南京市2013---2014学年度第二学期期中质量调研检测。
七年级数学试卷。
一、选择题（每题2分，共16分。 请把正确答案的字母代号填在下面的**中）
1．下列计算正确的是。
a ． b． c． d．
2. 小华问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”
小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解。”根据小明的提示，小华作出的正确图。
形是（ ）3．已知三角形的两边长分别是4和10，则此三角形第三边长可以是（ ）
a．15 b．12 c．6d．5
4．如图，下列说法正确的是。
a．若ab∥dc，则∠1=∠2
b．若ad∥bc，则∠3=∠4
c．若∠1=∠2，则ab∥dc
d．若∠2+∠3+∠a=180°，则ab∥dc
5．计算的结果是（ ）
a．4 b．2 c．－2d．－4
6．若多项式是完全平方式，则常数k的值为。
a．2 b． 4 c．±2d．±4
7．如图，有、、三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用。
电线（ ）a． 户最长 b． 户最长 c． 户最长 d．一样长。
8．如图，⊿abc的中线bd、ce相交于点f，下列判断错误的是（▲
a．⊿abd与⊿bce的面积相等b．⊿ebf与⊿dcf的面积相等。
c．⊿ebf与⊿bcf的面积相等d．四边形aefd与⊿bcf的面积相等。
二、填空题（每题2分，共20分）
9．将多项式分解因式，应提取的公因式是。
10. 某种感冒病毒的直径是0.000 000 12米，用科学记数法表示为米．
11. 已知方程，用的代数式表示为。
12．如图，因为∠1+∠a=90°, 1+∠2=90°，所以∠a
理由是。13．将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠aob的度数为。
14．小亮求得方程组的解为由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数。
15. 已知一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形的边数为 .
16. 若，，则的值为。
17．如图⑴，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图⑵．若这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图⑵中第ⅱ部分的面积是。
18．等腰三角形的三边长分别为：x+3、 2x，则x
三、计算与求解（共17分）
19.（1）（4分。
2）（4分）．
3）（4分）.
20．（1）已知，求代数式的值．
2）先化简，再求值：，其中，。
本题8分）四、把下列各式因式分解（共11分）
21. （3分）.
22．（4分）.
23. （4分）.
24．解方程组：（每小题6分，共12分）
五、解下列各题（共36分）
25．（6分）已知．
求（1）的值2）的值．
26.（6分）如图，已知长方形的每个角都是直角，将长方形abcd沿ef折叠后点b
恰好落在cd边上的点h处，且∠che＝40 ．
1）求∠hfa的度数； （2）求∠hef的度数．
27．将一副直角三角板如图放置，已知ae∥bc，求∠afd的度数．(本题8分)
28、（本题8分）如图：点c**段bd上，ab∥ed,∠a=∠1,∠e=∠2．
1）若∠b=40°,求∠1、∠2的度数；
2）判断ac与ce的位置关系，并说明理由．
29．如图，在△abc中，∠bac是钝角，请画出ab边上的高cd，bc边上的。
中线ae，并将△abc沿ae方向平。
移ae的长度．(请保留作图痕迹，并写出结论) （本题8分）
30．从“特殊到一般”是数学上常用的一种思维方法。例如，“你会比较的大小吗？”我们可以采用如下的方法：（本题8分）
1）通过计算比较下列各式中两数的大小：(填“>”或“=”
2）由（1）可以猜测nn+1与(n+1) n (n为正整数)的大小关系：
当n时，nn+1<(n+1) n；当n时，nn+1>(n+1) n；
3）根据上面的猜想，可以知道： (填“>”或“=”
我们知道，乘法公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如： ，就可以用图1或图2等图形的面积表示。
1）请写出图3所表示的代数恒等式。
2）试画一个几何图形，使它的面积表示：；
3）请仿照上述方法另写一个含有，的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形。
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