染防治行动计划》，打气污染防治行动计划共需投入17500亿元，用科学记数法表示为亿元．
13．（3分）已知∠α=65.75°，则∠α的补角等于用度、分表示）．
14．（3分）数轴上点a、b分别表示实数1﹣和2，则a、b两点间的距离为1.414，精确到0.1）
15．（3分）如果关于x的两个单项式2mx2m﹣﹣1与3xm+3是同类项（其中m为已知的数），则计算2mx2m﹣1﹣3xm+3
16．（3分）如图所示，直线ae与cd相交于点b，∠dbe=50°，bf⊥ae，则∠cbf
17．（3分）某班学生共有60人，会游泳的有27人，会体操的有28人，游泳、体操都不会的有 15人，那么既会游泳又会体操的有人．
18．（3分）[x）表示大于x的最小整数，如[2.3）=3，[﹣4）=﹣3，则下列判断：①[8）=﹣9；②[x）﹣x有最大值是1；③[x）﹣x有最小值是0；④x＜[x）≤x+1，其中正确的是填编号）．
三、解答题（第19题7分，20题6分，21题7分题各8分题各9分，26题12分，共66分）
19．（7分）计算：
20．（6分）求2x2y+（5xy2﹣3x2y）﹣（x2y+5xy2﹣2）的值，其中x=﹣1，y=．
21．（7分）解方程：
1）4﹣（x﹣2）=2x
22．（8分）已知x=1﹣a，y=2a﹣5．
1）已知x的算术平方根为3，求a的值；
2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数．
23．（8分）如图1所示，某地有四个村庄a、b、c、d，为了解决缺水问题，当地**准备修建一个蓄水池．
1）请你确定蓄水池p的位置，使它到四个村庄的距离之和最小．画出点p的位置，并说明理由；
2）现计划把如图2河中的水引入（1）中所画的蓄水池p中，怎样开挖渠道最短？请画出图形，并说明理由．（ef为河沿所在的直线）
24．（9分）某水果店销售某种高档水果，进货价为8元/kg，起初以20元/kg的**销售了80kg后，发现有水果开始损坏，即打7.5折**，销售完成后，发现有进货量的2%的水果被损坏而不能**，这次销售共获得毛利润1740元（毛利润=销售额﹣进货额）．试求这次销售的进货量．
25．（9分）如图所示，已知oa⊥oc，若∠cob=30°，od平分∠aob，求∠cod的度数．
26．（12分）某通讯公司推出了移动**的两种计费方式（详情见下表）
设一个月内使用移动**主叫的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：
1）用含有t的代数式填写下表：
2）若小明爸爸根据前几个月的情况，预估下个月使用移动**主叫的时间约为40分钟，你认为选用哪种计费方式省钱，说明理由；
3）当t为何值时，两种计费方式的费用相等．
答案。1--10 cdcabcddbb
11. ＞12. 1.75×104 13.114°15′ 14. 2.4 15.5x7 16..140°
x=10这个数是1或9
23.略。24.销售的进货量为209kg
25.60°或30°
解：（1）用含有t的代数式填写下表：
2）当t=400时，方式1：0.25t+20.5=0.25×400+20.5=120.5；
方式2：0.19t+21.5=0.19×400+21.5=97.5，97.5＜120.5，选择方式2；
3）①当150＜t＜350时，0.25t+20.5=88，解得：t=270；
当t＞350时，0.25t+20.5=0.19t+21.5，解得：t=＜350，不合题意，舍去，则t=270．
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