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装运啤酒—— 正反比例实际问题信息窗 4：装运啤酒——正反比例实际问题。
教学内容： 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗四。
教材简析： 教材简析： 该信息窗用一个特写的镜头呈现了汽车运输啤酒的情境。
通过介绍啤酒装箱中的有关数据，引导学生提出有关用比例知识解决的问题，学习用比例知识解决实际问题。教学中应引导学生加强对比，找出在解答方法上的相同和不同之处，让学生掌握用正、反比例知识解决问题的思路和方法。 教学目标：
教学目标： 1、掌握用正比例的方法解答相关应用题； 2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解； 3、培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。 教学重点：
掌握用正比例的方法解答应用题教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。 教学过程：
教学过程： 第 1 课时。
一、创设情境、激趣导入： 创设情境、激趣导入： 谈话：
同学们，青岛啤酒不光是深受我们青岛市民的喜爱，并且早已成为全国乃至全世界的名牌产品，每年青啤公司都要向全国各地输送大量的优质啤酒。今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒” ，继续学习用比例的知识解决实际问题。 [设计意图] 从学生生活中熟悉的事物引入，激发学生参与学习的兴趣，然后引导设计意图] 学生观察情境，主动搜集相关数学信息，自主提出问题。
二、自主**、获取新知： 自主**、获取新知： 1、仔细观察情境图，收集题中的数学信息，提出问题谈话：
观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ 预设：
（1）每个箱子能装多少瓶啤酒？ （2）480 瓶啤酒需要多少个箱子？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：480 瓶啤酒需要多少个箱子？ 下面我们先来解决“480 瓶啤酒需要多少个箱子？
”课件出示第一个红点例题。 2、**交流，获得新知 （ 1） 独立思考 ： 这个问题可以怎样解决 ？
设计意图独立思考是高年级学生必须具备的学习习惯。养成独立思考的习惯可以设计意图] 设计意图有助于学生很好的理解题意，正确解答。 （2）交流想法：
a：可能出现学生利用以前的知识解决，先求出每个箱子能装几瓶啤酒，再求装 480 瓶啤酒需要几个箱子，列式为 480÷（24÷2） ；b：如果学生出现用比例。
知识解决，就请这个同学为大家讲讲他的想法； c:如果没有用比例知识解决的，教师启发：还有没有别的方法也可以解决这道题呢？
我们已经学习了比例，能不能用比例的知识来解答呢？ [设计意图]充分发挥学生自主能动性，放手让学生自己去独立解决问题，在解决问设计意图] 题过程中关注学生充分利用数学信息的能力，以旧带新的能力。 （3）获取新知出示课件并讨论：
(1) 题目中相关联的两种量是和。 (2) 一定，和成比例关系。 谈话：
你能列出比例吗？引导学生独立完成。 展示结果：
解：设装 480 瓶啤酒需要 x 个箱子。 24：
2=480：x 24x=480×2 24x=960 x=40 口头检验。答略。
[设计意图]充分借助正比例的意义理解题意，发挥学生间互助的作用解决问题。 设计意图] 3、概括小结谈话： ①我们在用比例解决问题时要注意什么？
（两种相关联的量要成正比例关系） ②用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？（a 分析判断 b 找出列比例式所需的相等关系 c 设未知数列等式 d 求解 e 检验写答语） 学生同桌讨论后让学生交流自己的观点。 补充练习：
2 个箱子能装 24 瓶啤酒，40 箱能装多少瓶啤酒？（用比例解） （关注学生正确找出成正比例的两个量：每箱啤酒的瓶数一定，啤酒总瓶数与箱数成正比例）学生自主完成，集体交流。
[设计意图]通过将例题稍作改变补充练习，帮助学生进一步巩固用正比例知识解决设计意图] 问题的思路和方法。 三、巩固练习 （一）基本练习 1.只列式不计算 （1）买 3 张青岛到高密的汽车票要 270 元，买同样的车票，两个人去要多少钱？
如果再带 3 个人去一共要花多少钱？ （2）把 2 米长的竹竿直立在地上，量得它的影子长是 1.6 米，同时量得旁边电线杆的影长是 4.
8 米。这根电线杆高多少米？ 谈话：
从第（2）题中你找到测量旗杆或建筑物高度的方法了吗？ 2.自主练习第 1 题：
用比例解。 想一想： “照这样的速度” 是什么意思？
学生判断并讨论：哪两种量成正比例关系？ 第 7 题：
明确汇率一定，汇款额与汇费成正比例。学生独立思考，并解决。 3.
