小学数学青岛版六年级上册。
圆的周长》教材分析】
本课内容是在学生认识了周长的概念和圆的基本特征的基础上教学的，主要任务是引导学生探索并掌握圆的周长公式。教材安排了一道例题。例题是以马戏团中的小丑骑的独轮车为研究对象，从学生已有的生活经验出发，引导学生借助观察、比较、想象，初步认识圆的周长的含义。
“量一量，算一算”让学生以小组合作的方式，通过实验**圆的周长与直径的关系，在此基础上介绍圆周率，揭示圆周长公式。“试一试”和“练一练”让学生巩固对圆周长公式的理解和应用。
教学目标】1、使学生经历圆周率的**过程，理解圆周长和圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
2、在理解圆周长和圆周率的意义基础上，归纳总结出求圆的周长的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题。
3、通过经历圆周率的**过程，培养学生的**意识及能力；通过小组合作，培养学生合作学习的能力；通过圆周长的计算公式，培养学生总结归纳所学知识的能力。
4、通过周长、直径变化时圆周率保持不变（即：圆的周长÷直径=π）的探索，对学生进行辩证唯物主义的教育；并结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。
教学重点】理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算公式。
教学难点】深入理解圆周率的概念。
教学准备】课件、几个不同大小的画好直径的圆。
教学策略】根据教学内容特点和学生的认识规律，我才去演示法使学生认识圆的周长，渗透转化思想。利用小组活动操作引导学生认识理解圆周率，并推导出圆周长计算，培养学生操作技能技巧，提高学生分析、比较、推理、概括的能力。最后运用自学辅导发，提高自学水平，培养“说”的能力。
为了突出重点，突破难点，在教学设计中我注意层层设疑，给学生造成思维冲突，从而“逼着”学生去思考、测量、计算，最终发现原的周长与它的直径的关系。同时在教学中，注意独立思考，合作操作，小组交流，学习形式的交互运用，达到发展智力，培养能力的目标。
教学过程】一、联系旧知，引入新课：
出示圆）提问：这是什么图形？（圆）
关于圆的知识你了解哪些？（圆心、半径、直径）教师根据学生的交流反馈出示有关概念。
谈话：那么对于“圆”你还想了解一些什么？
学生自由发言。可能会出现“周长、面积”。这时教师可以适时导入：今天我们就一起研究“圆的周长”。研究圆的周长我们首先要明确什么是圆的周长，圆的周长指什么？
设计意图】：从学生回忆圆的有关知识点导入，从学生已有知识经验出发，过渡到圆的周长学习，显得自然亲切而又容易使学生产生学习的需要。
二、新知的学***：
一）认识圆周长的含义。
1．谈话：你能上来指一指黑板上这个圆的周长吗？（学生演示）
现在请你拿出准备好的实物圆，同桌指出这些圆的周长。
学生活动。指名指出圆的周长。
2．提问：你觉得圆的周长就是指什么？
学生用语言描述。
3．教师根据学生回答小结：圆的周长就是指围成圆的曲线的长度。
4．谈话：在生活中，你还见过哪些物体的面是圆的，它们的周长是指什么？
二）猜测圆的周长与什么有关系。
1．出示三个车轮及直径尺寸图。
谈话：这是三种不同规格的自行车车轮。从图上，你可以了解到什么？
谈话：要我们回答的问题是：假如让三个车轮各自滚动一圈，哪种车轮的路程比较长？你是怎么想的？
2．提问：车轮滚动一周所行的路程就是车轮的什么？
学生发言后验证猜想。
谈话：接下来我们来让车轮滚动起来，看看跟我们刚才猜想的是否一致。
多**动画演示车轮滚动。
3．提问：你觉得圆的周长跟圆的什么有关？
学生交流。可能会出现：①跟圆的直径有关；②跟圆的半径有关。
这时教师可以让学生说说猜测的凭据。（直径越大，圆也就越大，所以周长也就越长了）
4．教师小结：直径越大，圆也就越大，所以周长也就越长了。因为直径是半径的2倍，所以说圆的周长与半径有关，也是对的。
那么圆的周长跟它的直径到底有什么样的关系呢？我们能否再大胆地猜测一下，并说说你的理由。
设计意图】：通过指一指、说一说、滚一滚、看一看、猜一猜等一系列的活动，调动学生多种感官，在理解圆周长含义的基础上，对圆周长和直径之间的关系进行合理的猜测，激发学生额求知欲和好奇心。
三）探索同一圆内直径与周长的关系。
1．教师出示手中的圆。谈话：要研究直径和周长的关系，我们首先要测量圆的周长和直径的长度。
谈话：圆的周长如何测量呢？大家拿出课前准备好的物品，想办法测量出它的周长。
学生测量后交流测量方法。（可以用绳子绕圆片一圈，可以把圆在尺子上滚动一周……）
教师在学生交流时追问：用线绕的时候，你觉得要注意什么？在尺子上面滚动的时候，又要注意什么？
教师电脑演示测量圆周长的方法。
设计意图】：让学生明确，绕线时要贴紧圆周，并减去多余的部分，或者在重合处做上记号；滚动时要从尺子“0”刻度开始，并在圆的开始处做上记号，滚动的时候，不能让圆滑动。
2．介绍“化曲为直”。
谈话：这些方法都是可行的、有效的。那么你觉得这些方法之间有什么相同之处？
谈话：（板书：化曲为直）“化曲为直”是我们研究数学问题时常用的思想方法。
