数学试卷。一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）
1．在广东东莞结束的2024年苏迪曼杯决赛中，中国队以3︰0的大比分击败日本队，刷新了六届蝉联冠军记录的同时，更是第10次夺得苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛冠军。 目前国际比赛通用的羽毛球质量大约是0.005千克，把0.
005用科学记数法表示为。
a． b． c． d．
2．计算的结果是。
abcd．
3．下列事件中，必然事件是。
a．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上
b．从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王。
c．通常情况下，抛出的篮球会下落。
d．三角形内角和为360°
4．一条葡萄藤上结有5串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒），则这组数据的众数为。
a．37b．35c．33.8d．32
5．已知是方程的解，则a的值为。
a．0 b．1 c．2 d．3
6．如图，若ab∥cd，∠a＝70°，则∠1的度数是。
a．20b．30° c．70d．110°
7．在足球、篮球、网球和垒球中，小张、小王、小李和小刘分别喜欢其中的一种，根据下面的提示，判断小刘喜欢的是。
小张不喜欢网球；
小王不喜欢足球；
小王和小李都是既不喜欢篮球也不喜欢网球。
a．足球b．篮球c．网球d．垒球。
8．已知关于的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为。
abcd．
二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）
9．我区将对某校初一年级学生体质健康测试成绩进行抽查，检查组到校后随机从整个年级中抽取一个班进行测试，若该校初一年级共有6个班，则初一（1）班被抽到的概率是 .
10．已知，那么的余角的度数是 .
11．写出二元一次方程的一个正整数解为 ．
12．如图，数轴上点a的初始位置表示的数为2，将点a做如下移动：第1次点a向左移动2个单位长度至点，第2次从点向右移动4个单位长度至点，第3次从点向左移动6个单位长度至点，……按照这种移动方式进行下去，点表示的数是 ；如果点与原点的距离等于10，那么的值是 ．
三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）
13．计算：．
14．分解因式：（12）.
15．解方程组：
16．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
17．已知，，求的值．
18．已知：如图，ab∥cd，∠b +∠d =180°.
求证：be ∥df.
四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）
19．列方程或方程组解应用题：
尼泊尔当地时间4月25日14时11分，发生8.1级**，我国迅速做出反应，国航、东航、南航和川航等航空公司克服困难，安全接回近6000名在尼滞留的我国公民．我国红十字会以最快的速度准备了第一批救援物资，其中甲、乙两种帐篷共2000顶，甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，总共可以安置11000人．求甲、乙两种帐篷各准备多少顶？
20．已知：如图， de∥bc，cd平分∠acb，∠a=68°，dfb =72°，∠aed=72°，求∠bdf和∠fdc的度数。
21．昌平区为响应国家“低碳环保，绿色出行”的号召，基于“服务民生”理念，运用信息化管理与服务手段，为居住区、旅游景点等**量集中的地区提供公共自行车服务的智能交通系统。
七年级（1）班的小刚所在的学习小组对6月份昌平某站点一周的租车情况进行了调查，并把收集的数据绘制成下面的统计表和扇形统计图：
6月份昌平某站点一周的租车次数。
1）根据上面统计图表提供的信息，可得这个站点一周的租车总次数是次；
2）补全统计表；
3）该站点一周租车次数的中位数是 ；
4）周五租车次数所在扇形的圆心角度数为 ；
5）已知小客车每百公里二氧化碳的平均排量约为25千克，如果6月份（30天）改开小客车为骑自行车，每次租车平均骑行4公里，估计6月份二氧化碳排量因此减少了千克。
22．我们知道用几何图形的面积可以解释多项式乘法的运算：
1）如图1，可知。
2）如图2，可知。
3）计算。4）在下面虚线框内画图说明（3）中的等式．
五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分）
23．现场学习：我们学习了由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，知道可以借助数轴准确找到不等式组的解集，即两个不等式的解集的公共部分．
解决问题：解不等式组并利用数轴确定它的解集；
拓展**：由三个一元一次不等式组成的不等式组的解集是这三个不等式解集的公共部分。
1）直接写出的解集为 ；
2）已知关于的不等式组无解，则的取值范围是 ；
24. 问题情境：如图1，ab∥cd，判断∠abp，∠cdp，∠bpd之间的数量关系．
小明的思路：如图2，过点p作pe∥ab，通过平行线性质，可得∠abp＋∠cdp＋∠bpd
问题迁移：ab∥cd，直线ef分别与ab，cd交于点e，f，点p在直线ef上（点p与点e，f不重合）运动。
1）当点p**段ef上运动时，如图3，判断∠abp，∠cdp，∠bpd之间的数量关系，并说明理由；
（2）当点p不**段ef上运动时，（1）中的结论是否成立，若成立，请你说明理由；若不成立，请你在备用图上画出图形，并直接写出∠abp，∠cdp，∠bpd之间的数量关系．
25．草莓种植户张强、李亮，均在自家的大棚里种植了丰香和章姬两个品种的草莓，两个种植户的草莓种植面积与纯收入如下表：
说明：同类草莓每亩平均纯收入相等）
1）求丰香和章姬两类草莓每亩平均纯收入各是多少万元？
2）王刚准备租20亩地用来种植丰香和章姬两类草莓，为了使纯收入超过10万元，且种植章姬的面积不超过种植丰香的面积的2倍（两类草莓的种植面积均为整数），求种植户王刚所有的种植方案．
京教版数学七年级下期末综合练习
数学试卷。一 选择题 本题共24分，每小题3分 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1 若，则下列不等式成立的是。a b c d 2 不等式的解集在数轴上表示为。3 某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中ab cd，则 fdc的度数是。a 30 b 45c 60d 75 4 下列...
京教版数学七年级下期末综合练习
数学试卷。一 选择题 本题共10道小题，每小题3分，共30分 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1 花粉大小因种而不同，变化很大。最小的花粉是紫草科的勿忘草，直径约为0.0000025米，用科学记数法表示0.0000025为 a b cd 2.下列调查活动中适合使用全面调查的是。a.奔...
京教版数学七年级下期末综合练习
数学试卷。一 选择题 本题共30分，每小题3分 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1.每到春夏，北京鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径是0.000035米，将0.000035用科学记数法表示应为 a b c d 2.不等式的解集在数轴上表示为 3.下列计算中，正确的是 4...