北师大版小学六年级数学反比例导学案。
教材内容：北师大版小学数学第十二册第二单元反比例第一课时。
教材分析：《反比例》是在《正比例》的基础上教学的，学生已有了感性的知识经验，学生并不陌生，迁移、类比，培养学生的推理能力。本节课主要通过三个教学情境来学习反比例，通过学生的认知、分析、总结来学习数学。
知识与技能：
1）、结合丰富的实例，认识反比例。
2）、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是否成反比例。
3）、利用反比例解决一些简单的实际问题，感受反比例关系在生活中的广泛的应用。
过程与方法。
1）.本节课学生初步领悟利用旧知识学习新知识的方法。
2）.沟通知识间的联系，培养学生初步类比推理的能力。
情感态度与价值观。
感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。导学过程：
一复习旧知。
1.判断两种相关联的量是否成正比例的关键是什么？2.判断下面题中的哪两种量是成正比例的量。（1）笔记本单价一定，数量和总价。
2）汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。（3）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。二、**新知1.引入新课。2.课件出示情境一。
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
读情境图，让学生说说从情境图中得到哪些数学信息。（二）课件出示情境二。
1．读表让学生从表中筛选出有价值的数学信息。2．发现并提出问题（从中筛选数学问题）。3．分析解决数学问题。4．写出数量间的关系式。
师板书：速度×时间＝路程（一定）（三）课件出示情境三。
有600毫升果汁，可平均分成若干杯。请把下表填完整分的杯数/杯每杯的果汁量/ml
请同学们按照刚才学习例2的方法，独立学习例3，仔细想想你发现了些什么？并写出关系式。
师板书：每杯的果汁量×分的杯数＝果汁总量（一定）（四）、比较归纳，建立数学模型（反比例）。（1）你比较一下例2和例3，说一说，这两个例题有什么相似之处？
2）概括反比例意义。（请同学们看p32红色说明的自然段。）
师小结：都有两种相关联的量，其中一种量在变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的积是一定的。
像这样两种相关联的就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。揭示课题：反比例并用字母表示。
解决情景一中遗留的问题。（和一定加数与加数，积一定乘数与乘数之间有成不成比例，成什么比例。）
三、解释与应用。（一）课堂检测。
1．如果a×b =k（一定），那么x和y之间的关系是（）关系。
2．小明做12道数学题，做完的题和没做完的题（）比例。
二）判断下面每题中的两种量中是不是成反比例，并说明理由。
1．煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。2．张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。
3．长方形的面积一定，它的长和宽。（三）、提高拓展：
同学们，想一想我们生活中还有哪些反比例的例子？（四）、**：
工作效率、工作总量和工作时间这三种量中，在什么情况下，两种量成反比例？在什么情况下，两种量成正比例？
四、课堂小结。
速度时间=路程（一定）
每杯的果汁量分的杯数=果汁总量（一定）反比例关系的字母表示式：x×y=k(一定)
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