故县一中2014-2015学年度上期优生测试题。
七年级数学。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．－3的相反数是（ ）
ab．－3c．3d．
2．下列各式中正确的是（ ）
ab． c． d．
3．下列各式从左到右正确的是( )
a． b．
c． d．
4．图1是一个几何体的三视图，则该几何体可能是（ ）
a．带把柄的茶杯 b．圆 c．长方体 d．圆柱。
5．小明在解方程◎，把◎处的数字看错了，解得，则小明把◎看错成了（ ）
a．3b．8c．－8d．－2
6.下图所示的图形中是正方体展开图的是（ ）
7.在直线上顺次取a、b、c三点，使得ab=5，bc=3，如果o是线段ac的中点，那么线段ob的长度是( )
a. 2b. 0.5c. 1.5d. 1
8.学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是a、b、c，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西15°方向，那么平面图上的∠cab等于（ ）
a．105b．115c．155d．65°
9.玲玲同学自“钓鱼岛事件”以后。她仔细查阅得知，我国海洋面积是2897000平方公里，则2897000用科学记数法表示正确的是( )
a. b. c. d.
10.已知：有理数、满足，则的值是（ ）
a．0b．1c．－1d．2
二、填空题（每小题2分，共18分）
11.的倒数的绝对值是 。
12.单项式的系数为 ，次数为 。
14.若一个角的余角比这个角大10°，则这个角的补角的度数为 。
15.如图2，学生要去博物馆参观从学校a初到博物馆b处的路径共有①、②三条，为尽快从a处赶到b处，假设行走速度不变，则应走第②条线路最快，；理由是： 。
16.在一个网吧有一种特殊的算账方式： ，那么请求 。
17.一份数学试卷有25道题，规定做对一道题得4分，不做或做错扣1分，结果小明得75分，若设小明做对的题数为，求小明答对的题数，依题意可列出的方程是 。
18．王明同学在“斗篷山”山顶测得温度是－3℃，在山脚测得温度是4℃，已知山峰高度每增加100米，气温大约下降0.7℃，则这座山峰的高度大约是 。
19.一副三角板如图3摆放，若∠agb=90°，则∠afe= 。
三、解答题（共52分）
20.计算题（本题满分12分，每小题4分）
21.解方程（本题满分8分，每小题4分）
22.（本题满分4分）化简求值：，其中。
23.（本题满分6分）如图，点a，o，e在同一条直线上，∠aob=40°，∠cod=28°，od是∠coe的角平分线。求∠dob的度数。
24.（本题满分6分）猜年龄：有一次老师遇到小明和他爸爸，老师问小明，小明你多大了？
小明说我的年龄“比我爸爸的一半少9”，老师又问，你父亲年龄是多少呢？小明父亲回答说：“比小明岁数的3倍大3”哦！
老师心领神会的点了点头，同学们你是不是也知道小明的年龄，算一算？
25.(本题满分7)为响应教育部号召，某镇决定对小学和初中学生进行用餐补助，标准为每生每天3元，但对家庭困难的学生的补助标准提高为：小学生每生每天4元，初中生每生每天5元，该镇现有小学生和初中生共1000人，且小学和初中家庭困难的各占2﹪，如果该镇每天需补助3028元，问该镇小学生和初中生各多少人？
3，将一直角△mon的直角顶点放在点o处，一边om在射线ob上，另一边on在直线ab的下方。
1）将图5-1中的直角△mon绕点o旋转至图5-2的位置，使得on落在射线ob上，此时△mon至少旋转了度；
2）将图5-1中的直角△mon旋转至5-3的位置，使得on在∠aoc的内部，试**∠aom与∠noc之间满足什么等量关系，并说明理由。
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