1.已知：如图，∠aob被分成∠aoc∶∠cod∶∠dob=2∶3∶4，om平分∠aoc，on平分∠dob，且∠mon=90°，求∠aob的度数。
2已知，如图：已知线段ab，点c在ab的延长线上，ac=bc，d在ab的反向延长线上，bd=dc.
在图上画出点c和点d的位置；
设线段ab长为，则bcad用含的代数式表示）
若ab=12cm，求线段cd的长。
3、已知：如图，ob、oc分别为定角∠aod内的两条动射线。
当ob、oc运动到如图的位置时，∠aoc+∠bod=110°，∠aob+∠cod=50°，求∠aod的度数；
在⑴的条件下，射线om、on分别为∠aob、∠cod的平分线，当∠cob绕着点o旋转时，下列结论：①∠aom－∠don的值不变；②∠mon的度数不变。可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值。
4.已知线段ab=m，cd=n，线段cd在直线ab上运动（a在b左侧，c在d左侧），若。
求线段ab、cd的长；
m、n分别为线段ac、bd的中点，若bc=4，求mn；
当cd运动到某一时刻时，d点与b点重合，p是线段ab延长线上任意一点，下列两个结论：①是定值；②是定值，请选择正确的一个并加以证明。
5.已知：0为直线ab上的一点，射线oa表示正北方向，射线oc在北偏东m°的方向，射线oe在南偏东n°的方向，射线of平分∠aoe，且2m+2n=180．
(1)如图1，∠ coecof和∠boe之间的数量关系为。
2)若将∠coe绕点o旋转至图2的位置，射线of仍然平分∠aoe时，试问(1)中∠cof和∠boe之间的数量关系是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请你说明理由；
(3)若将∠coe绕点0旋转至图3的位置，射线of仍然。
平分∠aoe时，则2 ∠cof+∠boe
6.已知a、b两点在数轴上表示的数为a和b，m、n均为数轴上的点，且oa(1)若a、b的位置如图l所示，试化简：－+
2)如图2，若+=8.9，mn=3，求图中以a、n、o、m、b这5个点为端点的所。
有线段长度的和；
3)如图3，m为ab中点，n为oa中点，且mn=2ab－15，a=－3，若点p为数轴上一点，且pa=ab,试求点p所对应的数为多少？
8.如图，∠aob=∠cod=90°，oc平分∠aob，∠bod=3∠doe．
求：∠coe的度数．
10.如图，已知线段ab和cd的公共部分bd=ab=cd，线段ab、cd的中点e、f之间距离是10cm，求ab、cd的长．
11. 如图，已知为上一点，与互补，，分别为，的平分线，若，试求与的度数．
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