2011---2012学年度第二学期七年级第三次月考。
数学试题 一、选择题（每小题3分，共15分）
1. 如图为撕去了一个角后的三角形纸片，其中∠a=30°，
b=50°，则撕去的角的度数是 (
a、100° b、80° c、70° d、90°
2．下列各式计算正确的是。
a． b． c． d．
3. 一幅扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是（ ）
abcd.
4. 用尺规作一个角的角平分线的示意图如下，则说明∠aoe=∠boe的依据是（ ）
a、sss b、sas c、asa d、aas
5．如图所示，下列结论：①am=mc；②md=nd
；⑤△afn≌△bnd
其中正确的有（ ）
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个
二、填空题（每小题4分，共20分）
6. .如图，木工师傅做完门框之后，为防止变形，常常像图中那样钉上。
两条斜拉的木条，这样做的数学道理是。
7. 若一个等腰三角形的两边长分别为4cm、9cm，则这个三角形的。
周长为___cm.
8. 纳米是一种长度单位，1纳米＝米，已知某种植物孢子的直径。
为45000纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为米．
9. 如图，已知△abc的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△abc全等的图形。
是。10. 观察下图，若第1个图形中的阴影部分的面积为1，第2个图形中的阴影部分面积为，第3个图形中的阴影部分面积为，第4个图形中阴影部分的面积为，…，则第n
个图形的阴影部分的面积为。
三、解答题（5小题，每题6分，共30分）
11．计算：(1)
12. 已知， 。
当时，求的值；
13.如图，已知，求的度数。
14. 如图5—20，在△ abc中，ad是bc边上的中线，△ adc的周长比。
abd的周长多5cm，求ac比ab长多少cm？．
15. 在△abc中，已知∠b比∠a大10°，∠c比∠a的2倍小30°，求∠a的度数。
四、解答题（4小题，每题7分，共28分）
16. 开心画一画（在原图上作图，保留作图痕迹）
1）在ad的右侧作∠dcp＝∠dab；
2）在射线cp上取一点e， 使ce＝ab，连接be．ae．
3）画出△abe的ab边上的高ef．
17. 甲、乙两人打赌，甲说，往图中的区域掷石子，它一定会落。
在阴影部分上，乙说决不会落在阴影部分上，你认为谁获胜。
的概率较大？通过计算说明。
18. 将一副直角三角板如图放置，已知ae∥bc，求∠afd的度数．
19. 如图，e、c在bf上，ab=de，ac=df，be=cf.
试说明：（1）∠a=∠d；（2）ac∥df.
五．解答题（3小题，每题9分，共27分）
20. 如图，△abc中，∠abc和∠acb的平分线交于点o，过点o作ef//bc，交ab于e，ac于f．
1） 当△abc满足什么条件时，△obc是等腰三角形．
2） △boe是等腰三角形吗？说明理由。
3） 若ab=8厘米，ac=9厘米。是求三角形aef的周长。
21.如图，在△abc中，∠bac＝90°，ac＝2ab，点d是ac的中点，将一块锐角。
为45°的直角三角形板如图放置，使三角板。
最长边的两个端点分别与a、d重合，连接be、ec。 试猜想线段be和ec的。
数量及位置关系并说明你的猜想是正确的。
22. 如图，已知一个“u”形槽中，ab=bc=cd=20厘米，∠b=∠c=90°,点e在边ab上，且ae=8厘米，如果点p**段bc上以2厘米／秒的速度由b点向c点运动，同时，点q**段cd上由c点向d点运动．设运动时间为t秒。
1)若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过4秒后，△bpe与△cqp是否全等？
请说明理由。
2)若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使△bpe与△cqp
全等；此时点q的运动速度为多少？
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