2010-2011学年度第二学期期末学业水平质量检测。
七年级数学试题。
时间:90分钟; 满分:100分)
一、选择题:(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)
请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的**中。
1.下列图形中,是轴对称图形的是( )
2.在下列长度的三条线段中,能组成三角形的是 (
a.3cm,5cm,8cmb.8cm,8cm,18cm;
c.0.1cm,0.1cm,0.1cmd.3cm,4cm,8cm。
3.在下列条件中:①∠a+∠b=∠c,②∠a∶∠b∶∠c=1∶2∶3,③∠a=900-∠b,∠a=∠b=∠c中,能确定△abc是直角三角形的条件有( )
a.个 b.2个 c.3个 d.4个。
4.下列各式中不能用平方差公式计算的是( )
a.(x–y) (x+ yb.(–x + y) (x– y)
c.(–x–y) (x–yd.(x + y) (x + y)
5.如图,已知:∠a=∠d,∠1=∠2,下列条件中能使δabc≌δdef的是( )
a.∠e=∠b b.ed=bc c.ab=ef d.af=cd
6.如图,将一张等宽的纸条按图中方式折叠,若∠1 = 50°, 则∠2的度数为( )
a.55° b. 60° c.65° d. 70°
7.某中学周末有40人去体育场**足球赛,40张票分别为b区第2排1号到40号,分票采用随机抽样的办法,小明第一个抽取,他抽取的座号为10号,接着小亮从其余的票任意抽取一张,取得的一张票恰好与小明邻座的概率是( )
a. b. c. d.
8.有一游泳池注满水,现按一定的速度将水排尽,然后进行清扫,再按相同的速度注满清水,使用一段时间后,又按相同的速度将水排尽,则游泳池的存水量v(立方米)随时间t(小时)变化的大致图象可以是( )
请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上:
二、填空题:(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)
请将9—16各小题所得的答案填写在第16小题后面的**中。
10.若是一个完全平方式,则m的值是。
11.室内墙壁上挂一平面镜,小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数如图所示,则这时的实际时间是。
12.连接青岛、黄岛、红岛的海湾大桥, 2023年底建成,预计2023年正式通车.该项目总投资达到***元 ,将投资金额用科学记数法表示为元(保留三个有效数字).
13.如图所示,de⊥bc,be=ce,ab=10,ac=8,则△adc的周长是___
第13题图第14题图。
14.如图,d在ab上,e在ac上,且∠b=∠c,请结合图形,补充一个条件,使△abe≌△acd。则可以添加的条件是只填一个即可)
15.已知:如图,△abc中,bo,co分别是∠abc和∠acb的平分线,过o点的直线分别交ab、ac于点d、e,且de∥bc.若ab=6cm,ac=8cm,则△ade的周长为___cm.
16.用等边三角形、正方形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个.则第n个图案中正三角形的个数为用含n的代数式表示).
请将9—16各小题所得的答案填写在下面的**中相应位置上。
三、作图题:(本题满分4分)
17. 尺规作图,不写做法,保留作图痕迹。
已知:∠α线段a。
求作:△abc,使∠a=∠αac= a,∠c=2∠α.
四、解答题(共48分)
18.计算(第(1)题3分,第(3)题4分,共7分)
1)(3 a 2 b 3 c 4) 2 ÷ a3 b4)
2)先化简,再求值:
其中 19.(本题满分7分)
小明同学将图1中的阴影部分(边长为m的大正方形中有一个边长为n的小正方形),拼成了一个长方形(如图2),比较两图阴影部分的面积,可以得到的等式是。
用含m、n的式子表示)
运用所得到的公式,计算下列各题:
1)(用乘法公式) (2)(x–2y+1)(x+2y–1)
20.(本题满分8分)
将两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它构建出的几何图形,点b,c,e在同一条直线上,连接dc.
1)请找出图2中的全等三角形,并说明理由(说明:结论中不得含有未标识的字母);
2)dc与be有怎样的关系?请说明理由.
21.(本题满分8分)
某高级酒店为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,如图所示,并规定:顾客消费100元以上(不包括100元),就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准九折、八折、七折、五折区域顾客就可以获得此项待遇**盘等分成16份)
甲顾客消费80元,是否可获得转动转盘的机会?
乙顾客消费150元,获得打折待遇的概率是多少?
他获得九折,八折,七折,五折待遇的概率分别是多少?
22.(本题满分8分)
如左图:三角形的一边bc= a,将其固定不变,当顶点a在bc的垂直平分线l上运动时,三角形的面积s也随之发生变化,右图表示了这种变化规律。根据下面两个图回答问题:
1)在这个变化过程中,自变量是因变量是。
2)右图中p点表示的意义是。
3)等腰△abc中,底边bccm;
4)写出△abc的面积s(cm2)随bc边上的高h(cm)变化的关系式。
5)当△abc的面积是120 cm2时,bc边上的高等于___cm.
23.(本题满分10分)
如图,直线,垂足分别为d、e,把一个等腰直角三角板(ac=bc,∠acb=90°)放入图中,使三角板的三个顶点a、b、c分别在直线l3、l2、l1上滑动(l3、l2也可以左右移动,但l3始终在l2的右边),在滑动过程中你发现线段bd、ae与de有什么关系?试说明你的结论。
1)如图1,根据条件请完成填空。
证明:∵ ∠bdc=∠cea=90°
∠ace+∠cae=90°
∠acb=90°
∠ace+∠bcd=90°
∠cae=∠bcd
在△cbd和△ace中,bdc=∠cea
cae=∠bcd
bc=ac△cbd≌△ace
bd=ce,ae=dc
de=dc+ce=ae+bd
2)如图2,bd、ae与de有什么关系,猜想并证明。
猜想关系。证明:
3)如图3,bd、ae与de有什么关系?
猜想关系只写结论,不必证明)
七年级数学期末检测试题参***。
一、选择题(每题3分,本题满分24分,请把正确答案填到题后面的**中)
二、填空题(每题3分,本题满分24分,请把正确答案填到题后面的**中)
三、作图题(本题满分4分)
17.作图题。
正确作图………3分。
结论………4分。
四、解答题(本题满分48分)
18、(1) …3分。
2y………3分。
当时,原式=1………4分。
19、m2-n2=(m+n)(m-n) …1分。
1)=20102—(2010+1)(2010—1) …3分。
20102—(20102—1)=1……4分。
2)(x-2y+1)(x+2y-1) =x2-(2y-1)2……5分。
x2-(4y2-4y+1) …6分。
x2-4y2+4y-1……7分。
20、(1)δabe≌δacd,正确解答………5分。
2)dc与be垂直且相等,说明略………8分。
21、(1)∵80﹤100 ∴不能获得转动转盘的机会………1分。
2)乙获得打折待遇的概率5/16………2分。
他获得九折,八折,七折,五折待遇的概率分别是1/8 ,1/16,1/16,1/16
22、(1)bc边上的高,三角形的面积;
2)bc边上的高是9cm时,三角形的面积是45cm2;
4) s=5h;
5)24cm.
23、(1)如图1,根据条件请完成填空。
证明:∵ ∠bdc=∠cea=90°
∠ace+∠cae=90°
∠acb=90°
∠ace+∠bcd=90°
∠cae=∠bcd(同角的余角相等) …1分。
在△cbd和△ace中,bdc=∠cea
cae=∠bcd
bc=ac△cbd≌△ace(aas) …2分。
bd=ce,ae=dc
de=dc+ce=ae+bd(等量代换) …3分。
2)如图2,bd、ae与de有什么关系,猜想并证明。猜想关系: bd-ae=de。
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