考试时间：90分钟；满分：120分，）
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．下列调查中适合用抽样调查方式来收集数据的有（ ）
检查一大批灯泡使用寿命的长短。调查某大城市居民家庭的收入情况。
了解全班同学的身高情况。检查某种药品的药数。
a. 1个 b. 2个c. 3个d. 4个。
2．点p（m+3，m+1）在x轴上，则点p的坐标为（ ）
a.(2，0b.(0，－2c.(4，0d.(0，－4)
3．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板的直角顶点c放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（ ）
a．20b．25c．30d．35°
4．在下列说法中：10的平方根是±；－2是4的一个平方根；的平方根是；
0.01的算术平方根是0.1；⑤，其中正确的有（ ）
a.1个b.2个c.3个d.4个。
5．如图所示，ad⊥bc于d，dg∥ab，那么∠b和∠adg的关系是（ ）
a．互余 b．互补 c．相等d．以上都不对。
6．已知方程组有相同的解，则a，b的值为（ ）
a.； b.; c.; d.;
7．七年级学生在学校会议室看戏，每排座位坐13人，则有1人无处坐；每排座位坐14人，则空12个座位，那么这间会议室座位排数共有（ ）
a．14b．13c．12d．17
8. 在不等式的变形过程中，去分母，得；②去括号，得；
移项、合并同类项，得；④系数化为1，得。
其中错误的步骤是。
abcd．④
9. 下列各数中没有平方根的数是（ ）
a.－(2)3b.33c.0d.－（a2+1）
10. 下列说法中正确的是（ ）
a、立方根等于它本身的数是0和1 b．
c、2的平方根是d、无理数就是无限小数。
二、填空题（每空3分，共30分）
11．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示。
12．不等式－4x≥－12的正整数解为。
13．如图所示，请你添加一个条件使得ad∥bc
14．－的相反数是绝对值等于。
15．点p（－2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为。
16．某校进行学生睡眠时间调查，将所得数据分成5组，画出直方图．已知第一组的频率是0.18，二、三、四小组的频率和为0.77，第五组的频率是___
17．.如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆。
时针滚动一周到达a点，则a点表示的数是。
若点b表示﹣3.14，则点b在点a的边（填“左”或“右”）．
18．从a沿北偏东60°的方向行驶到b，再从b沿南偏西20°的方向行驶到c，则∠abc度。
三、解答题：（共60 分）
19．解不等式组和方程组：（每小题5分，共10分）
20．（12分）如图，已知，于d，为上一点，于f，求证。
21. （12分）某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元，每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变，现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元。
(1)该公司有哪几种进货方案？
(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？
解：（1）设购进甲商品件，则购进乙商品件，得。
解得。因为只能取正整数，所以可取8 ，9 ，10。
因此有3种进货文案：
方案一：购进甲商品8件，乙商品12件。
方案二：购进甲商品9件，乙商品11件。
方案三：购进甲商品10件，乙商品10件。
2）由已知可得，甲商品的利润比乙商品的利润大，所以购进甲商品越多，获利越大。因此采用方案三可获最大利润，最大利润是万元。
23．（12分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：
1）请将**补充完整；
2）请将条形统计图补充完整。
3）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是多少度？
24（14分）某工厂计划生产a，b两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
1）若工厂计划获利14万元，问a，b两种产品应分别生产多少件？
2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．
解：（1）设生产a种产品件，生产b种产品件，得。
解得。答：生产a种产品8件，b种产品2件；
2）设生产a种产品件，则生产b种产品有件，得。
解得，因为只能取正整数，所以可取2 ，3，4，5，6，7。
因此有6种进货文案：
方案一：，方案二：，方案三：，方案四：，方案五：，方案六：
由已知可得，b产品生产越多，获利越大，所以当时可获得最大利润，其最大利润为万元。
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