信息窗3：反比例的意义
教学目标：1．使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，并能初步运用。
2．通过创设情境，让学生体会、合作、**形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。
3．通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学重点：理解反比例的意义，掌握两种相关联的量变化的规律。
教学难点：**成反比例关系的两个量的变化规律。
教学过程：一、口算、计算练习。
二、复习导入：
课件出示]：
1、怎样判断两种量是否成正比例。
学生讨论后，课件出示：
1）、两种相关联的量。
2）、一种量变化，另一种量也随着变化，变化趋势是一致的。
3）、两种量的比值相同。
2、写出下面各题的数量关系，并判断在什么条件下，其中哪两种量成正比例？
1）已知每小时加工零件数和加工时间，求加工零件总数。
2）已知每本书的价钱和购买的本数，求应付的钱。
3）已知每组人数和组数，求总人数。
让学生任选一题做）
设计意图]通过复习让学生再次感受正比例的意义，这也为以后区分正反比例打下基础。
三、探索新知。
一）课件出示信息：
王叔叔要去游长城，不同的交通工具所需时间如下，请把表填完整。
仔细观察记录表，你获得了哪些信息？它们之间有怎样的关系？
教师根据学生的回答，有选择的进行补充。
让学生观察记录表，分析表中的两个量：分别是速度和所需时间；速度随着所需时间的变化而变化，速度扩大，所需时间缩小；速度缩小，所需时间扩大。
引导学生思考：速度在变化，所需时间也随着变化，在这个过程中，哪个量没有发生变化？
学生观察**中的数据并进行计算：
学生通过计算发现：速度和所需时间的积是一定的。
你能不能用式子来表示出它们的关系？
学生讨论交流。
归纳出：（课件出示）速度×时间＝路程（一定）（板书）
二）课件出示：有600毫升果汁，可平均分成若干杯。请把下表填完整。
分的杯数与每杯啤酒量如下表：
问：分的杯数与每杯的果汁量是什么关系吗？
引导学生得出每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的。
每杯的果汁量× 分的杯数＝ 果汁总量（一定） （板书）
三）总结反比例的意义：
1、通过上面的两个例子，你有什么发现？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
反比例关系式：x×y=k（一定）
2、引导学生得出判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。
学生交流回答。
四、巩固练习。
1、判断两种量是否成反比例。说说你的理由？
1）煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数。
2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。
3）李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间。
4）玉华做12道练习题，做完的题与没做的题。
5）小明的身高和他跳得高度。
2、课件出示：几幅**，也是关于判断反比例的题。
3、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
1）工作总量一定，工作效率和工作时间。
2）总人数一定，每行人数和行数。
3）一本故事书，每天读的页数和天数。
4）圆锥的体积一定，底面积和高。
四、课堂小结：
这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？
引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。）
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