1. 7、若“◆”代表甲种花卉，“★代表乙种花卉，为美化环境，采用如图所示方案种植，按此规律，第2006个图案中应种植乙种花卉比甲种花卉多株。
答案：4013 提示：规律为第n个图案中应种植乙种花卉比甲种花卉多(n＋1)2－n2=2n＋1,故，所求之为2×2006＋1=4013.
2. 甲、乙两种糖果，以x︰y（重量比）相混合进行**，甲种糖果的**为5元/500g，乙种糖果的**为4元/500g，现在甲种糖的**上调了10%，乙种糖果的**下调了10%，但混合后糖果的**不变，则x︰y等于（ ）
a．1︰1 b．5︰4 c．4︰5 d．5︰6
提示]设甲、乙两种糖果的重量分别为mxkg和mykg，则。
3. 分解因式。
(1)12ab2(y－x)＋9b3(x－y)＋4a2b(x－y)
(2)4a2y2－(a2＋y2)2
答案] (1)解：原式=b(x－y)(9b2－12ab＋4a2)
=b(x－y)(3b－2a)2
(2)解：原式=(2ay＋a2＋y2)(2ay－a2－y2)
y2＋2ay＋a2)(y2－2ay＋a2)
y＋a)2(y－a)2
4. 下列判断正确的是（ ）
a．若等腰三角形中有一个角是50°，则它的一条腰上的高与底边的夹角是25°或40°
b．若等腰三角形一边长为5，周长为11，则这个等腰三角形的腰长为5或3
c．如图（9），等边△abc的三条角平分线交于点o，m、n分别是边ab、bc上的点，且∠mon=120°，则。
d．o为锐角△abc的∠acb平分线上一点，o关于ac、bc的对称点分别为p、q，则△poq一定是等腰直角三角形。
答案]a：50°的角可能是底角，可能是顶角，∴不难判断a正确；
b：显然正确；
c：连接oa、ob不难证明△aom≌△bon，∴s四边形bmon=s△aob=s△abc，∴c也正确。
d：显然错误，（画图即可判断）
5. 某市的a县和b县春季育苗，急需化肥分别为90t和60t，该市的c县和d县分别储存化肥100t和50t，全部调配给a县和b县。已知c、d两县运化肥到a、b两县的运费(元/t)如下表所示。
(1)设c县运到a县的化肥为x t，求总运费w(元)与x(t)的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案。
答案]（1）由c县运往a县的化肥为x t，则c县运往b县的化肥为(100－x)t，d县运往a县的化肥为(90－x)t，d县运往b县的化肥为(x－40)t.依题意w=35x＋40(90－x)＋30(100－x)＋45(x－40)=10x＋4800，40≤x≤90.
(2)∵w随着x的减小而减小。
当x=40时，w最小=10×40＋4800=5200(元).
运费最低时，x=40，故100－x=60，90－x=50，x－40=0.
运送方案为c县的100t化肥40t运往a县，60t运往b县，d县的50t化肥全部运往a县。
6. 如果m、n是一元二次方程x2-3x+1=0的两个实根，那么代数式2m2+4n2-6n+2004的值为___
答案。2016 提示：由条件有：m2=3m-1，n2=3n-1，又m+n=3，原式=2(3m-1)+4(3n-1)-6n+2004=6(m+n)-6+2004=2016
7. 如图，若两条宽度为1的带子相交成30°的角，则重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ）
a．2b．c．1d．
答案：a 提示：因为重叠部分为菱形，设菱形边长为x，则：故s菱=2×1=2
8. 如图，△abc中，ab=ac，d为bc的中点，e为ad上任意一点，过c作cf∥ab交be的延长线于f，交ac于g，连结ce.下列结论中正确的有（ ）
a．ad平分∠bacb．be=cf
c．be=ced．若be=5，ge=4，则。
答案]acd
提示：对d答案，可证△egc∽△ecf，从而ec2=eg·ef，又ec=be，则可求。
9. 如图，已知a、b两点的坐标分别为(28,0)和(0,28)，动点p从a点开始**段ao上以每秒3个长度单位的速度向原点o运动，动直线ef从x轴开始以每秒1个单位的速度向上平行移动（即ef∥x轴），并且分别与y轴、线段ab交于e、f两点，连结fp，设动点p与直线ef同时出发，运动时间为t秒。
（1）当t=1秒时，求梯形opfe的面积；
（2）试用t表示f点的坐标及梯形opfe的面积；
（3）当梯形opfe的面积等于三角形apf的面积时，求线段pf的长；
（4）设t的值分别取t1、t2时（t1≠t2），所对应的三角形分别为△af1p1和△af2p2，试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断。答案]解：
1）当t=1秒时，pa=3t=3,oe=t=1
设直线ab的解析式为y=kx+28，将a(28,0)代入得。
k=－1，∴y=-x+28
∵ef∥x轴，∴yf=1，则1=-xf+28，∴xf=27，∴ef=27，又op=28-pa=25
（平方单位）
过p作ph⊥ef于h，则ap=24，op=4
∴eh=4,hf=28-8-4=16
4）△af1p1与af2p2相似。
∵分别过f1、f2作x轴垂线、垂足分别为g1和g2,10. 若矩形的两条对角线相交所成的一角为120°，且交点到一边的距离是，则这个矩形的面积为___
答案](提示：分交点到短边距离为或交点到长边的距离为两种情况)
