六年级数学思维第八讲——鸽巢问题。
一、课本拓展。
一）解决问题。
1、**段af中，ab=bc=cd=de=ef，下面的四个式子中，哪一个是比例？
1)ab:bc=ac:de (2)ae:cd=bf:be (3)ac:bc=ef:df (4)ad:bc=cf:ef。
2、将又3/5和0.2再配上一个数，组成比例，这个数可以是？
3、两个比的比值都是3/2，它们组成的比例的外项分别是1/4和1/9，写出这个比例。
4、两个平行四边形a，b按如图方式放置，重叠部分面积是平行四边形a面积的1/3，是平行四边形b面积的1/4。已知平行四边形a的面积是12平方厘米，求平行四边形b的面积。
5、甲、乙两种商品的**之比为7:4，若它们的**分别**35元，**之比变为8:5。甲、乙两种商品原价各是多少元？
6、根据等式a=bc（b、c≠0）,判断题中哪种量一定时， 另外两种量成什么比例关系。
7、有x、y、z三个相关联的量，且x/y=z。（y、z≠0）。请写出哪个量一定时，另外两个量成什么比例？
8、铺地的总面积一定时，每块方砖的边长和需要的块数成反比例吗？这种说法对吗？为什么？
9、六年级参加数学竞赛的同学有44人，已知参赛的选手中，男生人数的3/5与女生人数的1/2相等，求参赛的男、女生各有多少人？
10、学校体育室有排球、足球共48只，当排球借出1/3，足球借出3/5时，余下的排球与足球一样多。原有排球足球各多少只？
二、数学思维。
例题1】幼儿园里有120个小朋友，各种玩具有364件。把这些玩具分给小朋友，是否有人会得到4件或4件以上的玩具？
练习1：把16枝铅笔放入三个笔盒里，至少有一个笔盒里的笔不少于6枝。这是为什么？
练习2：把25个球最多放在几个盒子里，才能至少有一个盒子里有7个球？
例题2】布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个。最少取出多少个球，才能保证其中一定有3个球的颜色一样？
练习3：布袋里有组都多的5种不同颜色的球。最少取出多少个球才能保证其中一定有3个颜色一样的球？
练习4：一个容器里放有10块红木块、10块白木块、10块蓝木块，它们的形状、大小都一样。当你被蒙上眼睛去容器中取出木块时，为确保取出的木块中至少有4块颜色相同，应至少取出多少块木块？
练习5：一副扑克牌共54张，其中1—13点各有4张，还有两张王的扑克牌。至少要取出几张牌，才能保证其中必有4张牌的点数相同？
例题3】某班共有46名学生，他们都参加了课外兴趣小组。活动内容有数学、美术、书法和英语，每人可参加1个、2个、3个或4个兴趣小组。问班级中至少有几名学生参加的项目完全相同？
练习6：某班有37个学生，他们都订阅了《小主人报》、《少年文艺》、《小学生优秀作文》三种报刊中的。
一、二、三种。其中至少有几位同学订的报刊相同？
练习7：学校开办了绘画、笛子、足球和电脑四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）。某班有52名同学，问至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？
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