翔宇学校七年级下学期期中模拟测试(1)
一。选择题(30分)
1. 如图,下列条件能判定ad//bc的是( )
a. abd=cdb
b. a+adc=180
c. bcd+abc=180
d. cbd=adb
2. 如图, 能判定ef//cd的条件是。
a. aef=ade
b. 2=3
c. efb+1=180
d. 180=2+4+5
3. 过点p向x轴作垂线, 垂足对应的数是点p的( )
a . 坐标 b. 横坐标 c. 纵坐标 d . 有序数对。
4. 点p( m, -n)在第三象限, 且它到x轴和y轴的距离分别是4和7, 那么m和n的值分别为。
a. -7, -4 b. -7, 4 c. -4, -7 d. -4, 7
5. 点m()在第二象限, 那么点n()在。
a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限。
6. 一个三角形的三个内角中( )
a .至少有一个钝角 b . 至少有一个直角。
c .至多有一个锐角 d. 至少有两个锐角。
7. 下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
a. 3,4,8 b. 5,6,11 c. 1,2,3 d. 5,6,10
8. 关于三角形的边的叙述正确的是( )
a、 三边互不相等 b、 至少有两边相等。
c、 任意两边之和一定大于第三边 d、 最多有两边相等。
9. 下列说法中,错误的有( )
点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线的长度。
两条直线相交得到两对对顶角和两对邻补角。
相交于一点的三条直线共构成6对对顶角。
过线段ab外一点m可作垂直于ab且平分ab的直线。
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
10. 如图, 射线ae和bd交于点c, 那么图中内错角有( )对。
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
二。 填空题(24分)
11. 两条直线相交形成的角中有两个角互余, 那么其中最大角的度数为。
12. 两条直线相交形成的角中有一个角的大小是另外两个角的和的2倍,那么这个角的大小为。
13. 如图, bce=,b=, 把ab绕b点旋转m度后可使ab//ce, 那么m的最小值是。
14. 已知点p(0, -5)和点q(0, 4), 如果点n是线段pq的一个三等分点, 那么点n的坐标为。
15. 若点e(x, y)既在y轴左侧, 又在x轴上方, 则x、y应满足的条件是。
16. 如果点f(b, 2b+3)到两条坐标轴的距离相等, 那么字母b的值为。
17. 点p的坐标为( 2, -4) ,如果将坐标系向右平移5个单位, 那么点p的坐标变为。
18. 已知o为△abc三条角平分线的交点,且满足, 那么的度数是。
三。 解答题。
19. (6分)如图, 已知猴山和虎山的坐标分别是a( 3, -2)和b( 3, 2 ),如果n熊猫馆的坐标是c( 6, -3) .试建立合适的坐标系并在图中标出点c的位置(写出建系的过程).
21. (8分)如图, 要把水渠中的水引到水池c, 需要在渠岸ab的某个点开沟, 欲使这条沟最短, 怎样开沟?画出图形,写出作法和根据。
22. (8分)如图, 已知, 求证:.(注意:每一步都要写出依据!)
23. (8分)如图, 在△abc中, ,ad是△abc的一条外角平分线, 交bc延长线于点d,且,求的度数。
24. (8分)已知在平面直角坐标系中有点a(1, 1)和点b(2, 0), 动点c在坐标轴上移动, 请问:是否存在这样的点c,使△abc的面积为2?
若存在,求出点c的坐标;若不存在,说明理由。
附加题。25. 如图, am是△abc的中线, amb=, 将△amc沿am折叠, 使点c落在p处, 若△abp的面积是2, 求bc的长。
26. 如图, 在四边形abcd中, b和c的三等分线交于点p和q, 若a=,d=,求bqp的大小。
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