【教学目标】
1、知识与技能： 使学生初步掌握三角形内角和定理的两个推论，并会应用．。
2、过程与方法：培养学生总结知识内容，使之条理化，以便加深理解和记忆，养成良好的学习习惯．
3、情感态度与价值观：
培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力。
通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。
重点】三角形内角和定理推论的应用．
难点】三角形外角的概念．真正理解推论，并能灵活运用．
课型】 新授课。
学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法。
学习过程】一、目标导入。
投影1〕如图，△abc的三个内角是什么？它们有什么关系？
是∠a、∠b、∠c，它们的和是1800。）
若延长bc至d，则∠acd是什么角？这个角与△abc的三个内角有什么关系？
二、自主学习(1)：
1.自学内容：教材第74页“**”上。
2.自学要求：学生理解三角形外角的概念。
三、交流展示(1)：
1：三角形外角的定义。
2：外角的特征有三：(1)顶点在上．(2)一条边是3)另一条边是。
3、画出一个三角形，并画出它的所有外角。
4、下列图中，∠1、∠2、∠3哪些是△abc的外角？
四、自主学习(2)：
1.自学内容：课本74页**到75页第4行；
2.自学要求：学生理解三角形内角和定理推论。
五、交流展示(2)
容易知道，三角形的外角∠acd与相邻的内角∠acb是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？
投影2〕如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明∠acd与∠a、∠b的关系吗？
ce∥ab， ∴a=∠1，∠b=∠2
又∠acd=∠1+∠2
∠acd=∠a+∠b
你能用文字语言叙述这个结论吗？
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
由加数与和的关系你还能知道什么？
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
即 ，。六、自主学习(3)：
1.自学内容：课本75页例题；
2.自学要求：学生能灵活运用三角形内角和定理推论。
例如图，∠1、∠2、∠3是三角形abc的三个外角，它们的和是多少？
分析：∠1与∠bac、∠2与∠abc、∠3与∠acb有什么关系？∠bac、abc、∠acb有什么关系？
解：∵∠1+∠bac=1800，∠2+∠abc=1800，∠3+∠acb=1800，∠1+∠bac+∠2+∠abc+∠3+∠acb=5400
又∠bac+∠abc+∠acb=1800
你能用语言叙述本例的结论吗？
三角形外角的和等于3600。
七、交流展示(3)
1、课本75页练习。
2、已知：d是ab上一点，e是ac上一点，be、cd相交于f，∠a=62°，∠acd=35°，∠abe=20°
求：(1)∠bdc度数．(2)∠bfd度数．
八、巩固练习：
1. 一个三角形的两内角分别55°和65°，它的外角不可能是（ ）
a. 115b. 120c. 125d. 130°
2. 已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是（ ）
a. 锐角三角形 b. 直角三角形 c. 钝角三角形 d. 以上三种情况都有可能。
3. 已知，如图，在△abc中，d是三角形内一点，求证：∠bdc>∠bac。
九、小结。1、什么是三角形外角？
2、三角形的外角有哪些性质？
1. 三角形的外角与它相邻的内角互补。
2. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
3. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4. 三角形的外角和等于360°。
找三角形的外角是难点，特别是当一个角是某个三角形的内角，同时又是另一个三角形的外角时，困难就更大，解决这个难点的方法是讲清定义，图形分析，变换位置，思路清晰．）
十、布置作业：课本76页。
七年级数学三角形复习
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七年级数学三角形复习
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