日月潭中学2016-2017学年度七年级下学期。
数学期中考试试卷（a卷）
总分：150分考试时间：120分钟
一、单选题(本题包括10小题，每小题4分，共40分)
1.是。a.整数b.分数c.有理数d.无理数。
2．已知a a. b. c. d.
3．9的算术平方根是。
a.±9b.9c.3d.±3
4．下列运算正确的是（ ）
a. b. c. d.
5.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根．其中正确的有（ ）
a. 0个 b.1个c. 2个d. 3个。
6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是。
abcd．7. 1nm(纳米)=0.000000001m,则2.5纳米用科学记数法表示为( )
a.2.5×10-8m b.2.5×10-9m c.2.5×10-10m d.0.25×10-9m
8.已知a+b=5,a-b=7,则a2-b2=(
a.12b.-12c.-35d.35
9.把多项式x2-2x分解因式，得到的因式是（ ）
a.只有x 和和和-2x
10. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；
2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ）
．20cm3以上，30cm3以下30cm3以上，40cm 3以下。
．40cm3以上，50cm3以下50cm3以上，60cm 3以下。
2、填空题 (本题包括5小题，每小题5分，共25分)
11．的相反数是。
12．在两个连续整数和之间，,那么+的值是。
13．若，，则＝ ．
14．若|a-2|+=0，则a+b的值为 .
15．若不等式组，若解集为3三、解答题。
16. （本题10分）计算。
17.（本题12分）解不等式(组)
18．(8分）先化简再求值：（－其中x＝1.
19.（本题10分）已知的平方根是±3,的立方根是3,求的平方根。
20.（本题10分）求满足不等式 3（x-2）<12的所有正整数。
21.（本题9分）日月潭中学举行环保知识竞赛，共有20个问题，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分。如果你希望自己的得分不低于80分，那么你至少应答对多少题？
22.（本题12分）为了抓住当地文化艺术节商机，某商店决定购进a、b两种艺术节纪念品。若购进a种纪念品8件，b种纪念品3件，需要950元；若购进a种纪念品5件，b种纪念品6件，需要800元。
1) 求购进a、b两种纪念品每件各需多少元？
2) 若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
3) 若销售每件a种纪念品可获利润20元，每件b种纪念品可获利润30元，在第(2)问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
23．(本题14分）观察下列等式：
猜想并写出第个算式。
请说明你写出的等式的正确性．
把上述个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程．
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