六年级《圆的面积》教学设计。
一、教材内容及分析。
人教版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册第67～68页例1，第四单元《圆的面积》第一课时。
圆的面积》 这部分内容是平面几何的最后阶段，它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和准备。因此，在教学时，我主要让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解和掌握公式的应用，为以后进一步学习打下基础。
二、学情分析。
学生已经学过（三角形、长方形、正方形、平行四边形，梯形等）图形的面积，知道利用剪、拼、移的方法，研究图形之间的关系，从而推导出公式，并已渗透过“转化”的数学思想。但是像圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触到，接受起来会有一定的难度，所以本节课应处理好曲线平面图形与直线平面图形的关系，把曲线平面图形转化成直线平面图形，推导圆的面积计算公式。
三、设计理念：
让学生在具体动手操作的基础上，结合课件的直观演示，提出问题，解决问题，共同**，进行转化的实验，从而激发学生的学习兴趣，提高课堂效率。
四、设计思路：
以圆的面积的公式的谁导为主线，发挥课件的优势，让学生从已有的数学方法和数学思想的经验出发，利用提前准备好的学具，通过多次不同的移拼，比较出形状变了面积没有变化，把圆的面积转化成已经学过的平面图形，继而推导出圆的面积计算公式。
五、学习目标：
1、了解圆的面积的含义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆的知识解决一些简单的实际问题。
3、在**圆的面积公式中体会“转化”的思想，并初步感受极限的思想。培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐，培养学生数学的兴趣。
六、教学重点难点：
重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
突破方法：学生动手操作、自主探索、归纳、发现、应用。
难点：推导圆的面积公式。
突破方法：充分发挥多**课件的作用，直观演示“化曲为直”。
利用动画课件进行直观教学，从而启发、引导学生用自主、合作、**的学习方法去“观察——猜测——操作——分析——推导——应用”《圆的面积公式》,解决一些生活实际问题。
八、教学准备：
教具：多**课件、圆形纸片。
九、教学课时建议：1课时。
十、教学过程设计：
一）、创设情境，导入课题。
用一个小故事导入新课：这节课先请大家听个小故事，看看大家能不能解决故事中的问题，小白兔和小山羊在山坡上各开垦了一块地，小白兔开垦的地是圆形的，而小山羊开垦的地是正方形的。它们都以为自己很能干，都说自己开垦的土地面积大，可是又说不出什么理由来。
那么，究竟哪块地的面积大呢？你怎样想？
生：只要把两块地的面积求出来不就可以把问题解决了吗？
师：可是正方形的面积我们可以计算，圆的面积大家会算吗？
生：不会。师：那么，大家不要灰心，只要我们认真学习了这一节课，这个问题我们就会迎刃而解。今天就让我们一起来**《圆的面积》。
板书课题：圆的面积。
二）、复习铺垫，自主**：
1、计算下面图形的面积。
8厘米20厘米底12厘米，高6厘米底 9厘米，高5厘米。
1）让学生计算各图形的面积。
2）说一说各图形面积的大小与什么有关。
2、猜一猜，圆面积的大小与什么有关？
3、什么叫面积？什么叫圆的面积？
三）、分组合作，讨论解疑：
1、观察圆，你能直接计算出它的面积吗？（如课件图）
2、以前我们遇到不能直接计算出面积的图形时，怎么办？（提示：回忆平行四边形，三角形，梯形的面积推导）
3、能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？今天我们按照例2来做一个实验：（观察课件演示）
通过实验，你发现什么？
4、讨论：这个平行四边形与圆之间有什么关系？
1)这个平行四边形的底与圆的周长有什么关系？
2)这个平形四边形的高与圆的半径有什么关系？
小组合作完成。
四）、展示点评，总结升华：
1、圆的面积是不能直接计算出来的，需要通过切拼的方法把圆进行转化。
2、把圆等分的份数越多，拼出的图形越接近于平行四边形。
3、由圆转化成平行四边形，形状变了，面积不变，也就是说拼成的平行四边形的面积与圆的面积相等，平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径。
因为平行四边形面积＝底× 高。
所以圆面积＝c× r
2πr×rr
如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是s＝πr
五）、运用公式，解决问题。
1. 教学例1
师：大家读一读，记一记，圆的面积公式，要求圆的面积必须知道什么条件？
预设：生应答：必须知道圆的半径或直径或圆的周长，就能计算出圆的面积。
师：说的很对！下面我们就应用圆的面积公式来解决一些生活的实际问题。
课件出示例1）
例1： 一个圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少平方米？
师：请大家动笔先算算吧。
让一名学生板演，其余学生独作，学生在背景****下完成。）
老师加强巡视发现问题及时指导，并提醒学生注意计算公式、格式、单位使用是否正确。学生完成后全班交流，同时演示课件验证结果如下：
20÷2=10（米）
314（平方米）
答：花坛的面积是314平方米。
六）、课堂小结。
谈谈你这节课的收获并说说你还有什么疑惑？
十。一、板书设计。
圆的面积。因为： 长方形面积＝ 长 × 宽。
所以： 圆的面积＝πr × r
πr 220÷2＝10（米）
s ＝ r 2
314（平方米）
答：它的面积是314平方米。
十。二、清理过关，效果检测：
1、口算下面各题：
2、解决问题：
1）一个圆形水池的半径是10米，这个水池的占地面积大约是多少平方米？
2）一个圆形储粮仓，它的直径是8米，这个储粮仓的占地面积是多少平方米？
3）、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？
十。三、教后反思。
本节课充分体现了教为主导，学为主体的**性自主学习与小组合作学习相结合的教学思想。并在师生互动、生生互动中去完成教学任务。由于学生已经有了**三角形、平行四边形、梯形面积公式的经验，最终推导出圆的面积公式。
让学生知道新的问题可以转化成旧的知识，并利用旧的知识解决新的问题。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓。然后让生生互动，再根据自己的发现，小组合作，动手**把圆转化成学过的平面图形。
并通过这个环节来加深对新知识的巩固。在这一节课里我觉得学生学得很主动，由于大胆放手让学生运用已有的知识经验去解决新问题，学生感受到了成功的喜悦。同时我也觉得在新课改的理念下我们把学习的主阵地还给学生，学生的各方面能力得到了很大的提高。
通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。
姓名：何兴美
职称：小教二级。
单位：南华县红土坡中心学校。
通讯地址：南华县红土坡中心学校中心完小。
联系**：136***
六年级数学上册圆的面积
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六年级数学上册圆的面积
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人教版六年级数学上册《圆的面积》优质教案
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