名师教你学数学”初中生夏令营。
综合复习（1）——讲学稿。
典型例题：例一：如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，的三个顶点均落在小正方形的顶点上．在网格上能画出的三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与成轴对称的三角形共有（ ）
．个个个个。
请在上图中画出，有几个画几个。
例二： 小明和小方分别设计了一种求n边形的内角和（n-2）×180°（n为大于2的整数）的方案： （1）小明是在n边形内取一点p，然后分别连结pa1、pa2、…、pan（如图1）；
2）小红是在n边形的一边a1a2上任取一点p，然后分别连结pa4、pa5、…、pa1（如图2）.请你评判这两种方案是否可行？如果不行的话，请你说明理由；如果可行的话，请你沿着方案的设计思路把多边形的内角和求出来。
例三：如图，△abc中，∠a=32，∠abc的平分线ba1与∠acb的外角∠acd的平分线ca1交于点a1，∠a1bc的平分线ba2与∠a1cb的外角∠a1cd的平分线ca2交于点a2，∠a2bc的平分线ba3与∠a2cb外角∠a2cd的平分线ca3交于点a3，……an－1bc的平分线ban与∠a n－1cb外角∠a n－1cd的平分线can交于点an，1）求：∠a1的度数；
2）探索：∠an与∠a之间有什么数量关系，请说明理由。
尝试与拓展：
1）含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如：.已知关于x的一元二次方程(a、b、c表示已知量，a≠0)的解的情况是：① 当时，方程有两个不相等的解；
当时，方程有两个相等的解（即一个解）；
当时，方程没有解；（1）一元二次方程有几个解？为什么？（2）当a取何值时，关于的一元二次方程有两个不相等的解。
2）如图⑴，△abc中，ab＝ac，∠b＝2∠a， ⑴求∠a和∠b的度数。 ⑵如图⑵，bd是△abc中∠abc的平分线：
写出图中与bd相等的线段，并说明理由；
在直线bc上是否存在其它的点p，使△bdp为等腰三角形，如果存在，请在图⑶中画出满足条件的所有的点p，并直接写出相应的∠bdp的度数；如果不存在，请说明理由。
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综合复习（1）——课堂练习。
1、若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是：＿＿要求写出一个）。
2、已知：如图，五角星中，∠a＋∠b＋∠c＋∠d＋∠e
3、不等式2x－7＜5－2x的正整数解有（ ）
a)1个 (b)2个 (3)3个 (4)4个。
4、在平坦的草地上有a、b、c三个小球（三个小球不在同一直线上），若已知a球和b球相距3cm，a球与c球相距1cm，请在下面选项中选出b球和c球可能的距离（ ）cm，（球的半径忽略不计）a、1 b、4 c、2 d、3
4、若等腰三角形的周长为10，一边长为4，则此等腰三角形的腰长为。
a、2 b、3 c、4d、3或4
5、如图，木工师傅从边长为90的正三角形木板上锯出一个正六边形木板，那么正六边形木板的边长为。
6、若用一种正多边形瓷砖铺满地面，则这样的正多边形可以是 （
a、正。三、四、六边形b、正。
三、四、五边形。
c、正。三、四、五、六边形d、正。
三、四、六、八边形。
7、已知满足下列**中的条件，完成**并求。
求。8、如图，在△abc中∠c＝90°，d是bc边上的一点，ad的垂直平分线ef分别与ac、ad、ab交于e、o、f，ac=3，∠bac=30°.
1）当cd=2时，求△cde的周长。（2）当∠edc=60°时，判断de与af的关系，并说明理由。
9、如图，在△abc中，∠b=35°，ad为∠bac的平分线，fe垂直平分ad，交ad于e，交bc的延长线于f，试问能否求出∠caf的度数？若能，则求出其度数；若不能，请说明理由。
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综合复习（1）——课后巩固。
1、当x＝ 时，代数式的值是负数．
2、在三角形的三个内角中，锐角最多有个 ；锐角至少有个。
3、已知△abc是等腰三角形：
1）如果它的两条边长的长分别为8cm和3cm,那么它的周长是。
2）如果它的周长为18cm，一条边的长为4cm，那么腰长是。
4、已知一个三角形的两边长为6cm和8cm，则第三边的范围是 ；若该三角形是等腰三角形，则它的周长是 .
5、如图，在△abc中，bo平分∠abc，co平分∠acb，de过。
o且平行于bc，已知△ade的周长为10cm，bc的长为5cm，则△abc的周长为。
6、五边形中，前四个角的比为，第五个内角比最小角多，则这个五边形的五个内角为___
8、等腰三角形两腰上的高所夹的锐角为，则等腰三角形的三个内角的度数分别为___
9、若三角形中最小内角是，则这个三角形的形状是（ ）
a、等边三角形 b、直角三角形 c、钝角三角形 d、不能确定。
10、如图，在直角三角形中，，，为上一点，，，交于，则图中的等腰三角形的个数有（ ）个 ｂ．个 ｃ．个 ｄ．个。
11、已知：如图所示，在中，点分别为的中点，且，则阴影部分的面积为___
11、如图，直线是线段ab的中垂线，p点在直线的右侧，则点p到a、b的距离有何关系？请写出你的结论，并说明理由。
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综合复习（2）——讲学稿。
典型例题：例一：小明参加开心辞典的答题活动，在回答第五题时被难住了，题目如下，如图所示：天平两端能保持平衡。
请回答：在第（3）图中，天平的右边应该放几个圆形才能使天平平衡，他打**向你求助，请你通过计算，并给他一个正确的答案。请说出你的做法（友情提示：可利用方程加以说明）.
