《鸡兔同笼》教学设计。
一、 教学目标与内容。
1、 通过列表、假设、方程等方法来解决鸡兔同笼的问题，建立起“鸡兔同笼”的数学模型，并会用来解决生活中的同类型的数学问题。
2、 用多种思路去解决问题，培养学生的逻辑推理能力，交流合作能力、语言表达能力，并想学生渗透化繁为简、知识迁移的思想。
3、 体会我国古代数学问题的趣味性，感受我国的古典数学文化。
二、 教学重难点。
1、 从列表法中找出列表的规律。
2、 用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
3、 由“鸡兔同笼”问题拓展到一般性的同一模型的数学问题。
三、 教学方法。
数形结合法、创设情境法、讨论法。
四、 教学准备。
查资料、课件制作。
五、 教学过程。
第一课时。一）、旧知铺垫，引入新课。
课件展示题目：笼子里有3只鸡，2只兔子，问笼子里有多少只脚？你能算出来吗？请学生回答。
3 x 2+2 x4=14（只）
师：你能告诉大家，你列式的根据吗？（意在引导学生说出隐含的条件：鸡有2只脚，兔有4只脚）
师：大家觉得这样的题目简单吗？那我把它变难一点好不好？
现在这里有一些鸡和兔在草地上，老师用了一个特殊的笼子把他们给关起来了，现在看不清里面的具体情况了，只能够从上面数到他们头的总数，从下面数到他们脚的总数，要我们求鸡和兔各有多少只？现在还会求吗？ 其实，早在2023年前，我国的数学家就已经在《孙子算经》中记载了这样的数学问题了，这就是著名的“鸡兔同笼”问题，今天我们学习的内容就是数学广角的鸡兔同笼问题，把书翻到126页。
（课件展示原题，并板书课题：数学广角——鸡兔同笼）
师：xx，你来读一下题生读题。
师：有点拗口，我们来齐读一遍，好不好？
师：大家读了题能不能理解是什么意思呢？请一位同学来向我们解释一下。
生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
二）、化繁为简，**新知。
1、独立思考。
师：大家能不能解决？有同学说能，也有同学没有暂时没有想到办法，没关系，我们把数字变小一点，便与研究，把题目变成这样（课件展示例1）。
现在开动你们的脑筋，看看能不能用你们的智慧来解决掉这个问题。5分钟的时间思考，把你想到的方法写在练习纸上，有不会的可以借助书上的方法，也可以举手向老师求助。
2、交流讨论。
我刚才在下面看到同学们都用了各种各样的方法来解答，甚至有同学不止想到了一种。思维真的很活跃啊！现在分小组交流一下，把你的想法说给同学听听，也听听别人的方法，互相学习对比一下。
4、 结果汇报。
预设1：列表法。
通过观察**，正确的应该是那种组合啊？（3只鸡，5只兔）为什么？（因为这样头和脚都刚刚满足题目中的条件）
师：现在，我们一起来观察这个**，谁能讲讲，有没有发现什么规律？
生：每减少一只鸡，增加一只兔，脚的总数就会增加2只。
师：为什么会出现这样的情况呢？
生：因为兔子有4只脚，鸡有2只脚，4-2=2（只），每只兔子比每只鸡多2只脚。
师：知道了这个规律，我们能不能跳着列表啊？我们知道8只鸡对应16只脚，那5只鸡呢？
生：减少了3只鸡，该增加6只脚，16+6=22（只）
师再问几个，请学生回答。
小结：我们通过列表的方法得到了正确的答案，我们把这种方法取个名字，可以叫什么？（列表法，板书：1、列表法）
预设2：假设法。
生1：我用的是假设法，假设笼子里都是鸡，则：
脚的只数：8x2=16（只）
比实际少：26-16=10（只）
每只鸡比兔的脚少：4-2=2（只）
兔的只数：10÷2=5（只）
鸡的只数：8-5=3（只）
请学生来回答每一步的意义，老师结合学生的回答，再向全班同学分析一遍。
生2：假设全是兔。
8x4=32（只）
32-26=6（只）
4-2=2（只）
6÷2=3（只）
8-3=5（只）
订正，请同学来说每一步表示的含义，尤其注意第三步和第四步的理解。
小结：我们都是通过假设都是鸡，或者假设都是兔的，我们可以把这种方法叫做“假设法”（板书：2、假设法）