拓展练习 ①一个公司， 男职员和女职员的人数比是 5： 男职员有 45 人， 3， 女职员有多少人？ （用比例解） ②边长为 6 米的正方形教室要用地砖 360 块，用同一种地砖，边长为 9 米的教室需要用砖多少块？
设计意图] [设计意图]通过多种形式的练习，训练了学生应用正比例知识解决问题的能力， 树立数学练习一题多解的意识。 四、课堂小结： 这节课你有哪些收获？
还有哪些遗憾？
教学反思： 学反思： 本节课教学是在学习了正比例的意义及相关知。
知识的基础上进行教学的。所以在教学时注重让学生找出两种相关联的量，即成正比例关系的两个量，然后列出比例式解决实际问题。教学中我注意了以下两点：
1．联系生活，从生活中引入。 数学**于生活，又服务于生活。新的《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程”。
因此我注意关注学生已有的生活经验和兴趣，通过现实生活中的素材-“青岛啤酒”引入新课， 使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。 2．在观察中思考，在思考中观察。 小学生学习数学是一个思考的过程， “思考”是学生学习数学认知过程的本质特点， 是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。
本课教学中，我注意把独立思考、合作思考贯穿教学的全过程，真正起到了运用思考的方式解决实际问题。
第 2 课时。
一、创设情境： 创设情境： 同学们，通过上节课的学习，我们已经学会了用正比例知识解决啤酒装箱的实际问题，这节课我们继续研究运用新知识来解决啤酒运输中的数学问题。
[设计意图]继续上节课的话题，加强情境的延展性，有助于学生对感兴趣的话题的设计意图] 深入**。 二、**新知 1.出示信息窗，请学生收集数学信息并提出问题：
“改用载重 10 吨的汽车运，需要多少辆？” 谈话：请你用反比例知识列方程解答。
学生独立完成。汇报结果： 解：
设需要 x 辆。 10x=8×15 10x=120
x=12 答：需要 12 辆。 2.
讨论：你是怎么想的？ （啤酒总量一定，汽车的载重量和辆数成反比例，找出一定的量就可以根据反比例的知识列出方程。
）练习：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 70 千米，5 小时到达，如果每小时行 87.5 千米，需要几小时到达？
3．比较正、反比例解法，归纳意义，总结方法。 谈话：想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的？
同学们可互相讨论一下，然后告诉大家，指名说解题思路。 指出：用比例解答应用题的关键，正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。
（正确判断成什么比例，正比例比值相等，反比例乘积相等） [设计意图]尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意设计意图] 尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够培养学生灵活解决实际问题的能力，发展学生的思维。 三、巩固练习 1.只列式不计算。
（用比例知识） ①食堂买 3
桶油用 780 元，照这样计算，买 8 桶油要用多少元？ ②同学们做广播操，每行站 20 人，正好站 18 行，如果每行站 24 人，可以站多少行？ 2.
巩固练习。 ①先想想下面各题中存在什么比例关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。
（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产 50 个，需要 4 小时完成2）王师傅 4 小时生产了 200 个零件，照这样计算 3.自主练习。
1）第 2 题：找出两种成反比例的量，列方程解决问题，学生自主完成，集体订正。 （2）第 题：用反比例知识解决问题，学生独立完成。 4. 拓展练习：
小明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往“数学超市”选购了一些条件： “计划每天生产 30 辆”、“实际每天生产 40 辆”、“计划 25 天完成”、“实际 20 天完成”、“计划一共生产了 900 辆”、“实际一共生产了 1000 辆” 小明需要你的帮助，你会怎样编题？ [设计意图]通过不同形式的练习，让不同能力的学生得到锻炼，拓展学生的数学思设计意图] 维，加强学生解决生活中实际问题的能力。
四、课堂总结通过学习，你能说说解比例应用题的一般步骤是什么？（学生自己用语言叙述） 教学反思： 教学反思：
本节课的内容是用反比例知识解决实际问题。这部分内容与上节课的内容有相似之处，只是相应的正比例变成了反比例。教学时充分重视知识的迁移性，利用学生已有的知识来学习，让学生找出一定的量，再判断两种相关联的量是成正比例还是反比例。
在整个过程中，关注不同层次学生的接受能力，采取独立完成，合作完成等方式引导学生学习，从而达到较好的教学效果。
第 3 课时。
一、复习旧知，自主练习习旧知， 1．49 页第 4 题： 火眼金睛辨对错。学生独立完成，集体订正。 2．50 页第 6 题： 解比例。 6：x=9：24
2 4 :x= :6 3 7 3 4 4 :x= :5 5 7 x 16 = 1.5 4 0.8 12 = 2 .4 x
x:4=0.3:6
设计意图]通过复习已学过的知识，加强对正反比例意义的理解，会正确解比例， 设计意图] 为下面将要进行的练习做好铺垫。 二、独立**，提高练习独立**， 1. 用等式表示题中条件，并说出数量关系。
①一箱水果，每人分 5 千克，可以分给 18 人，如果每人分 6 千克，可以分给 15 人。 ②建华村修一条公路，计划每天修 95 米，全部修完要 7 天，如果要 5 天修完这条公路，每天需修 x 米。 ③亮亮看一本书，5 天可以看 120 页。
8 天可以看 y 页。 2. 选一选 （1）体积是 30 立方分米的钢体重 150 千克，重 1200 千克的这种钢材，体积是多少立方分米？
（ b.30:150=1200:
x d.150:30=1200:
xa.150×30=1200x c
150x=30×1200
2）机器厂制造一个零件所用的时间由原来 8 分钟减少到 3 分钟，过去每天生产零件 60 个，现在每天生产多少个？（ a.60×8=3x c.
