七年级数学 下 提高班讲义 四

《平面直角坐标系》提高讲义（四）

知识链接】1.特殊位置的点的坐标特点 2. 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点。

3. 各象限的角平分线上的点的坐标特点。

4.与坐标轴、原点对称的点的坐标特点。

例题精讲】例1. 如果点a的坐标为(a+1,-1-b),那么点a在第几象限？为什么？

例2. 如果点a(t-3s,2t+2s),b(14-2t+s,3t+2s-2)关于x轴对称，求s,t的值。

例3. 如果│3x-13y+16│+│x+3y-2│=0,那么点p(x,y)在第几象限？点q(x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置？

例4. 已知点a（—5，0），b（3，0），在y轴上找一点c，使δabc的面积为16，建立适当的平面直角坐标系并求出符合条件的点c的坐标。

例5. 如图为风筝的图案．

1）若原点用字母o表示，写出图中点a，b，c的坐标．

2）试求（1）中风筝所覆盖的平面的面积．

例6.已知点a（-2，0）b（4，0）c（-2，-3）。

1）求a、b两点之间的距离。（2）求点c到x轴的距离。（3）求△abc的面积。

例7.根据如图所示的图形，求封闭区域的面积．

例8.如图，在平面直角坐标系中，直线l是第。

一、三象限的角平分线。

实验与**：

1) 由图观察易知a（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明b(5,3) 、c(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标。

归纳与发现：

2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点p(a,b)关于第。

一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为不必证明）；

运用与拓广：

3) 已知两点d(1,-3)、e(-1,-4)，试在直线l上确。

定一点q，使点q到d、e两点的距离之和最小，并求出q点坐标．

跟踪练习】一。 选择题。

1. 如果点m（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为（ ）

b. a=-1 c. a>0d. a的值不能确定。

2.若点m在第。

一、三象限的角平分线上，且点m到x轴的距离为2，则点m的坐标是（ ）

a．（2，2） b．（-2，-2） c．（2，2）或（-2，-2） d．（2，-2）或（-2，2）

3.已知点p(0,a)在y轴的负半轴上，则点q(--1,-a+1)在第象限。

4.已知点m(2m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的2倍，则m

5．对任意实数，点一定不在（ ）

a．第一象限b．第二象限c．第三象限d．第四象限。

6. 到x轴的距离等于2的点组成的图形是（ ）

a. 过点（0，2）且与x轴平行的直线 b. 过点（2，0）且与y轴平行的直线。

c. 过点（0，-2且与x轴平行的直线 d. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x轴平行的两条直线。

二。 填空题。

7. 直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y=

8. 若点m（a-2，2a+3）是x轴上的点，则a的值是。

9. 已知点p的坐标（2-a，3a+6），且点p到两坐标轴的距离相等，则点p的坐标是

10. 若p（x，y）是第四象限内的点，且，则点p的坐标是

三。 解答题。

11. 在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？

12.已知点p（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围。

13.已知三点a（0，4），b（—3，0），c（3，0），现以a、b、c为顶点画平行四边形，请根据a、b、c三点的坐标，写出第四个顶点d的坐标。

14. 如图所示，c,d两点的横坐标分别为2,3,线段cd=1;b,d两点的横坐标分别为-2,3,线段bd=5;a,b两点的横坐标分别为-3,-2,线段ab=1.

1)如果x轴上有两点m(x1,0),n(x2,0)(x1(2)如果y轴上有两点p(0,y1),q(0,y2)(y1

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班级姓名。一 边之间的关系的应用。例1 a，b，c是三角形的三条边长，化简 a b c a b c a b c a b c 例2 已知 如图，在 abc中有d e两点，求证 bd de ec ab ac 例3 不等边三角形的高分别为4和12，若第三条高的长度也是整数，试求它的长。练习 1 a b c...

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