《圆的面积》教学设计与教学反思。
孚玉中心小学黄文龙。
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第67~68页《圆的面积》公式及推导、例1及练习十六的第1~3题。
教学目标：1、使学生理解圆面积的计算公式与推导过程，并能运用其公式正确、灵活的计算。
2、在教学活动中，通过操作、合作交流，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力，发展学生的空间观念。
3、使学生掌握转化的数学思想方法，并将所学知识运用于生活实际。
4、运用分层教学，降低教学目标，让学困生通过努力能理解圆面积的公式及运用。
教学重点：正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积公式的推导。
教具准备：圆形的纸片和若干材料纸，课件。
教学过程：一 、创设情境，导入新课。
课件演示：1、出示牧牛图，让学生想一想它吃最大的范围应该有多大呢？是什么形状？
2、现在你想提什么数学问题？
揭示课题：圆的面积。
二、师生互动，推导公式。
1、认识圆的面积。
a、什么是圆的面积呢？
b、出示一个圆片：圆的面积在**？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积，你想说什么？
c、圆的大小主要与哪些因素有关？（半径、直径、周长）
出示小结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、 回忆一下：我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的？（引导转化）
三、生生互动，推导公式。
圆可转化为哪一个学过的图形呢？小组可以折一折、画一画、剪一剪、拼一拼，试试看！
1、小组讨论：设计方案，并汇报。
a、让学生拿出卡纸（1），观察卡纸（1）上的圆被分成多少等分，圆被转化成什么图形呢？
b、让学生拿出卡纸（2），观察卡纸（2）上的圆被分成多少等分，圆又被转化成什么图形呢？
那么，有没有什么办法让它的边变得更直呢？再剪几份，你是说把它分得更多份些，是吗？(可以把它分得更多份些)
c、请拿出手中的圆片试着折一折，展开来，看看你折成了几等份？ 如果再折下去可以吗？现在就把你们折的这几种方案。（八等份、十六等份、三十二等份）
d、观察这三种分法，比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？
发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
e、转化成长方形，推导圆的面积公式。
动手实践：沿着半径把圆切开，巧妙地把圆拼成了近似的长方形，现在我们可以利用长方形的面积公式来推导圆的面积公式。小组合作**，动手摆一摆，边观察、边讨论、边推导，看哪组表现最好。
展现以下问题：（1）长方形的长相当于圆的（）？2）长方形的宽相当于圆的（）？3）长方形的面积相当于圆的（）？4）因为长方形的面积=（ 所以圆的面积=（
2、小组讨论后，并演示公式推导的全过程。
3、揭示字母公式（ ）
小结：可见要求圆的面积只要知道什么就行？（半径）
四、练习巩固。
1、运用公式学习例1。
学生试做，说理由，归纳总结。
2、完成基本练习（做一做）
五、解决问题。
解决课件问题。
六、课堂总结。
1、这节课我们发现了什么、学会了什么？
2、希望同学们在今后的学习中更好地运用好转化的方法去学习更多的数学知识。
七、课外作业。
练习十六的1~3题。
圆的面积》教学反思。
本节课充分体现了教为主导，学为主体的**性自主学习与小组合作学习相结合的教学思想。并在师生互动、生生互动中去完成教学任务。由于学生已经有了**三角形、平行四边形、梯形面积公式的经验。
本课一开始我就鼓励学生回忆以前是如何研究平面图形的面积的呢？现在又如何**圆的面积呢？刚开始学生有点不知所措。
但现在回想起来，应该先我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能能让学生解答出我的问题。其次再通过把圆从8等份、16等份、32等份分圆再把圆片拼起来，从一个不规则图形，到近似的一个长方形。
再让学生从这个长方形中找到圆的周长，从8等份拼成的不规则图形到32图形拼成的近似一个长方形，从中得出规律。最后得到长方形的长就等于圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，可能得到长方形的面积可能近似地看作圆的面积。最终推导出圆的面积公式。
让学生知道新的问题可以转化成旧的知识，并利用旧的知识解决新的问题。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓。然后让生生互动，再根据自己的发现，小组合作，动手**把圆转化成学过的平面图形。
并通过这个环节来加深对新知识的巩固。在这一节课里我觉得学生学得很主动，由于大胆放手让学生运用以有的知识经验去解决新问题，学生感受到了成功的喜悦。同时我也觉得在新课改的理念下我们把学习的主阵地还给学生，学生的各方面能力得到了很大的提高。
通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥打下基础。
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