60×8=(8-3)x b.60:8=3:
x d.3:x=8:
60 ）
3）机器厂生产一种零件，每制造 5 个零件需要 40 分钟，一天工作 480 分钟，能制造多少个零件？（ a.5×40=480x c.
40x=5×480 ） b.5:40=x:
480 d.40:5=x:
4804）托儿所给小朋友分糖，原来中班 24 人每人可分 5 块，最近又调进 6 人，每人可分多少块糖？（ a.24×5=6x c.
(24+6)x=24×5 ） b.24:5=6:
x d.(24+6):x=24:
55）小红从甲地到乙地，3 小时行了全程的 75%，几小时可以走一个来回？( a.3×75%=2x c.
75%x=2×3 b.75%:3=2:
x d.3:75%=2:
x设计意图]在说一说、想一想、选一选的过程中进一步加强对正反比例意义的理设计意图] 解，关注学生用比例解决问题的能力。
三、合作学习，巩固练习合作学习， 1.修一条长 6400 米的公路，修了 20 天后，还剩下 4800 米，照这样计算，剩下的路要修多少天？ 2.
工人装一批电杆，每天装 12 根，30 天可以完成，如果每天多装 6 根，几天能够完成？
3.农具厂生产一批小农具，原计划每天生产 120 件，28 天可完成任务，实际每天多生产了 20 件，可以提前几天完成任务？ 学生独立审题完成练习，有困难可在小组中合作完成，教师适时指导。
谈话：解决正反比例问题有什么相同的地方？ ①判断两种相关联的量成什么比例 ②找出两种相关联的量对应的数值 ③列等式解答 [设计意图]通过独立思考、合作学习，将正反比例的意义熟练理解，并运用已有知设计意图] 识和思维方法，尝试解决新问题，提高解决问题的能力，感受成功的喜悦，增强学习的自信心。
四、回顾总结通过这节课的学习你有什么收获？ 教学反思： 教学反思：
本课在教学上关注学生的认知水平，从基本练习做起，逐步提高练习的难度，让学生在一步一步的探索中加深对正反比例意义的理解， 培养应用比例解决问题的意识与能力。
青岛福林小学王颖）
青岛版 2019版 六年级上册数学第三单元练习题
青岛版 2014版 六年级上册数学第三单元练习题。信息窗四分数乘除混合运算。班级姓名 一 填空。白兔只数的相当于灰兔只数 是把看作单位 1 农场去年产小麦300吨，今年的产量是去年的倍 中的单位 1 的量是。小时等于 分 填 或 号。广州路小学 小组人数是书法小组的，书法小组人数是美术小组的，书法小...
青岛版六年级数学下册第三单元备课
1.比例的意义。教学目标 1 理解比例的意义，认识比例的各部分名称，了解比和比例的区别。2 能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。3.在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展学生的推理能力。4 在学生自主 获取知识的过程中，获得成功的体验。教学重点 理解比例的意义，能正确判断两个比能否组...
青岛版六年级数学下册第三单元比例
第三单元测试卷。一 选择题。共30分 1 在下列图中，能表示出两个量成正比例关系的图是 a b c 2 圆的直径和圆的面积 a 成正比例 b 成反比例 c 不成比例。3 成反比例的两种量中，一种量缩小，另一种量就会 a 扩大 b 缩小 c 不变。4 表示x和y成反比例关系的式子是 a x y 12 ...