3．学生小组合作测量圆的周长和直径，并探索它们之间的关系。
1）谈话：再拿出一些你们课前剪好的圆，小组合作测量出它们的直径和周长，并用计算器算出周长除以直径的商，得数保留两位小数。把测量和计算的结果填入表中。
2）学生操作**，教师巡视指导。
3）教师指导学生交流反馈。
提问：你测量的圆直径是多少？周长是多少？周长除以圆直径的商是多少？
教师在表中板书一部分学生测量和计算的数据。
4．引导发现规律。
谈话：仔细观察**中的数据，你发现了什么？（一个圆的周长总是直径的3倍多一点）
谈话：同学们，你们不仅敢于猜想，而且通过自己的实践来验证自己的猜想，得出一个圆的周长总是直径的3倍多一点，真是了不起。圆的周长除以直径所得的商叫做圆周率，它是一个固定的数，是一个无限不循环小数，通常用π表示。
π=3.141592653……计算时通常保留两位小数。谁来说一说这样π的近似值是多少？
（3.14）要记住这个近似值。
5．圆周率的研究。
其实很早以前，我们的祖先就对美丽的圆进行了非常深入的**。（多**出示介绍）
看了上面的介绍，你有什么感想？
引导学生知道祖国悠久的文化和祖先**圆周率的严谨态度）
设计意图】：本环节的设计中，教师为学生提供了从事数学活动的时间和空间。在操作前明确操作要求、操作方法以及操作的注意点，然后以小组合作的方式动手实践，探索圆周长和直径之间比值的规律，揭示出圆周率的概念，让学生体验到学习数学的乐趣和成功，获得学习经验。
相继介绍关于圆周率的历史，渗透数学文化和思想，丰富学生的情感体验，培养学生严谨的学习态度。
6．归纳圆周长的公式。
谈话：刚才我们说圆周率可以用字母π来表示，如果圆周长用c表示，大家已经知道直径用d表示，谁来说一说π、c、d之间有什么关系？（根据学生回答板书：c÷d=π、c÷π=d、c=πd）
这三个关系式中哪一个是求周长的公式？（擦掉另外两个式子，只保留c=πd）
前面有同学谈到圆的周长与半径有关系，谁能说出知道半径求周长的公式。（学生回答后教师板书：c=2πr）
三、运用公式解决实际问题：
一）已知直径、半径，求周长。
1．d=10厘米；
2．r=2.5米。
学生独立完成，注意正确运用圆周长的公式。
二）完成“自主练习”
三）完成例题。
谈话：我们可以利用今天所学的知识来解决一些生活中的实际问题。我们再回头看一看例题中的问题。你能计算出小丑骑车转一大圈，车**约转多少圈？
设计意图】：练习的安排有层次，从计算直观的图形的周长到解决实际问题，让学生学以致用，体会到数学知识在生活中的运用价值，进一步激发数学学习的兴趣和爱好。
四、全课总结：
今天我们学习了什么内容？圆周长的计算公式是怎样的？我们是怎么得出来的？
附：板书设计
圆的周长=直径×圆周率。
c=πr c=2πr
教后反思】一、把握起点，适时调整。
小学数学课程标准指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”而我们在教学中，常常为了让学生能够顺利地**，提高35分钟的效率，会主动帮助学生设计好**方案、目标，但学生在**前却已经知道了答案。
此时，如果我们继续按照原来的预设进行教学，必然会出现一些形式化的“假”**。学生通过各种途径已经知道了圆周长与直径的关系。此时，教师并没有按照原来的预设进行教学，在新的生成性信息面前，适时调整**方案，改变预设的程序，使课堂进入了新的境界，引起了学生主动**的欲望，达到主动**的目的。
二、动手操作，培养能力。
新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教学中，我们要根据教材的特点，结合学生的实际，适时的放手让学生动手操作，让学生在操作中探索新知，理解新知，学习新知。
教师先组织学生在小组内合作测量出圆的周长，再相互间交流、汇报测量的方法，最后得出结论。这一过程，让每一位学生参与都操作活动，并通过实验、记录、分析比较，在教师的引导下，得出“圆的周长总是直径的3倍多一点”的结论，从而培养了学生动手操作的能力、细心观察的能力、抽象概括的能力，使学生充分成为学习、探索知识的主角，起到激发学习兴趣，加深理解的作用。
通过运用合作式的学习方式对圆的周长进行教学，让我真实的感受到合作学习的力量。它不仅仅是让学生合在一起用短时间来完成学习知识的任务，更重要的是通过 “合作”更好地培养了学生查漏补缺，从多角度开发自身的创造思维能力。因此，“合作式学习方式”是现代数学课堂中最具有取得实质性进展的一种富有创意和实效的教学理论与策略。
总评：今天这节课要求学生首先认识什么是圆的周长，然后通过小组**活动找到圆的周长与它的直径的关系，进一步得到圆的周长的计算方法。通过今天的教学，能进一步提高学生分析、比较、推理、概括的能力。
从这节课中，老师基本实现了小学数学课堂有效性的教学，学生都能从“不知道到知道、从无序到有序，并在有序思考的基础上，发现现象中的规律，在获得找到规律的成就感后，体会有序思考的价值”。 但是在教学过程中，学生“说”的机会比较少，今后课堂教学中还应多给学生“说”的机会，让学生更加主动性地学习。
青岛版小学数学六年级上册圆的周长
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