6.1．1有序数对。
教学目标]1. 理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法。
2. 培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣。
教学重点与难点]
重点：有序数对及平面内确定点的方法。
难点：利用有序数对表示平面内的点。
教学设计][设计说明]
一。问题探知。
1．一位居民打**给供电部门：“卫星路第8根电线杆。
的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯同学们欣赏下面图案。
2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”。
3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？
二。概念确定。
有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对（ordered pair）,记作（a,b）
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
与3大道例1 如图，点a表示3街与5大道的十字路口，点b表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由a到b的一条路径，那么你能用同样的方法写出由a到b的其他几条路径吗？
分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。
解：其他的路径可以是：
根据描述的情景找出表示地点的数量。
学生举例说明生活中的类似确定点的我位置的例子。
明确数对的表示含义和格式。
寻找规律确定路线。
1．在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置。
2．教材46页练习。
三。方法归类。
常见的确定平面上的点位置常用的方法。
1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。
2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。
1．如图，a点为原点（0，0），则b点记为（3，1
2．如图，以灯塔a为观测点，小岛b在灯塔a北偏东45，距灯塔3km 处。
例2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图。
对我方舰艇来说：
1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰b的位置，还需要什么数据？
2）距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘？
3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
巩固练习]1． 如图是某城市市区的一部分示意图，对市**来说：
1） 北偏东60的方向有哪些单位？要想确定单位的位置。还需要哪些数据？
2） 火车站与学校分别位于市**的什么方向，怎样确。
结合实际问题归纳方法。
学生尝试描述位置。
定他们的位置？
2． 如图，马所处的位置为（2，3）.
1） 你能表示出象的位置吗？
2） 写出马的下一步可以到达的位置。
小结]1. 为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？
2. 几种常用的表示点位置的方法。
作业]必做题：教科书49页：1题。
仿照前面方法确定位置关系。
可以变化出其他的象棋盘上的位置，也可以引申到围棋盘或其他棋类。
6.1．2平面直角坐标系。
教学目标]3. 认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位。
4. 渗透对应关系，提高学生的数感。
教学重点与难点]
重点：平面直角坐标系和点的坐标。
难点：正确画坐标和找对应点。
教学设计][设计说明] 一。利用已有知识，引入。
1．如图，怎样说明数轴上点a和点b的位置，2．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？
二。明确概念。
平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为。
由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数对。
从学生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐标系。
描述平面直角坐标系特征和画法。
正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表示方法为（a,b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。
例1 写出图中a、b、c、d点的坐标。
建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
你能说出例1中各点在第几象限吗？
例2 在平面直角坐标系中描出下列各点。
）a（3，4）；b（-1，2）；c（-3，-2）；d（2，-2）
问题1：各象限点的坐标有什么特征？
练习：教材49页：练习1，2。
三。深入探索。
教材48页：探索：
识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。
巩固练习]3． 教材49页习题6.1——第1题。
4． 教材50页——第2，4，5，6。
小结]1． 平面直角坐标系；
2． 点的坐标及其表示。
3． 各象限内点的坐标的特征。
4． 坐标的简单应用。
作业]必做题：教科书50页：3题。
教材51页综合运用7，8，9，10为练习课内容）
明确点的坐标的表示法。
仿照例题，画坐标轴，描点，要求能正确画平面直角坐标系。
通过**，发现坐标不但能代表点的位置，而且能反映他所在的直线的特征。
6．2．1 用坐标表示地理位置。
教学目标]1．知识技能。
了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力．
2．数学思考。
通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念．
3．解决问题。
通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置．
4．情感态度。
通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度．
教学重点与难点]
1．重点：利用坐标表示地理位置．
2．难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．
教学过程]一、创设问题情境。
观察：教材第54页图6．2-1．
今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来**以下问题．
二、师生互动，**用坐标表示地理位置的方法。
活动1：根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．
小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．
小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．
小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．
问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？
小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000（即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米）．
由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）．
引导学生一同完成示意图．
问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？
可以很容易地写出三位同学家的位置．
活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．
经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：
1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；
3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．
应注意的问题：
用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．
有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．（举例）
活动3：进一步理解如何用坐标表示地理位置．
展示问题：（教材第62页，公园平面图）
春天到了，初一（13）班组织同学到人民公园春游，张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在**中向老师告诉了他们的位置．
张明：“我这里的坐标是（300，300）”．
王丽：“我这里的坐标是（200，300）”．
李华：“我在你们东北方向约420米处”．
实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗？
用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？
让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置．
三、小结。让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置．
四、课后作业。
教材第60页第5题、第8题．
五、备选练习。
1．根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点．
菊花园：从中心广场向北走150米，再向东走150米；
湖心亭：从中心广场向西走150米，再向北走100米；
松风亭：从中心广场向西走100米，再向南走50米；
育德泉：从中心广场向北走200米．
2．教材第65页第4题．
6．2．2 用坐标表示平移。
教学目标]1．知识技能。
掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．
2．数学思考。
发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．
3．解决问题。
用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．
4．情感态度。
培养学生**的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．
教学重点与难点]
1．重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．
2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．
教学过程]一、引言。
上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．
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