预设3：方程法。
生1：假设鸡的只数是x只，则兔的只数是8-x，。
2x+4×（8-x）=26
师：他是假设的鸡的只数为x，有不一样的同学吗？
生2：假设兔的只数为x只，则鸡的只数为（8-x），4x+2×（8-x）=26
师：在遇到难题的时候，我们可以用列方程的方法去解决，方程最重要的是什么？找到等量关系式。这个方法取个名字叫“方程法“（板书：3、方程法）
预设4：其他方法。
5、 练习。
我们刚才一共学习了（），现在能不能解决古人给我们留下的难题了？现在回到原题，用你喜欢的方法来试着解决。请几位同学到黑板上来用不同的方法解答。
全班一起订正。
6、 小结。
今天这节课，你有什么收获？有什么感想？
1、 今天我们一共学习了用xxx方法来解决鸡兔同笼的问题。
你最喜欢什么方法？为什么？
三）、深化练习，拓展延伸。
1、同笼是我国古代非常经典的数学题，日本的“龟鹤算“问题就是从我国的”鸡兔同笼“问题演变而来的。（课件展示做一做1题），大家能用几种方法来解决？
生：用列表法、假设法、方程法等方法来解决。
2、 们都掌握了不同的方法来做，其实“鸡兔同笼”问题的经典之处，不仅在于它的解决方法多样，还在于以它为模型，我们可以解决很多生活中的实际问题请同学来试试看，你能不能以它为模型，出出数学题来考考大家呢？（生自由表达。不需要说出具体的数字。
）3、 我们的同学很厉害，现在已经可以自己出题了！在生活中可以用鸡兔同笼的思维去解决的问题我们都可以把它当成“鸡兔同笼”问题，我们一起来看看生活中的“鸡兔同笼”问题吧？
1）、人狗同行问题：
一队猎人一队狗，两队并作一队走，数头共有三百六，数脚共有八百九。问：多少强盗多少狗？
2）、植树问题：
课件展示做一做2，引导学生找出这道题中的条件和“鸡兔同笼”的对应关系（3）、游乐园中的问题。
课件展示练习二第2题。
通过学生独立去解决，加深学生对鸡兔同笼问题的的理解。不同层次的问题体现了不同学生的发展，让学生体会到数学就在我们身边。
四）、小结。
学生来谈自己两节课的收获，老师也可加以总结。
六、 板书设计。
鸡兔同笼。1、列表法。
2、假设法。
3、方程法。
4、（根据学生的回答板书。
空白处留给学生做练习）
七、 教学反思。
本节课已经用于实践，根据上课情况和教案，做出以下反思：
优点：1、 本节课教学理念新颖，将课堂交还给了学生，独立思考——交流讨论——成果汇报，这些环节都由学生完成，事实证明学生有能力去想到各种方法，并可以很清晰的表达。
2、 在整节课中，先由简单题入手，再变难，能激情学生去思考的欲望，化难为易，后再回过头去解决问题，做到了首尾呼应。
3、 在教学中渗透了化繁为简、由易到难的思想。
4、 在上课过程中，丰富的语言从不同的角度鼓励了学生，让学生上课的积极性更高。
5、 有一定的应变能力，由于是第一次上课，前面忘了小结板书每个方法的名称，能在学生全部汇报完了以后再统一请学生来总结，在板书。要讲的方程法，学生没有想到，能及时的给与提示，再让学生自己思考，书写，讲解。
缺点：1、 声音不够大，语调平板，没有抑扬顿挫，高低起伏，且语速过快。
2、 给学生独立思考的时间不够，5分钟大的时间较短，不够学生想出足够多的方法来，时间安排上，应该是思考时间大于讨论时间大于汇报时间，有了足够的时间思考，交流的时候才能有内容，汇报的时候才能讲的出来。
3、 没有注意到课堂的生成性，学生在汇报时，与老师预备要讲解的几个方法的顺序不一样，这时应该跟着学生的思路去走，不能压制学生的想法。列表法的时候，有个同学列到正确的答案时就没有列下去了，应该对他给予鼓励，而上课时就一带而过了，然后就开始用完整的**来找规律、该强化的地方应强化，不然会给学生造成误导。
4、 没能及时的对学生进**感和思品的教育。可以通过这课来加深学生体会到古人的智慧，体会到中华文化的博大精深。
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