说课稿。
一、教学分析。
一)教材分析。
1.本节课的教学内容属于人教版六年级上册第八单元“数与形”,数形结合是一种非常重要的数学思想,把数与形结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单,使抽象的问题变得更直观。数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。
有的时候,是图形中隐含着数的规律,可利用数的规律来解决图形的问题。有时候,是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实,让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高。
经常需要借助直观模型来帮助理解。本单元包括两个例题和两题做一做及练习二十二的8道练习题,主要是通过特殊的算式与图形的关系把抽象的数**算形象化,在进一步让学生学会“数形结合”的解题方法,同时向学生渗透“极限”的数学思想。根据教材内容,结合学生实际情况,本节课的教学内容定为例1。
2.教材的编写意图:例1是通过数形结合,让学生探索从1开始的连续奇数之和与平方数(即正方形数)之间的关系。在学生发现规律后,让学生应用规律解决问题。
练习的设计突出形与数对照,通过探索形的变化规律来理解数的变化规律。
3.教学重点:
1)遇到难题要知难而“退”,还原到最初,找出规律,解决问题的思想。
2)借助数与形之间的关系解决实际问题。
4.教学难点:如何用形来表示数。
二)教学目标。
1.让学生在观察比较中找出从1开始的连续奇数之和与平方数(即正方形数)之间的关系,发现规律,会利用规律来解决问题。
2.形与数对照,让学生通过探索形的变化规律来理解数的变化规律,能解决实际问题。
3.使解决数学问题的过程中,体会数形结合的数学思想。
二、说教法和学法。
一)教法:为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用,本节采用教师引导和学生自主学习相结合的方法,培养学生积极探索和团结协作的科学精神,同时采用电子白板生动形象的演示功能,强化理解,突破重点、难点并调动学生的学习积极性。
二)学法:1.给学生提供充足的学具,引导学生产生自主应用学具解决问题的意识,为学生提供丰富的学具(小正方形,白纸),将问题直接呈现在学生面前,引导学生对题目的内容进行理解,在明确了题目的要求之后,教师把时间还给学生,引导学生自主思考问题,通过具体形象学具的支撑帮助学生发展规律。
2.利用小组合作学习,在合作交流中通过摆一摆,议一议,借助直观教具发现理解规律。
3.利用小组合作学习交流的形式,鼓励学生在面对问题或者疑惑时,仅依靠自己的力量无法进行解决,可小组同学帮助共同启发直至发现规律解决问题。
三、教学程序。
一)激趣导入。
1.课件出示**。从一个地球的**引导出数字1和圆形。
2.课件出示游戏**,继续引导数与形的之间的关系。
3.出示名言1:(华罗庚)数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休。在理解名言的基础上揭示课题并板书课题。
设计意图:1.通过解决与图形有关的数学问题,使学生关注图形与数学的关系,在调动学生学习的积极性的同时,为新知的学习作铺垫。
2.通过法宝让学生对数学家华罗庚和徐长青老师有初略的了解。
二、**新知。
一)教学例1。(根据数形结合的特点教学)
1.奇数1,用一个正方形表示。
2.1+3= 怎样用图形来表示呢?1+3=4.4可以写成几的平方?你能在大正方形中找到1和3吗?
3.你觉得我们下一步应该研究那个算式?为什么?
4.1+3+5= 怎样用图形来表示呢?1+3+5=9.9可以写成几的平方?你能在大正方形中找到和5吗?
5.把1改写成1的平方。
6.看图与算式,总结发现。
观察、讨论。
仔细观察,看一看上面的图形和算式左边有什么关系?
汇报发现。发现一:算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同;
发现二:算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“l”形图形所包含的小正方形个数之和。
发现三:算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。
算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“l”形图形所包含的小正方形个。
数之和,正好是每行(或每列)小正方形个数的平方]
二)变式训练评价反馈。
1.运用规律解决问题。
4).从1开始的连续n个奇数相加的和__。
三)课堂练习。
1.根据例一的结论算一算。
2.运用规律解决问题。
练习二十二。
4)拓展延伸。
出示**并简单介绍“三角形数”“正方形数”“数的认识”“分数的学习”“解决问题中画线段图表示数量关系”。
3.总结。总结本课所学内容。
4.作业布置。
运用例1学到的思考方法,能直接算出下面式子的结果吗?
规律:从2开始的n个连续偶数的和等于
5.教学反思。
存在哪些不足,**没做到位
六年级数学数与形说课
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