第七章三角形的认识 02姓名。
知识要点：1叫做图形的平移．
2．平移的性质：
图形的平移不改变图形的。
图形经过平移，连接各组对应点所得的线段。
基础练习]1．如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
2．将三角形abc经过平移得到三角形a′b′c′，如果∠bac=60°，ab=5cm，那么∠b′a′ca′b
3．如图，三角形abc经过平移得到三角形def，其中，点b、c、e、f在一条直线上．
1）图中平行且相等的线段有。
2）若bc=3，cf=5，则cead
3．三角形的三边关系：
三角形的两边之和两边之差。
若三角形的两边分别为a、b，则第三边c满足的条件为。
基础练习]1．若三角形的两边长分别为7 cm和10 cm，则第三边的取值范围是如果围成一个等腰三角形，此时该三角形的周长应为。
5、已知三角形三边的长分别为、x，则x不可能是。
a．3b．5c．7d．9
2．已知三角形的两边长分别为5 cm和2 cm．
（1）如果这个三角形的第三边是偶数，求它的第三边的长以及它的周长；
2）如果这个三角形的周长为偶数，求它的第三边的长以及它的周长．
4．三角形的三条重要线段：
三角形的高线。
三角形的中线。
三角形的角平分线。
基础练习]1.在下列各图中，画△abc的边ac上的高，画图正确的是（ ）
2．如图：已知△abc．试作△abc的：①中线ad；②角平分线be；③高ch．
随堂练习：1.等腰三角形的两条边长分别为3cm和4cm，则这个等腰三角形的周长为 cm．
2.等腰三角形的两条边长分别为4cm和9cm，则第三边长为cm．
3.一木工师傅有两根长分别为80cm、150cm的木条，要找第三根木条，将它们钉成一个三角形，现有70cm、105cm、200cm、300cm四根木条，他可以选择长为__ 的木条．
4.已知，如图，已知ad、ae分别是△abc的中线、高线，且ab＝5cm，ac＝3cm，则△abd和△adc的周长之差等于 cm，△abd与△acd的面积关系是 ．
图85.如图，是由8个边长均为2 cm的小正方形组成的长方形，图中阴影部分的面积是___cm2．
6.如图，ab∥cd，∠b=68°，∠e=20°，则∠d的度数为 °.
7.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角∠a是120°，第二次拐弯的角∠b是150°，第三次拐弯的角是∠c，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠c
图98.如图8，等腰△def是由等腰△abc平移得到的，则下列说法中正确的是 （
a．ab与ef是对应线段b．ab与df是对应线段。
c．∠b与∠e是对应角d．点a与点f是对应顶点。
9．现有两根铁条，它们的长分别是30cm和50cm，如果要做成一个三角形铁架，那么在下列四根铁条中应选取（ ）
a．20cm的铁条 b．30cm的铁条 c．80cm的铁条 d．90cm的铁条。
10．以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（ ）
a．5cm、10cm、15cm b．5cm、10cm、20cm
c．10cm、15cm、20cm d．5cm、20cm、25cm
6．如图，ad⊥bc，gc⊥bc，cf⊥ab，d、c、f是垂足，下列说法中错误的是 (
a．△abc中，ad是bc边上的高 b．△abc中，gc是bc边上的高。
d．△gbc中，gc是bc边上的高 d．△gbc中，cf是bg边上的高。
11．已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有。
a．6个b．5个c．4个d．3个。
12.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形的形状是（ ）
a．锐角三角形 b．直角三角形 c．钝角三角形 d．等腰三角形。
13.如图9，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为（ ）
a．600m2b．551m2c．550m2d．500m2
14.在一个三角形abc中，∠a＝∠b＝45°，则△abc是（ ）
a.直角三角形 b.锐角三角形 c.钝角三角形 d.以上都不对。
15.适合条件∠a=∠b=2∠c的△abc是。
a.锐角三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形 d.不能确定。
16．在△abc中，三边长分别为a、b、c，且都是整数且b＞a＞c，b=5，则满足条件的三角形的个数为（ ）
a． 2个 b． 3个 c． 4个 d． 5个。
17. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△abc三个顶点的位置如图所示，现将 △abc平移，使点a移动到点a′，点b′、点c′分别是b、c的对应点．
1）请画出平移后的△a′b′c′；
2）△a′b′c′的面积是。
3）若连接aa′、cc′，则这两条线段之间的关系是。
11．如图，在长为48 m、宽为30 m的长方形地块上，修建3条宽为1 m的道路，余下部分种植西红柿，种植西红柿的面积是。
18．已知等腰三角形的周长为14 cm，底边与腰的比为3：2，求等腰三角形的各边长．
19.已知三角形abc的最长边为8，且三条边的比为2：3：4，求这个三角形的周长．
20.在△abc中，∠b-∠a=50，∠c-∠b=35.求△abc的各角的度数。
21.如图，已知df⊥ab于点f，且∠a＝45°，∠d＝30°，求∠acb的度数。
22.△abc中，∠b、∠c的平分线交于点o.
1）若∠a=50，求∠boc的度数；
2）若∠o=120，求∠a的度数；
3）若∠a=n，求∠boc的度数。
23．如图，在△abc中，ad平分∠bac，p为线段ad上的一个动点，pe⊥ad交直线bc于点e．
1）若∠b=35°，∠acb=85°，求∠e的度数；
2）当p点**段ad上运动时，猜想∠e与∠b、∠acb的数量关系，写出结论无需证明．
24．已知：∠mon=40°，oe平分∠mon，点a、b、c分别是射线om、oe、on上的动点（a、b、c不与点o重合），连接ac交射线oe于点d．设∠oac=x°．
1）如图1，若ab∥on，则：
∠abo的度数是。
②当∠bad=∠abd时，x当∠bad=∠bda时，x
2）如图2，若ab⊥om，则是否存在这样的x的值，使得△adb中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
七年级数学复习练习
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