六年级数学数与形说课

铜仁市“教材教法培训”

说课稿。学校：铜仁市第八小学执教教师：舒金和

学科：数学年级：六年级

教学内容：六年级上册数学广角例1

课题：数与形。

一、教学分析。

一）教材分析。

1.本节课的教学内容属于人教版六年级上册第八单元“数与形”，是教材新增添的内容。数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。

数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有的时候，是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。

尤其是小学生思维的抽象程度还不够高。经常需要借助直观模型来帮助理解。本单元包括两个例题和两题做一做及练习二十二的8道练习题，主要是通过特殊的算式与图形的关系把抽象的数**算形象化，在进一步让学生学会“数形结合”的解题方法，同时向学生渗透“极限”的数学思想。

根据教材内容，结合学生实际情况，本节课的教学内容定为例1。

2．教材的编写意图：例1是通过数形结合，让学生探索从1开始的连续奇数之和与平方数（即正方形数）之间的关系。在学生发现规律后，让学生应用规律解决问题。

练习的设计突出形与数对照，通过探索形的变化规律来理解数的变化规律。

3．教学重点：

1）遇到难题要知难而“退“，还原到最初，找出规律，解决问题的思想。

2）借助数与形之间的关系解决实际问题。

4．教学难点：如何用形来表示数。

二）教学目标。

1.让学生在观察比较中找出从1开始的连续奇数之和与平方数（即正方形数）之间的关系，发现规律，会利用规律来解决问题。

2.形与数对照，让学生通过探索形的变化规律来理解数的变化规律，能解决实际问题。

3.使解决数学问题的过程中，体会数形结合的数学思想。

二、说教法和学法。

一）教法：为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，本节采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的科学精神，同时采用电子白板生动形象的演示功能，强化理解，突破重点、难点并调动学生的学习积极性。

二）学法：1.给学生提供充足的学具，引导学生产生自主应用学具解决问题的意识，为学生提供丰富的学具（小正方形，白纸），将问题直接呈现在学生面前，引导学生对题目的内容进行理解，在明确了题目的要求之后，教师把时间还给学生，引导学生自主思考问题，通过具体形象学具的支撑帮助学生发展规律。

2.利用小组合作学习，在合作交流中通过摆一摆，议一议，借助直观教具发现理解规律。

3.利用小组合作学习交流的形式，鼓励学生在面对问题或者疑惑时，仅依靠自己的力量无法进行解决，可小组同学帮助共同启发直至发现规律解决问题。

三、教学程序。

一）问题导入。

1．课件出示问题。从1开始的连续n个奇数相加的和＿＿。

2．出示名言1：（华罗庚）数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。在理解名言的基础上揭示课题并板书课题。

3．出示名言2：（徐长青）“退”“退”“退”，进进进、回头看，找规律。

设计意图：1.通过解决与图形有关的数学问题，使学生关注图形与数学的关系，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫。

2.通过法宝让学生对数学家华罗庚和徐长青老师有初略的了解。

二、**新知。

一）教学例1。（根据数形结合的特点教学）

1.奇数1，用一个正方形表示。

2.1+3= 怎样用图形来表示呢？1+3=4.4可以写成几的平方？你能在大正方形中找到1和3吗？

3．你觉得我们下一步应该研究那个算式？为什么？

4．1+3+5= 怎样用图形来表示呢？1+3+5=9.9可以写成几的平方？你能在大正方形中找到和5吗？

5．把1改写成1的平方。

6．看图与算式，总结发现。

观察、讨论。

仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？

汇报发现。发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同；

发现二：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“l”形图形所包含的小正方形个数之和。

发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。

算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“l”形图形所包含的小正方形个。

数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方]

二）变式训练评价反馈。

1.运用规律解决问题。

4）．从1开始的连续n个奇数相加的和＿＿。

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