一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列说法正确的是(a )
a.分数都是有理数。
b.-a是负数。
c.有理数不是正数就是负数。
d.绝对值等于本身的数是正数。
2.按某种标准把多项式进行分类时，3x3-4和a2b+ab2+1属于同一类，则下列多项式也属于此类的是(d )
b.3x2+2xy4
3.给出下列式子：0,3a,π,1,3a2+1,-+y.其中单项式的个数是(a )
a.5 b.1 c.2 d.3
4.下列计算正确的是(b )
a.74-22÷70=70÷70=1
b.6÷(2×3)=6÷6=1
c.2×32=(2×3)2=62=36
d.(-50)÷2×=-50÷=-50×=-125
5.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则a,b的大小关系是(b )
bd.无法确定。
6.(2016·安徽模拟)以下各数中，填入□中能使×□=2成立的是(c )
a.-1 b.2 c.4 d.-4
7.当x=2时，多项式ax3+bx+1的值为6,那么当x=-2时，这个多项式的值是(b )
a.1 b.-4 c.6 d.-5
8.钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约为4 400 000 m2,数据4 400 000用科学记数法表示为(a )
a.4.4×106 b.44×105
c.4×106 d.0.44×107
9.某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为a,b,b=3x-2y,求a-b的值。”他误将“a-b”看成了“a+b”,结果求出的答案是x-y,那么原来的a-b的值应该是(b )
a.4x-3y b.-5x+3y
c.-2x+y d.2x-y
10.导学号***已知m-n=100,x+y=-1,则代数式(n+x)-(m-y)的值是(d )
a.99 b.101 c.-99 d.-101
二、填空题(每小题4分，共24分)
11.某种零件，标明要求是φ:20±0.02 mm(φ表示直径).经检查，一个零件的直径是19.9 mm,该零件不合格 (填“合格”或“不合格”).
12.若单项式ax2yn+1与-axmy4的差仍是单项式，则m-2n=-4 .
13.计算：=-14 .
14.计算：3a-(2a-b)=a+b .
15.导学号***点a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简式子|a-b|+|a+b|的结果是-2a .
16.若关于a,b的多项式(a2+2ab-b2)-(a2+mab+2b2)中不含ab项，则m=2 .
三、解答题(共66分)
17.(6分)如图，在数轴上有两个点a,b,回答下列问题：
1)将点a向左平移个单位长度后，表示的数是什么？
2)将点b向右平移3个单位长度后，表示的数是什么？
3)将点b作怎样的平移表示的数与点a表示的数互为相反数？
](1)因为点a表示的数为-1,所以将点a向左平移个单位长度后表示-1;
2)因为点b表示的数为2,所以将点b向右平移3个单位长度后表示5;
3)因为点a表示的数为-1,点b表示的数为2,所以将点b向左平移1个单位长度后表示的数与点a表示的数互为相反数。
18.(6分)计算下列各题：
](1)原式=-6-2=-8;
2)原式=-10+25+18=33;
3)原式=-1+4+9-6=6.
19.(8分)化简求值：(-4x2+2x-8)-,其中x=.
]原式=-x2+x-2-x+1=-x2-1,将x=代入得-x2-1=-.
故原式的值为-.
20.(8分)已知axb2与-3a5by+1是同类项，求多项式(5x2-3y2 016)-3(x2-y2 016)-(y2 016)的值。
]因为axb2与-3a5by+1是同类项，所以x=5,y+1=2,所以y=1.
原式=5x2-3y2 016-3x2+3y2 016+y2 016=2x2+y2 016.
当x=5,y=1时，原式=2×52+12 016=51.
21.导学号19054087(8分)某房间窗户如图所示。其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).
1)装饰物所占的面积是多少？
2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？
](1)装饰物的面积正好等于一个半径为a的圆的面积，即ππa2;
2)ab-πa2.
22.导学号19054088(8分)从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
1)样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？
2)若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？
](1)[(5)×1+(-2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3)]÷20=1.2(克).
答：样品的平均质量比标准质量多，多1.2克。
2)20×450+[(5)×1+(-2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3)]=9 024(克).
答：若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是9 024克。
23.导学号19054089(10分)阅读下列材料，并解决相关的问题。
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1,依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an.
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0).如：数列1,3,9,27,…为等比数列，其中a1=1,公比为q=3.
1)等比数列3,6,12,…的公比q为 ,第4项是 .
2)如果一个数列a1,a2,a3,a4,…是等比数列，且公比为q,那么根据定义可得到=q,=q,=q,…,q.
所以a2=a1·q,a3=a2·q=(a1·q)·q=a1·q2,a4=a3·q=(a1·q2)·q=a1·q3,…
由此可得an= (用a1和q的式子表示).
3)若一等比数列的公比q=2,第2项是10,请求出它的第1项与第4项。
2)a1·qn-1;
3)因为等比数列的公比q=2,第2项为10,所以a1==5,a4=a1·q3=5×23=40.
24.导学号19054090(12分)已知数轴上有a,b,c三个点，分别表示有理数-24,-10,10,动点p从a出发，以每秒1个单位长度的速度向终点c移动，设移动时间为t秒。
1)用含t的代数式表示点p到点a和点c的距离：pa= ,pc= ;
2)当点p运动到b点时，点q从a点出发，以每秒3个单位长度的速度向c点运动，q点到达c点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点a.在点q开始运动后，p,q两点之间的距离能否为2个单位长度？如果能，请求出此时点p表示的数；如果不能，请说明理由。
](1)t 34-t
2)设点q运动的时间为x秒。
当p点在q点右侧，且q点还没有追上p点时，3x+2=14+x,解得x=6,所以此时点p表示的数为-4;
当p点在q点左侧，且q点还未到达点c时，3x-2=14+x,解得x=8,所以此时点p表示的数为-2;
当q点到达c点返回且p点在q点左侧时，14+x+2+3x-34=34,解得x=13,所以此时点p表示的数为3;
当q点到达c点返回且p点在q点右侧时，14+x-2+3x-34=34,解得x=14,所以此时点p表示的数为4.
综上所述，p,q两点间的距离可以为2个单位长度，此时点p表示的数为-4,-2,3,4.
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