黑龙江伊春市伊春区2013-2014学年七年级上学期期末检测数学试题新人教版。
考试时间90分钟，满分100分）
一、选择题（每小题3分，共30分。
1． -5的倒数是。
abc. 5d. 5
2．下列各式中运算正确的是（ ）
ab. cd.
3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的为。
abcd4．如图，点c, d**段ab上，若ac=db, 则。
a. ac=cd b. cd=db c. ad=2db d. ad=cb
5．下列式子的变形中，正确的是。
a. 由6+x=10得x=10+6b. 由3x+5=4x得3x4x=5
c. 由8x=43x得8x3x =4d. 由2(x1)= 3得2x1=3
6．有理数－32，(－3)2，|－33|，按从小到大的顺序排列是。
a．＜－32＜(－3)2＜|－33b．|－33|＜－32＜＜(3)2
c．－32＜＜(3)2＜|－33d．＜－32＜|－33|＜(3)2
7．有理数a, b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）
b<0a． b． c． d．
8．一个角的度数比它的余角的度数大20°，则这个角的度数是。
a. 20b. 35c. 45° d. 55°
9．若，则的值为。
a. -1 b. 1c. 4d. 7
10．如图所示，在下面的四个图形中，是左侧正方体展开图的是。
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．12月14 日21时11分，嫦娥三号探测器在距离地球38万公里的月球表面预选着陆区域成功着陆，标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。数字38万用科学记数法表示为。
12．若代数式，则x的值为___
13. 单项式的系数是次数是。
14．若关于的一元一次方程的解是，则。
15. 若和是同类项，则值为 .
16. 如图，已知直线ab、cd相交于点o，oe平分∠cob，若∠eob＝50，则∠bod的度数是。
16题图17题图。
17. 如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点a沿表面爬行到顶点c处，有多条爬行线路，其中沿ac爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是。
18．对于有理数a，b，我们规定．若有理数x满足 ，则x的值为 ．
19．一件童装每件的进价为a元（），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折**，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为元．
20．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成。其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑥个图形中平行四边形的个数是。
三、解答题（共40分）
21．（每小题3分，共6分）
（1）计算
2）先化简，再求值：，其中，22．解方程：（每小题3分，共6分）
23．（本题6分） 一家游泳馆每年6到8月**夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元。
1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？
2）什么情况下，购会员证比不购证更划算？
24. （本题6分） 如图所示，点c**段ab的延长线上，且bc=2ab， d是ac的中点，若ab=2cm，求bd的长．
25．（本题8分）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机。已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为a种每台1500元，b种每台2100元，c种每台2500元。
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。
（2）若商场销售一台a种电视机可获利150元，销售一台b种电视机可获利200元，销售一台c种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案。
26．（本题8分）如图，将一副直角三角尺的直角顶点c叠放在一起。
如图1，若ce恰好是∠acd的角平分线，请直接回答此时cd是否是∠ecb的角平分线？
图1图2如图2，若∠ecd=α，cd在∠bce的内部，请你猜想∠ace与∠dcb是否相等？并简述理由。
在②的条件下，请问∠ecd与∠acb的和是多少？并简述理由。
初一数学参***。
一、选择题。
1、b 2、d 3、a 4、d 5、b 6、c 7、b 8、d 9、a 10、d
二、填空题。
° 17、两点之间线段最短
三、解答题。
1）解：原式。
2）解：当，时，原式。
1）．解：移项，得3x-4 x =-5-4
合并同类项，得 - x =-9
系数化为1，得 x = 9
2）．解：去分母，得 3（3x-7）-2(1+x)=6.
去括号，得 9x-21-2-2x=6
移项、合并同类项，得 7x=29
系数化为1，得x
23、解：假设游泳x次，那么购证后花费为80+x，不购证花费3x
1）80+x=3x，得出x=40，也就是说6-8月共游泳40次的话，两种情况花费一样多。
2）80+x<3x，得出x>40，6-8月游泳次数大于40的话，购证更划算。
24、解：∵ ab = 2cm，bc = 2ab，
bc = 4cm．
ac = ab+ bc = 6 cm．
d是ac的中点， ad =ac = 3 cm．
bd = ad - ab = 1 cm．
25、解：（1）只购进ab两种型号时。
设购进a型x台，b型50-x台。
1500x+2100（50-x）=90000
解得 x=25
则购进a型25台，b型25台。
只购进bc两种型号时。
设购进b型x台，c型50-x台。
2100x+2500（50-x）=90000
解得 x=87.5 （舍去）
只购机ac两种型号时。
设购进a型x台，c型50-x台。
1500x+2500（50-x）=90000
解得 x=35
此时买进a型35台，b型15台。
2）当只购进ab两种型号时。
利润=25×150+25×200=8750 元。
当只购进ac两种型号时。
利润=35×150+15×250=9000 元。
所以选择购进 ac 两种型号的电视机。
26、解：①是。
∠ace=∠dcb
∠acd=90°，∠bce=90°，∠ecd=α，ace=90°－αdcb=90°－αace=∠dcb
∠ecd+∠acb=180
理由如下：ecd+∠acb=∠ecd+∠ace+∠ecb
∠acd+∠ecb
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