例二．小华从点a出发向前走10m，向右转36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他。
以同样的方法继续走下去，他能回到点a吗？若能，当他走回到点a时共走多少米？若不。
能，写出理由。
例三：如图，△abc中，∠abc=∠c，de⊥ac于点d，交ab于点f，交cb的延长线于点e，连接cf。（1）设∠e＝m°，试用含m的代数式表示∠1的度数；
2）若点d是ac的中点，ab+bc＝5，那么图中哪一个三角形的周长可求出来？是多少？
根据等腰三角形的性质寻求规律。
例四：在△abc中，ab=ac，∠1=∠abc，∠2=∠acb，bd与ce相交于点o，如图，∠boc的大小与∠a的大小有什么关系？ 若∠1=∠abc，∠2=∠acb，则∠boc与∠a大小关系如何？
若∠1=∠abc，∠2=∠acb，则∠boc与∠a大小关系如何？
尝试与拓展：
1）如图，cd是△abc的中线，且cd= ab，你知道∠acb的度数是多少吗？由此你能得到一个什么结论？请叙述出来与你的同伴交流．
2）无锡教育电视台在某个周末的**时段的3分钟内插播长度为20秒和40秒的两种广告，20秒的广告每次收费6000元，40秒的广告每次收费10000元。若要求每种广告**不少于2次，那么电视台在这一天晚上的**时段的3分钟内插播广告可获得的最大收益是（ ）a. 48000元 b.
50000元c. 52000元d. 54000元。
理由】3）如果关于x、y的二元一次方程组的解是，那么关于m、n的方程组的解是多少（仔细观察两方程组的特点并思考，本题可有简单方法哟！）
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综合复习（2）——课堂练习。
1、正n边形的内角和等于1080°，那么这个正n边形的边数n= .
2、、直角三角形中，两个锐角的角平分线相交所成的锐角为。
3、、等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40，则顶角为。
4、、如图，在直角△abc中，cd是斜边ab上的高，则∠ebc＝115°，则∠dca
5、若等腰三角形的两边a、b满足，则此等腰三角形的周长为。
6、、如图，把△abc纸片沿de折叠，当点a落在四边形bcde内部，
且∠a=38时，则∠1＋∠2
7、如果不等式的正整数解是，那么m的取值范围是。
8、用足够多的长为4cm和8cm的两种小木棒可搭成多少种不同的等腰三角形的木架（不允许截取木棒）( a. 1种 b. 2种 c. 3种 d.以上答案都不对。
9、国家规定公职人员每月工资超过800元以上部分须缴纳20%的个人收入所得税，小刚的父亲3月份工资单上被扣了45.49元的税费，小刚的父亲3月份的实得工资是（ ）
a、1045.49元 b、971.96元 c、1027.45元 d、1072.94元
10、解方程（组）或不等式（组）
11、如图，在△abc中，de是ac的垂直平分线，1）△abc和△abd的周长分别为18厘米、12厘米，求线段 ae的长。
2）若ab＝ad，ac＝bc，求∠b的度数。
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综合复习（2）——课后巩固。
1.已知二元一次方程3x-2y=1，用含x的代数式表示y的形式是___当y＞1时，x的取值范围是___
华师大七年级数学下暑假复习
同底数幂的乘法。一 复习旧知。an 表示的意义是什么？其中a n an分别叫做什么？an a a a a n个a相乘 25表示什么？10 10 10 10 10 可以写成什么形式？二 新知。1 算法 让学生经历算一算，说一说 让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。103 102...
数学七年级教案华师大
第6章一元一次方程。6.1 从实际问题到方程丹水一中李冰 1 6.2.1 方程的简单变形 1丹水一中贾玉华 5 6.2.1 方程的简单变形 2丹水一中李冰 8 6.2.2 解一元一次方程 1丹水二中王雅 11 6.2.2 解一元一次方程 2丹水二中李改焕 14 6.2.2 解一元一次方程 3丹水二中...
科学华师大版七年级 下 教案
科学华师大版七年级 下 教案。一章二节水的密度及三态变化 第1课时 慈溪市桥头初中余红波。一 教学目标。1.了解水的密度的意义，知道水的密度是水的一个重要的特性。2.记住4 时纯水的密度值 3.学会托盘天平 量筒的使用 学会用天平 量筒测定水的密度。二 教学重点 难点。重点 水密度的概念 天平。量筒...