代数式的概念：
用运算符号(加、减、乘除、乘方、开方等)把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；
代数式中不含有=、、等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；
代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
代数式的书写格式：
代数式**现乘号，通常省略不写，如vt;
数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a;
带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如应写作 ;
数字与数字相乘，一般仍用号，即号不省略；
在代数式**现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4(a-4)应写作 ;注意：分数线具有号和括号的双重作用。
在表示和(或)差的代差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。
代数式的系数：
代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数。如3x,4y的系数分别为3，4。
注意：①单个字母的系数是1，如a的系数是1;
只含字母因数的代数式的系数是1或-1，如-ab的系数是-1。a3b的系数是1
代数式的项：
代数式表示6x2、-2x、-7的和，6x2、-2x、-7是它的项，其中把不含字母的项叫做常数项。
注意：在交待某一项时，应与前面的符号一起交待。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：①判断几个代数式是否是同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。这两个条件缺一不可；
同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；
几个常数项也是同类项。
合差同类项：
把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项的理论根据是逆用乘法分配律；
合并同类项的法则是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
注意：如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后结果为0;
不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算中都要写上；
只要不再有同类项，就是最后结果，结果还是代数式。
根据去括号法则去括号：
括号前面是+号，把括号和它前面的+号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是-号去掉，括号里各项都改变符号。
根据分配律去括号：
括号前面是+号看成+1，括号前面是-号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。
注意：去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；
去括号时，首先要弄清楚括号前是+号还是-
改变符号时，各项都变号；不改变符号时，各项都不变号。
第四章平面图形及位置关系。
一。线段、射线、直线。
1.正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别：
名称图形表示方法端点长度。
直线直线ab(或ba)
直线l无端点无法度量。
射线射线om1个无法度量。
线段线段ab(或ba)
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
线段l2个可度量长度。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
※2.直线公理：经过两点有且只有一条直线。
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