2019-2020学年吉林省延边州。
七年级（上）期末数学试卷。
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1．（2分）如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为（ ）
a．3 b．0 c．﹣1 d．﹣2
2．（2分）2024年10月1日在北京举行的国庆70周年阅兵活动中，15000名将士接受了党和人民的检阅，将数据15000用科学记数法表示为（ ）
a．0.15×105 b．1.5×104 c．15×103 d．150×102
3．（2分）如图所示的几何体，从上面看得到的图形是（ ）
a． b． c． d．
4．（2分）若a、b互为倒数，则2ab﹣5的值为（ ）
a．1 b．2 c．﹣3 d．﹣5
5．（2分）下列运算正确的是（ ）
a．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣b b．﹣2（a+b）＝﹣2a+b
c．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b d．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b
6．（2分）一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（ ）
a．x+1＝（15﹣x）﹣2 b．x+1＝（30﹣x）﹣2
c．x﹣1＝（15﹣x）+2 d．x﹣1＝（30﹣x）+2
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．（3分）有理数0的相反数是 ．
8．（3分）若（a﹣1）2+|b+2|＝0，那么a+b＝ ．
9．（3分）如图，甲、乙两地之间有多条路可走，其中最短路线的走法序号是②﹣④其理由是 ．
10．（3分）若4a2b2n+1与amb3是同类项，则m+n＝ ．
11．（3分）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺中的阴影部分面积是 cm2．
12．（3分）将一副三角尺的直角顶点重合并按如图所示摆放，当ad平分∠bac时，∠cae＝ ．
13．（3分）当x＝3时，代数式px3+qx+1的值为2019，则当x＝﹣3时，代数式px3+qx+1的值是 ．
14．（3分）如图，点a在点o的南偏东60°的方向上，点b在点o的北偏东40°的方向上，则∠aob＝ °
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．（5分）计算：（﹣15）+（7）﹣（3）
16．（5分）计算：．
17．（5分）计算：（﹣4）2×（﹣2）÷[2）3﹣（﹣4）]．
18．（5分）已知，如图，点c**段ab上，线段ac＝6cm，bc＝4cm，点m、n分别是ac、bc的中点，求线段mn的长度．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．（7分）解方程：3（x﹣1）﹣4＝4（x﹣2）+3．
20．（7分）解方程：＝﹣1
21．（7分）先化简再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．
22．（7分）如图，平面上有四个点a、b、c、d，根据下列要求画图．
1）画直线ab；
2）作射线bc；
3）画线段cd；
4）连接ad，并延长至点e，使de＝ad．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．（8分）如图，将边长为m的正方形纸板，沿虚线剪成两个正方形和两个长方形，拿掉边长为。
n的小正方形纸板后，将剩下的三个图形拼成一个新的长方形．
1）求拼成的新的长方形的周长（用含m或n的代数式表示）；
2）当m＝7，n＝4时，直接写出拼成的新的长方形的面积．
24．（8分）古希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记栽着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上信息，请你算出：
1）丢番图的寿命；
2）丢番图开始当爸爸时的年龄；
3）儿子死时丢番图的年龄．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．（10分）若∠α的度数是∠β的度数的k倍，则规定∠α是∠β的k倍角．
1）若∠m＝21°17'，则∠m的5倍角的度数为 ；
2）如图①，ob是∠aoc的平分线，od是∠coe的平分线，若∠aoc＝∠coe，请直接写出图中∠aob的所有3倍角；
3）如图②，若∠aoc是∠aob的5倍角，∠cod是∠aob的3倍角，且∠aoc和∠bod互为补角，求∠aod的度数．
26．（10分）点a，b在数轴上表示的数如图所示．动点p从点a出发，沿数轴向右以每秒2个单位长度的速度运动到点b，再从点b以同样的速度运动到点a停止，设点p运动的时间为t秒，解答下列问题．
1）当t＝2时，ap＝ 个单位长度，当t＝6时，ap＝ 个单位长度；
2）直接写出整个运动过程中ap的长度（用含t的代数式表示）；
3）当ap＝6个单位长度时，求t的值；
4）当点p运动到线段ab的3等分点时，t的值为 ．
2019-2020学年吉林省延边州七年级（上）期末数学试卷。
参***与试题解析。
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1．（2分）如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为（ ）
a．3 b．0 c．﹣1 d．﹣2
分析】根据题目中的数轴和数轴的特点，可知蚂蚁所在的位置表示的数为正数，从而可以解答本题．
解答】解：由数轴可知，蚂蚁在原点的右侧，故数轴上蚂蚁所在点表示的数为正数，故选：a．
点评】本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．
