南园中学七年级数学教学案。
期末复习（二）
第一讲《有理数》总复习。
创编—文海平审核—袁萍班级七 （ 姓名使用时间：2024年 1 月复习内容：
列式表示数量关系、单项式、多项式、整式等有关概念以及整式加减运算．
复习目标：进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减运算．
教学过程。一、本章知识结构框架图。
二、易错知题分析。
误区一书写不规范致误。
例1 用代数式表示下列语句：
1）比x与y的和的平方小x与y的和的数。
2）a的2倍与b的的差除以a与b的差的立方。
误区二概念不清致误。
例2、判断下列各组是否是同类项：
（1）0.2x2y与0.2xy2 （2）4abc与4ac （3）－130与15 （4）与。
误区三去括号致错。
例3 计算。
例4 计算。
三、经典题型分析。
例1 用代数式表示。
1）a的2倍与b的一半之和的平方，减去a、b两数平方和的2倍。
（2）与x的积与3除y的商的和。
（3）甲、乙两数之和是25，甲为a，求比乙的2倍小7的数的立方。
（4）甲为x，乙为y，求甲、乙两数积与乙数倒数的差。
例2 用代数式表示阴影部分面积。
例3. 判断题。
（1）都是单项式。（
（2）单项式－3xy5的系数是3，次数是五次。（
（3）数的运算律对代数式都适用。（
例4. 已知多项式，（1）求多项式中各项的系数和次数。 （2）若多项式是八次三项式，求m的值。
例5. 给出多项式6a2b2－3ab＋4a4b－8b5＋7a3，分别回答下列问题：
（1）是几项式？ （2）是几次式？ （3）字母a的最高次数是多少？ （4）字母b的最高次数是多少？ （5）把多项式按a的降幂重新排列； （6）把多项式按b的降幂重新排列。
例6 已知是同类项，求5m+3n的值。
题型。三、求代数式的值。
例7 a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是。求代数式的值。
例8. 当时，求的值。
例9 例10
题型四：与整式的加减有关的题型。
例11 从某整式减去，因误认为加上此式，则答案为，试求正确答案。
例12 设，请说明的值与x的取值无关。
例13设，当时，试比较a与b的值的大小。
四、中考题型分析。
题型一：去括号、合并同类项的题。
例1 (2024年长春市) 化简的结果是（ ）
a）0b）2c）． d）．
题型二：求值题。
例2 (苏州市2024年) 若x=2，则的值是 （
a） （b）1 （c）4 （d）8
例3 （张家界市2024年）已知，那么。
例4（湖北省荆门市二00六年）6.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b),再沿虚线剪开，如图(1),然后拼成一个梯形，如图(2),根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是( )
a)a2-b2=(a+b)(a-b).
b)(a+b)2=a2+2ab+b2.
c)(a-b)2=a2-2ab+b2.
d)a2-b2=(a-b)2.
题型五找规律题型。
例5、（常德市，2005）找规律：如图，第（1）幅图中有1个菱形，第（2）幅图中有3个菱形，第（3）幅图中有5个菱形，则第（n）幅图中共有个菱形。
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