11. 如下图，四边形abed与四边形afcd都是平行四边形，af和de相交成直角，ag=3cm，dg=4cm，□abed的面积是36cm2，则四边形abcd的周长为（ ）
a．49cmb．43cm
c．41cmd．46cm答案：d
提示：ag=3，dg=4，∴ad=5 ．∵3de=36，∴de=12．
4af=36，∴af=9，即ab=12，dc=9，∠edc=∠egf=90°，∴ec2=122＋92=225 ，∴ec=15，∴周长为46．
12. 、12分)
(1)计算。
(2)已知实数a满足a2＋2a-8=0，求的值。
答案：(1)
2)化简得，∵a2＋2a－8=0，∴a2＋2a＋1=9，∴原式=．
13. 满足下列条件的四边形是正方形的是（ ）
a．对角线互相垂直且相等的平行四边形 b．对角线互相垂直的矩形。
c．对角线相等的菱形d．对角线互相垂直平分的四边形。
答案： abc
14.如图，在rt△abc中，∠acb=90°，d为bc的中点，de⊥bc交ab于e，点f在de上，且af=ce。
(1)求证：四边形acef是平行四边形。
(2)当∠b的大小满足什么条件时，四边形acef是菱形，并证明你的结论；
(3)猜想：四边形acef有可能是正方形吗？为什么？
证明：1)∵∠acb=90°，de⊥bc且平分bc，∴df∥ac，即ac∥ef．
∵ce是rt△abc斜边ab的中线，∴ce=ae，∴∠eca=∠eac．
∵af=ce ，∴af=ae ，∴f=∠aef．
∵∠cae=∠aef，∴∠f=∠ace．
∵∠ace＋∠cef=180° ，f＋∠cef=180°．
∴af∥ce，∵ac∥ce，∴四边形acef是平行四边形．
2)答：当∠b=30°时，四边形acef是菱形．
证明：∵当∠b=30°，且∠acb=90°，∴bac=60°．
由(1)知∠bac=∠ace，∴∠ace=60°．
∴∠aec=60°．
∴ac=ce ，∴acef是菱形．
3)答：四边形acef不可能是正方形．
理由：∵de是bc的垂直平分线，点e在ab上，∴ce在△abc内，∴∠ace≠∠acb，即∠ace≠90°，∴四边形acef不可能是正方形．
15. 一组数据最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成的组数为___
答案：9 16. 已知，等边△abc中，bd=ce，ad与be相交于点p，则∠ape的度数是（ ）
a．45b．55°
c．60d．75°
提示：由△abd≌△bce得∠bad=∠cbe，∠ape=∠bad＋∠abe=∠cbe＋∠abe=∠abd=60°．
17. 已知一次函数图象经过点（2，5），且平行于直线y=3x，（1）求此一次函数解析式；
（2）求它与坐标轴所围成的三角形的面积．
答案：解：1）设此一次函数的解析式为y=kx＋b(k≠0) ．
∵此函数图象平行于直线y=3x，∴k=3，∴y=3x＋b．
又∵图象过点（2，5），∴5=3×2＋b，∴b=－1，∴此一次函数解析式为y=3x－1．
2）∵函数y=3x－1与x轴的交点为（，0），与y轴的交点为（0，－1），∴所围成的三角形的面积为
18. 已知△abc中，ad是△abc的角平分线，de⊥ab，df⊥ac，垂足分别为e、f，则下列结论不一定正确的是（ ）
a．ad上任意一点到b、c两点的距离相等。
b．ad上任意一点到ab、ac的距离相等。
c．bd=cd，ad⊥bc
d．∠bde=∠cdf
答案：acd
19. 甲、乙两家体育器材商店**同样的乒乓球拍和乒乓球，球拍一付定价60元，乒乓球每盒定价10元，“五·一”期间，两家商店都搞**活动：甲商店规定每买一付乒乓球拍赠两盒乒乓球；乙商店规定所有商品9折优惠．某校乒乓球队需要买2付乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于4盒）．设该校要买乒乓球x盒，所需商品在甲商店购买需用y1元，在乙商店购买需用y2元．
七年级数学训练题
一 选择题 1.的值是。a.5 b.5 c.5 d.2 平面上不重合的两条直线的位置关系有。a.相交 b.平行 c.相交 平行 d.相交 平行 垂直。3.在平面直角坐标系中，点a 2 3 在第几象限？答。a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。4.在下列二元一次方程组中，解不是的方程...
七年级数学测评题
班级姓名成绩 1 如果水库的水位高于正常水位2m时，记作 2m，那么低于正常水位3m时，应记作a 3m b 3m cd 2 下列说法正确的是 a.有最小的正数 b.有最小的自然数c.有最大的有理数 d.无最大的负整数 3.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是 10 1 7 它们任意两城市中最大的温差...
七年级数学培优题
七年级数学加试题。1 已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，a b 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点c也在小方格的顶点上，且以a b c为顶点的三角形面积为1，则点c的个数为 2 一根长10000毫米的钢材，要截成两种不同规格的毛坯，甲种毛坯长300毫米，乙种毛坯长250毫米，那...