2012-2013学年度金山中学。
组题人：仲崇富。
一、 选择题：
1．下列运算中正确的是 （
a． b． c．2x–2 = d．
2．下列计算正确的是。
a．2a＋a2＝3a2 b．a6÷a2＝a3 c．（a3)2＝a6 d．3a2－2a＝a2
3．下列运算中，正确的是( ▲
a)(a＋b)2＝a2＋b2b)(－x－y)2＝x2＋2xy＋y2
c)(x＋3)(x－2)＝x2－6d)(－a－b)(a＋b)＝a2－b2
4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个等腰三角形的底角为( ▲
a)67b)67.5c)22.5d)67.5°或22.5°
5、下列不等式变形中，一定正确的是（ ）
a、若 ac>bc,则a>bb、若a>b,则ac>bc
c、若ac>bc，则a>bd、若a>0 ，b>0，且，则a>b
6、已知方程组的解满足x + y = 2 ，则k 的值为（ ）
a、4 b、- 4 c、2 d、- 2
7. 如图，周长为34cm的长方形abcd被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形abcd的面积为。
a．49cm2 b．68cm2 c．70cm2 d．74cm2
8.如图，∠a=60°，∠b=70°，将纸片的一角折叠，使点c落在△abc内，若∠2=800则∠1的度数为（ ）a． 200 b. 300 c .
400 d. 无法确定。
9.如图，下列能判定∥的条件有( )个。
a.1 b.2 c.3 d.4
10．在下列各图的△abc中，正确画出ac边上的高的图形是。
11.一个人从a点出发向北偏东60°方向走了4米到b点，再从b点向南偏西15°方向走了3米到c点，那么∠abc等于（ ）
a.45° b.75° c.105° d.135°
二、 填空题。
12. 如果三角形的两边分别为2和7，且它的周长为偶数，那么第三边的长等于。
13、不等式组的解集中任一x的值都不在的范围内，则a的取值范围是。
14. 写出其中一个解是的一个二元一次方程。
15.已知则。
16.已知，是关于x、y的方程2x－y＋3k＝0的解，则k
17.如果是一个完全平方式，那么的值为。
18．已知关于x、y的方程组中的x是y的2倍，则a
19．直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数。
分别为。三、 解答题。
20．把下列各式进行因式分解：
1)x2－642) x2y－6xy2＋9y3．
21.计算：
2)先化简，再求值：(2a＋b)2－(3a－b)2＋5a(a－b)，其中。
22. 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来。
23.解方程组：
24．甲、乙二人同时解方程组，甲看错了a，解得；乙看错了b，解得．求原方程组的解。
25．某地“梅花节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏梅花，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②景区游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元．公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？
26如图，ad平分∠bac，∠ead＝∠eda.
1）∠eac与∠b相等吗？为什么？
2）若∠b＝50°,∠cad︰∠e＝1︰3，求∠e的度数。
27、某宾馆客房部三人间300元/间/天，双人间280元/间/天。 为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施。 一个50人的旅游团优惠期间到该宾馆入住，本着“每间客房均正好住满人”的原则，租了一些三人间和双人间客房。
1）若旅游团一天共花去住宿费3020元，则租了三人间和双人间客房各多少间？
2）题⑴中的方案是最省钱的吗？如果不是，请直接写出最省钱的方案及总的住宿费。
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