2010-2011学年度第二学期期末学业水平质量检测。
七年级数学试题。
时间：90分钟； 满分：100分）
一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的**中。
1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
2．在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 (
a．3cm，5cm，8cmb．8cm，8cm，18cm；
c．0.1cm，0.1cm，0.1cmd．3cm，4cm，8cm。
3．在下列条件中：①∠a+∠b=∠c，②∠a∶∠b∶∠c=1∶2∶3，③∠a=900－∠b，∠a=∠b=∠c中，能确定△abc是直角三角形的条件有（ ）
a．个 b．2个 c．3个 d．4个。
4．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
a．(x–y) (x+ yb．(–x + y) (x– y)
c．(–x–y) (x–yd．(x + y) (x + y)
5．如图，已知：∠a=∠d,∠1=∠2，下列条件中能使δabc≌δdef的是（ ）
a．∠e=∠b b．ed=bc c．ab=ef d．af=cd
6．如图，将一张等宽的纸条按图中方式折叠，若∠1 = 50°, 则∠2的度数为（ ）
a．55° b． 60° c．65° d． 70°
7．某中学周末有40人去体育场**足球赛，40张票分别为b区第2排1号到40号，分票采用随机抽样的办法，小明第一个抽取，他抽取的座号为10号，接着小亮从其余的票任意抽取一张，取得的一张票恰好与小明邻座的概率是( )
a． b． c． d．
8．有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量v（立方米）随时间t（小时）变化的大致图象可以是（ ）
请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上：
二、填空题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
请将9—16各小题所得的答案填写在第16小题后面的**中。
10．若是一个完全平方式，则m的值是。
11．室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数如图所示，则这时的实际时间是。
12．连接青岛、黄岛、红岛的海湾大桥， 2023年底建成，预计2023年正式通车．该项目总投资达到***元 ，将投资金额用科学记数法表示为元（保留三个有效数字）．
13．如图所示，de⊥bc，be=ce，ab=10，ac=8，则△adc的周长是___
第13题图第14题图。
14．如图，d在ab上，e在ac上，且∠b=∠c，请结合图形，补充一个条件，使△abe≌△acd。则可以添加的条件是只填一个即可）
15．已知：如图，△abc中，bo，co分别是∠abc和∠acb的平分线，过o点的直线分别交ab、ac于点d、e，且de∥bc．若ab＝6cm，ac＝8cm，则△ade的周长为___cm．
16．用等边三角形、正方形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为用含n的代数式表示)．
请将9—16各小题所得的答案填写在下面的**中相应位置上。
三、作图题：（本题满分4分）
17. 尺规作图，不写做法，保留作图痕迹。
已知：∠α线段a。
求作：△abc，使∠a=∠αac= a，∠c=2∠α.
四、解答题（共48分）
18.计算（第（1）题3分，第（3）题4分，共7分）
1）(3 a 2 b 3 c 4) 2 ÷ a3 b4)
2）先化简，再求值：
其中 19.（本题满分7分）
小明同学将图1中的阴影部分（边长为m的大正方形中有一个边长为n的小正方形），拼成了一个长方形（如图2），比较两图阴影部分的面积，可以得到的等式是。
用含m、n的式子表示）
运用所得到的公式，计算下列各题：
1）（用乘法公式） （2）（x–2y+1）（x+2y–1）
20．（本题满分8分）
将两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它构建出的几何图形，点b，c，e在同一条直线上，连接dc．
1）请找出图2中的全等三角形，并说明理由（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
2）dc与be有怎样的关系？请说明理由．
21．（本题满分8分）
某高级酒店为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折、五折区域顾客就可以获得此项待遇**盘等分成16份）
甲顾客消费80元，是否可获得转动转盘的机会？
乙顾客消费150元，获得打折待遇的概率是多少？
他获得九折，八折，七折，五折待遇的概率分别是多少？
22．（本题满分8分）
如左图：三角形的一边bc= a，将其固定不变，当顶点a在bc的垂直平分线l上运动时，三角形的面积ｓ也随之发生变化，右图表示了这种变化规律。根据下面两个图回答问题：
1）在这个变化过程中，自变量是因变量是。
2）右图中p点表示的意义是。
3）等腰△abc中，底边bccm；
4）写出△abc的面积s（cm2）随bc边上的高h（cm）变化的关系式。
5）当△abc的面积是120 cm2时，bc边上的高等于___cm.
23．（本题满分10分）
如图，直线，垂足分别为d、e，把一个等腰直角三角板（ac=bc，∠acb=90°）放入图中，使三角板的三个顶点a、b、c分别在直线l3、l2、l1上滑动(l3、l2也可以左右移动，但l3始终在l2的右边)，在滑动过程中你发现线段bd、ae与de有什么关系？试说明你的结论。
1）如图1，根据条件请完成填空。
证明：∵ ∠bdc=∠cea=90°
∠ace+∠cae=90°
∠acb=90°
∠ace+∠bcd=90°
∠cae=∠bcd
在△cbd和△ace中，bdc=∠cea
cae=∠bcd
bc=ac△cbd≌△ace
bd=ce，ae=dc
de=dc+ce=ae+bd
2）如图2，bd、ae与de有什么关系，猜想并证明。
猜想关系。证明：
3）如图3，bd、ae与de有什么关系？
猜想关系只写结论，不必证明）
七年级数学期末检测试题参***。
一、选择题（每题3分，本题满分24分，请把正确答案填到题后面的**中）
二、填空题（每题3分，本题满分24分，请把正确答案填到题后面的**中）
三、作图题（本题满分4分）
17.作图题。
正确作图………3分。
结论………4分。
四、解答题（本题满分48分）
18、（1） …3分。
2y………3分。
当时，原式=1………4分。
19、m2-n2=(m+n)(m-n) …1分。
1）=20102—(2010+1)(2010—1) …3分。
20102—(20102—1)=1……4分。
2）（x-2y+1）（x+2y-1） =x2-(2y-1)2……5分。
x2-(4y2-4y+1) …6分。
x2-4y2+4y-1……7分。
20、（1）δabe≌δacd，正确解答………5分。
2)dc与be垂直且相等，说明略………8分。
21、（1）∵80﹤100 ∴不能获得转动转盘的机会………1分。
2）乙获得打折待遇的概率5/16………2分。
他获得九折，八折，七折，五折待遇的概率分别是1/8 ，1/16，1/16，1/16
22、（1）bc边上的高，三角形的面积；
2）bc边上的高是9cm时，三角形的面积是45cm2;
4) s=5h;
5）24cm.
23、（1）如图1，根据条件请完成填空。
证明：∵ ∠bdc=∠cea=90°
∠ace+∠cae=90°
∠acb=90°
∠ace+∠bcd=90°
∠cae=∠bcd(同角的余角相等) …1分。
在△cbd和△ace中，bdc=∠cea
cae=∠bcd
bc=ac△cbd≌△ace(aas) …2分。
bd=ce，ae=dc
de=dc+ce=ae+bd(等量代换) …3分。
2）如图2，bd、ae与de有什么关系，猜想并证明。猜想关系： bd-ae=de。
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