第二章有理数单元测试。
一、单选题（共10题；共30分）
1.下列各组数中：①-52和（-5）2；②（3）3和-33；③-0.3）5和0.35；④0100和0200；
（-1）3和-（-1）2 ． 相等的共有。
a、2组 b、3组 c、4组 d、5组。
2.计算﹣4×2的结果是。
a、-6 b、-2 c、8 d、-8
3.2015的倒数是。
a、-2015 b、- c、 d、2015
4.计算（11﹣﹣﹣的结果是。
a、 b、 c、 d、
5.计算（﹣25）÷的结果等于。
a、- b、-5 c、-15 d、-
6.下列说法中，正确的是。
a.所有的有理数都能用数轴上的点表示 b.有理数分为正数和负数。
c.符号不同的两个数互为相反数 d.两数相加和一定大于任何一个加数。
7.﹣5的相反数是。
a.5 b.15 c.﹣ 15 d.﹣5
8.已知a＞b且a+b=0，则。
9.下列各数中，比﹣2小的数是。
a.﹣3 b.﹣1 c.0 d.2
10.如果向北走3m，记作+3m，那么﹣10m表示。
a、向东走10m b、向南走10m c、向西走10m d、向北走10m
二、填空题（共8题；共39分）
11.已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c
12.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任选两个数相乘，其中最大的积是。
13.若a＜0，b＜0，|a|＜|b|，则a﹣b___0．
14.﹣2倒数是2绝对值是。
15.计算：1﹣（﹣3
16.如果水库的水位高于正常水位lm时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作。
17.若|a﹣1|=4，则a
18.计算5.620+（﹣71）﹣|3
三、解答题（共6题；共31分）
19.把下列各数分别填入相应的大括号里：
正数集合；负数集合；
整数集合；分数集合．
20.若|a|=5，|b|=3，求a+b的值；
若a+b＜0，求a﹣b的值．
21.若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值．
22.小明在初三复习归纳时发现初中阶段学习了三个非负数，分别是：①a2；②a；③|a|（a是任意实数）．于是他结合所学习的三个非负数的知识，自己编了一道题：
已知（x+2）2+|x+y﹣1|=0，求xy的值．请你利用三个非负数的知识解答这个问题
23.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：
+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．
1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？
2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？
24.如图是一个三阶幻方，由9个数构成并且横行，竖行和对角线上的和都相等，试填出空格中的数．
答案解析。一、单选题。
1、【答案】c
考点】有理数的乘方。
解析】【分析】首先计算出各组数的值，然后作出判断．
解答】①-52=-25，（-5)2=25；
（-3)3=-27和-33=-27；
故②③④组相等．
故选c．点评】本题主要考查有理数乘方的运算．正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．
2、【答案】d
考点】有理数的乘法。
解析】【解答】解：原式=﹣（4×2）
﹣8，故选：d．
分析】根据两数相乘同号得正异号得负，再把绝对值相乘，可得答案．
3、【答案】c
考点】倒数。
解析】【解答】解：2015的倒数是．
故选：c．分析】根据倒数的定义可得2015的倒数是．
4、【答案】c
考点】有理数的混合运算。
解析】【解答】解：设++=a，原式=（1﹣a）（a+）﹣1﹣a﹣）a=a+﹣a2﹣a﹣a+a2+a=，
故选c分析】设++=a，原式变形后计算即可得到结果．
5、【答案】c
考点】有理数的除法。
解析】【解答】解：∵（25）÷=25）×=15，（﹣25）÷的结果等于﹣15．
故选：c．分析】根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，求出算式（﹣25）÷的结果等于多少即可．
6、【答案】a
考点】有理数的加法。
解析】【解答】解：所有的有理数都能用数轴上的点表示，a正确；
有理数分为正数、0和负数，b错误；
3和+2不是相反数，c错误；
正数与负数相加，和小于正数，d错误；
故选a．分析】利用排除法求解．
7、【答案】a
考点】相反数。
解析】【解答】解：﹣5的相反数是5．
故选a．分析】根据相反数的定义直接求得结果．
8、【答案】d
考点】有理数的加法。
解析】【解答】解：∵a＞b且a+b=0，
a＞0，b＜0，故选：d．
分析】根据互为相反数两数之和为0，得到a与b互为相反数，即可做出判断．
9、【答案】a
考点】有理数大小比较。
解析】【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2． 故选：a．
分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除c、d，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比﹣2小的数是﹣3．
10、【答案】b
考点】正数和负数。
解析】【解答】解：如果向北走3m，记作+3m，南、北是两种相反意义的方向， 那么﹣10m表示向南走10m；
故选b．分析】正数和负数是两种相反意义的量，如果向北走3m，记作+3m，即可得出﹣10m的意义．
二、填空题。
11、【答案】2或0
考点】有理数的混合运算。
解析】【解答】解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，a=±1，b=±2，c=±3，a＞b＞c，a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3或a=1，b=﹣2，c=﹣3，则a+b﹣c=2或0．
故答案为：2或0
分析】先利用绝对值的代数意义求出a，b及c的值，再根据a＞b＞c，判断得到各自的值，代入所求式子中计算即可得到结果．
12、【答案】15
考点】有理数的乘法。
解析】【解答】解：根据题意得：（﹣5）×（3）=15，故答案为：15
分析】根据题意确定出积最大的即可．
13、【答案。
考点】有理数的减法。
解析】【解答】解：∵a＜0，b＜0，|a|＜|b|
a﹣b＞0．
分析】根据有理数的减法运算法则进行计算，结合绝对值的性质确定运算符号，再比较大小．
14、【答案】-；2
考点】绝对值，倒数。
解析】【解答】解：﹣2的倒数为﹣， 2的绝对值为2．
故答案为﹣；2．
分析】分别根据倒数的定义以及绝对值的意义即可得到答案．
15、【答案】4
考点】有理数的减法。
解析】【解答】解：1﹣（﹣3）
故答案为：4．
分析】根据有理数的减法法则，求出1﹣（﹣3）的值是多少即可．
16、【答案】﹣2m
考点】正数和负数。
解析】【解答】解：高于正常水位记作正，那么低于正常水位记作负．低于正常水位2米记作：﹣2m．
故答案为：﹣2m
分析】弄清楚规定，根据规定记数低于正常水位2m．
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