2．（2分）2024年10月1日在北京举行的国庆70周年阅兵活动中，15000名将士接受了党和人民的检阅，将数据15000用科学记数法表示为（ ）
a．0.15×105 b．1.5×104 c．15×103 d．150×102
分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答】解：15000＝1.5×104，故选：b．
点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（2分）如图所示的几何体，从上面看得到的图形是（ ）
a． b． c． d．
分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
解答】解：从上边看是一个六边形，中间为圆．
故选：d．点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是要把所看到的棱都表示到图中．
4．（2分）若a、b互为倒数，则2ab﹣5的值为（ ）
a．1 b．2 c．﹣3 d．﹣5
分析】利用倒数的性质得到ab＝1，代入原式计算即可求出值．
解答】解：根据题意得：ab＝1，则2ab﹣5＝2﹣5＝﹣3．
故选：c．点评】此题主要考查了倒数以及有理数的运算，正确掌握倒数的定义是解题的关键．
5．（2分）下列运算正确的是（ ）
a．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣b b．﹣2（a+b）＝﹣2a+b
c．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b d．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b
分析】利用去括号法则将﹣2（a+b）去括号后得到结果，即可作出判断．
解答】解：a、﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，本选项错误；
b、﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，本选项错误；
c、﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，本选项正确；
d、﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，本选项错误．
故选：c．点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．
6．（2分）一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（ ）
a．x+1＝（15﹣x）﹣2 b．x+1＝（30﹣x）﹣2
c．x﹣1＝（15﹣x）+2 d．x﹣1＝（30﹣x）+2
分析】由长方形的周长为30cm，长方形的长为xcm知长方形的宽为（15﹣x）cm，根据正方形的边长相等可列出方程．
解答】解：∵长方形的周长为30cm，长方形的长为xcm，则长方形的宽为（15﹣x）cm，根据题意，得：x﹣1＝15﹣x+2，故选：c．
点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是根据长方形的周长表示出其宽及变化后正方形的边长．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．（3分）有理数0的相反数是 0 ．
分析】根据0的相反数是0即可求解．
解答】解：有理数0的相反数是0．
故答案为：0．
点评】考查了相反数，相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
8．（3分）若（a﹣1）2+|b+2|＝0，那么a+b＝ ﹣1 ．
分析】根据非负数的性质列式求出a、b，然后相加即可得解．
解答】解：根据题意得，a﹣1＝0，b+2＝0，解得a＝1，b＝﹣2，所以，a+b＝1+（﹣2）＝﹣1．
故答案为：﹣1．
点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
9．（3分）如图，甲、乙两地之间有多条路可走，其中最短路线的走法序号是②﹣④其理由是两点之间，线段最短 ．
分析】两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．根据线段的性质进行解答即可．
解答】解：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．即两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
点评】本题考查的是线段的性质，正确掌握两点之间线段最短是解题关键．
10．（3分）若4a2b2n+1与amb3是同类项，则m+n＝ 3 ．
分析】根据同类项的定义，列出方程组即可解决问题．
解答】解：∵4a2b2n+1与amb3是同类项，m+n＝3，故答案为3．
点评】本题考查同类项，方程组等知识，解题的关键是记住同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
11．（3分）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺中的阴影部分面积是 （）cm2．
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人教版数学。七年级上册。名师精品说课稿。目录。第一章有理数 4 1.1 正数和负数 说课稿一 4 1.1 正数和负数 说课稿二 6 1.2.1有理数说课稿 一 8 1.2.1有理数说课稿 二 13 1.2.2数轴说课稿 一 17 1.2.2数轴说课稿 二 20 1.2.3相反数说课稿 一 23 1....
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