正比例。(教材第41~43页)
1.结合丰富的实例认识正比例。能根据正比例的含义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现成正比例的量的特征，并尝试概括出正比例的含义。提高分析比较、归纳概括、判断推理的能力，同时渗透初步的函数思想。
3.在参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与人交流。
重点：能初步运用正比例的意义判断两个相关联的量是否成正比例。
难点：通过实例认识成正比例的量，掌握成正比例的量的变化规律及其特征。
课件、弹簧秤、钩码。
教师做实验，向弹簧秤上加钩码。
1)这其中有哪两种变化的量？
2)弹簧的长度为什么会发生变化？
师：弹簧的长度是随着钩码数量的变化而变化的，像这样的两种量叫作相关联的量。
追问：现在知道什么叫作相关联的量了吗？你能举例说明吗？两种相关联的量还有什么特殊的关系呢？今天我们就一起来研究一下。
1.学习成正比例的量。
课件出示教材第41页第一个问题及**。
根据正方形的周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把**填完整，并根据问题观察表中填好的数据，思考应该怎样解答？
学生填表，相互交流、讨论。
师：表中有哪两种量？
生1:周长和边长。
生2:面积和边长。
师：你发现它们是怎样变化的？
生1:正方形的周长随着边长的增加而增加。
生2:正方形的面积也是随着边长的增加而增加。
生1:周长总是边长的4倍，而面积与边长的商在发生变化。
生2:=4,=4,周长与边长的比值不变。
生3:=1,=2,面积与边长的比值不相等。
生4:可用=4表示，也就是说在变化过程中，周长与边长的比值是一个定值4,是不变的。
师：周长和边长、面积和边长之间的变化规律相同吗？什么不变？
生：在变化过程中，正方形的周长总是边长的4倍，也就是说比值一定；而正方形的面积与边长的比值不同，与正方形的周长与边长的变化规律不同。
小组讨论交流汇报。
设计意图：通过观察、比较、讨论使学生进一步感知两种变化的量的关系，为认识正比例的意义奠定基础】
2.课件出示教材第41页第二个问题及**。
师：你能把**填写完整吗？
学生独立完成。
师：说一说你是根据什么来填的？(小组交流)
生：路程÷时间=90。
师：观察路程与时间这两种量，你发现了什么规律？
小组讨论、交流)
生1:路程随着时间的变化而变化。
生2:路程÷时间=90(一定),即路程与时间的比值(也就是速度)一定。
师：从上面两个例题中，你发现它们有什么共同特征？
生：它们都是两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化。
师：好！像路程和时间这两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，且路程与时间的比值(速度)一定，我们就可以说路程和时间成正比例。(板书：正比例)
师：第一个问题中，正方形的周长与边长成正比例吗？
生1:正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4,所以正方形的周长与边长成正比例。
生2:正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。
师：很好，接下来大家在小组内说一说生活中还有哪些量成正比例。
学生交流、讨论。
师：如果两个量成正比例，那么它们需要符合哪些条件呢？
生1:两种量必须是相关联的量。
生2:一种量变化另一种量也要随着变化，并且这两个量的比值(商)一定。
正比例。正方形的周长和边长的比值一定。
正方形的面积和边长的比值不一定。
路程和时间的比值一定。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量的比值一定，我们就说这两种量成正比例。
a 类。填空。(填“成”或“不成”)
1)工作效率一定，工作时间和工作总量( )正比例。
2)三角形的底一定，它的面积和高( )正比例。
3)食堂买回150吨煤，烧了的煤与剩下的煤( )正比例。
4)出勤率一定，出勤的人数与应出勤的人数( )正比例。
考查知识点：理解正比例的含义；能力要求：能正确判断两个相关联的量是否成正比例)
北师大版 六年级数学下册教案正比例 反比例
正比例 反比例。教学内容 北师大版六年级数学下册教科书63 64页的内容教学目标。1.通过复习使同学们进一步理解正 反比例的意义及其异同点。2.使同学们能正确 迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。3.通过练习进一步提高同学们综合运用有关知识解决实际问题的能力。4.培养同学们自主 合作交流...
北师大版小学数学六年级下册《正比例》教案教学设计
案教学设计。设计说明。本节课教学的正比例是数学中比较重要的两个量的关系，它比较抽象 难理解，是今后学习反比例及初中学习函数知识的基础。结合本节课的教学内容及学情实际，本节课在教学设计上主要体现以下几个方面 1 有效利用教材图表，增强对相关联的量的形象感受。教学伊始，在复习铺垫的基础上，引导学生仔细观...
北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案
2 通过练习，巩固对正比例意义的认识。3 情感 态度与价值观 初步渗透函数思想。重点难点 能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。教学准备 投影仪。教学过程 一 新课讲授。教学第46页内容。教师出示 见书 依据表中的数据描点。见书 师 从图中你发现了什么？生 这些点都在同一条直线上。看图回答问...